8sinx.cosx.cos2x = cos (\(\frac{\Pi}{2}-8x\))
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 7 2020
- Xét \(sin\frac{x}{5}=0\Rightarrow C=...\)
- Với \(sin\frac{x}{5}\ne0\)
\(C.sin\frac{x}{5}=sin\frac{x}{5}.cos\frac{x}{5}.cos\frac{2x}{5}cos\frac{4x}{5}cos\frac{8x}{5}\)
\(=\frac{1}{2}sin\frac{2x}{5}cos\frac{2x}{5}cos\frac{4x}{5}cos\frac{8x}{5}\)
\(=\frac{1}{4}sin\frac{4x}{5}cos\frac{4x}{5}cos\frac{8x}{5}=\frac{1}{8}sin\frac{8x}{5}cos\frac{8x}{5}\)
\(=\frac{1}{16}sin\frac{16x}{5}\Rightarrow C=\frac{sin\frac{16x}{5}}{16.sin\frac{x}{5}}\)
\(D=sin\frac{x}{7}+sin\frac{5x}{7}+2sin\frac{3x}{7}\)
\(=2sin\frac{3x}{7}cos\frac{2x}{7}+2sin\frac{3x}{7}\)
\(=2sin\frac{3x}{7}\left(cos\frac{2x}{7}+1\right)=4cos^2\frac{x}{7}.sin\frac{3x}{7}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 7 2020
\(A=cos\frac{\pi}{7}cos\frac{3\pi}{7}cos\frac{5\pi}{7}=cos\frac{\pi}{7}cos\frac{4\pi}{7}cos\frac{2\pi}{7}\)
\(\Rightarrow A.sin\frac{\pi}{7}=sin\frac{\pi}{7}.cos\frac{\pi}{7}.cos\frac{2\pi}{7}cos\frac{4\pi}{7}\)
\(=\frac{1}{2}sin\frac{2\pi}{7}cos\frac{2\pi}{7}cos\frac{4\pi}{7}=\frac{1}{4}sin\frac{4\pi}{7}cos\frac{4\pi}{7}\)
\(=\frac{1}{8}sin\frac{8\pi}{7}=\frac{1}{8}sin\left(\pi+\frac{\pi}{7}\right)=-\frac{1}{8}sin\frac{\pi}{7}\)
\(\Rightarrow A=-\frac{1}{8}\)
\(B=sin6.cos48.cos24.cos12\)
\(B.cos6=sin6.cos6.cos12.cos24.cos48\)
\(=\frac{1}{2}sin12.cos12.cos24.cos48=\frac{1}{4}sin24.cos24.cos48\)
\(=\frac{1}{8}sin48.cos48=\frac{1}{16}sin96\)
\(=\frac{1}{16}sin\left(90+6\right)=\frac{1}{16}cos6\Rightarrow B=\frac{1}{16}\)
2
4 tháng 9 2017
ADCT: sin2a=2sina.cosa
cos2a=2cos2a-1 (a ở đây có thể là: x, 2x,3x, pi/2-x,......)
a)
pt<=>4sin2x.cos2x=cos2.(\(\dfrac{\Pi}{4}\)-4x)
<=>2sin4x=2cos2(\(\dfrac{\Pi}{4}\)-4x)-1
<=>2sin4x=2.(\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\))2.(cos4x+sin4x)2-1
<=>2sin4x=(cos24x+sin24x)+2sin4x.cos4x-1
<=>2sin4x=1+2sin4x.cos4x-1
<=>2sin4x(1-cos4x)=0
Tới đây đơn giản rồi bạn tự giải đi!
4 tháng 9 2017
b)
Pt<=>(sinx.cos\(\dfrac{\Pi}{2}\)+cosx.sin\(\dfrac{\Pi}{2}\))4-sin4x=sin4x
<=>cos4x-sin4x=sin4x
<=>(cos2x-sin2x)(cos2x+sin2x)-sin4x=0
cos2x+sin2x=1, cos2x-sin2x=cos2x
<=>cos2x-2sin2x.cos2x=0
<=>cos2x(1-2sin2x)=0
Tự giải dc rồi chứ????
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
a) \(A = \frac{{\sin \frac{\pi }{{15}}\cos \frac{\pi }{{10}} + \sin \frac{\pi }{{10}}\cos \frac{\pi }{{15}}}}{{\cos \frac{{2\pi }}{{15}}\cos \frac{\pi }{5} - \sin \frac{{2\pi }}{{15}}\sin \frac{\pi }{5}}} = \frac{{\sin \left( {\frac{\pi }{{15}} + \frac{\pi }{{10}}} \right)}}{{\cos \left( {\frac{{2\pi }}{{15}} + \frac{\pi }{5}} \right)}} = \frac{{\sin \frac{\pi }{6}}}{{\cos \frac{\pi }{3}}} = 1\)
b) \(B = \sin \frac{\pi }{{32}}\cos \frac{\pi }{{32}}\cos \frac{\pi }{{16}}\cos \frac{\pi }{8} = \frac{1}{2}\sin \frac{\pi }{{16}}.\cos \frac{\pi }{{16}}.\cos \frac{\pi }{8} = \frac{1}{4}\sin \frac{\pi }{8}.\cos \frac{\pi }{8} = \frac{1}{8}\sin \frac{\pi }{4} = \frac{1}{8}.\frac{{\sqrt 2 }}{2} = \frac{{\sqrt 2 }}{{16}}\;.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 2 2020
\(\Leftrightarrow4cosx\left(cos2x+cos\frac{4\pi}{3}\right)\left(cos6x+cos\frac{4\pi}{3}\right)=sin9x\)
\(\Leftrightarrow cosx\left(2cos2x-1\right)\left(2cos6x-1\right)=sin9x\)
\(\Leftrightarrow\left(2cos2x.cosx-cosx\right)\left(2cos6x-1\right)=sin9x\)
\(\Leftrightarrow\left(cos3x+cosx-cosx\right)\left(2cos6x-1\right)=sin9x\)
\(\Leftrightarrow cos3x\left(2cos6x-1\right)=sin9x\)
\(\Leftrightarrow2cos6x.cos3x-cos3x=sin9x\)
\(\Leftrightarrow cos9x+cos3x-cos3x=sin9x\)
\(\Leftrightarrow cos9x=sin9x\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 2 2020
\(cos\frac{4\pi}{3}=-\frac{1}{2}\), sau đó số 4 bên ngoài bạn biến thành 2 số 2 nhân vào 2 cái ngoặc là được thôi
LL
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 4 2019
\(C=cos\frac{\pi}{9}+cos\frac{8\pi}{9}+cos\frac{2\pi}{9}+cos\frac{7\pi}{9}+...+cos\frac{4\pi}{9}+cos\frac{5\pi}{9}+cos\pi\)
\(C=cos\frac{\pi}{9}+cos\left(\pi-\frac{\pi}{9}\right)+cos\frac{2\pi}{9}+cos\left(\pi-\frac{2\pi}{9}\right)+...+cos\frac{4\pi}{9}+cos\left(\pi-\frac{4\pi}{9}\right)-1\)
\(C=cos\frac{\pi}{9}-cos\frac{\pi}{9}+cos\frac{2\pi}{9}-cos\frac{2\pi}{9}+...+cos\frac{4\pi}{9}-cos\frac{4\pi}{9}-1\)
\(C=-1\)