Question

[Hải Nhi]

1.Cho tam giác có góc A = 60 độ và AB<AC . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB. Tia phân giác của góc A cắt BC ở E

a.Chứng minh tam giác ABE = tam giác ADE

b.AE cắt BD tại I .Chứng minh I là trung điểm của BD

c.Trên tia AI lấy điểm H sao cho IA=IH. Chứng minh AB song song với HD 

d.Tính số đo góc ABD

2.Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 2 Góc C 

a.Tính số đo của góc B và C của Tam giác ABC

b.Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC) .Trên tia HC lấy D sao cho H là trung điểm của BD .Chứng minh Tam giác ABH= tam giác AHD

c.Chứng minh AD= Cd

d.TRên tia đối của HA lấy K sao cho HK= HA. Chứng minh KD là đường trung trực của AC.

3.Cho tam giác ABC có góc A= 90 độ ( AB<AC) kẻ AH vuông góc với BC ,. Trên Bc lấy I sao cho HI=HB. Trên tia đối của HA lấy K sao cho HK=HA

a.chứng minh tam giác ABH=tam giác KIH

b.Chứng minh AB song song với KI

c.Vẽ IE vuông góc với AC tại E . Chứng minh K, I,E thẳng hàng 

Giải giúp mình với các bạn . Mình cần rất gấp . Mai phải nộp rồi

Thanks nhiều nghen

Answer 1

[༺༒༻²ᵏ⁸]

xét tam giác ABE và tam giác ADE 

AE chung 

góc BAE = góc DAE(AE la tia phân giác của góc E)

AB = AD ( gt)

=> tam giác ABE = tam giac DAE  ( c.g.c)

b) xét tam giác  ABI và tam giác ADI

AI chung 

góc BAE =  góc DAE 

tam giác  ABI=tam giác ADI

=> BI = DI ( 2 cạnh t/ứ )

=> I là trung điểm của BD