Cho góc xoy nhọn. Trên ox lấy điểm A trên oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Lấy hai điểm M,N đều thuộc miền trong của góc xoy sao cho MA=MB , NA=NB.A) Chứng minh rằng OM là tia phân giác của góc xoy.B) Chứng minh rằng ba điểm O,M,N thẳng hàng.C) Chứng minh MN là tia phân giác của góc...
Đọc tiếp
Cho góc xoy nhọn. Trên ox lấy điểm A trên oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Lấy hai điểm M,N đều thuộc miền trong của góc xoy sao cho MA=MB , NA=NB.
A) Chứng minh rằng OM là tia phân giác của góc xoy.
B) Chứng minh rằng ba điểm O,M,N thẳng hàng.
C) Chứng minh MN là tia phân giác của góc AMB.
Hình bạn tự vẽ nhé !
Xét ΔOAM và ΔOBM có :
\(OA=OB\left(gt\right)\)
\(AM=BM\left(gt\right)\)
\(OM\text{ là cạnh chung}\)
\(\Rightarrow\Delta OAM=\Delta OBM\left(c-c-c\right)\)
\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\left(\text{2 góc t/ứ}\right)\)
=> OM là phân giác góc xOy
b, Xét ΔOAN và ΔOBN có :
\(OA=OB\left(gt\right)\)
\(AN=BN\left(gt\right)\)
\(ON\text{ là cạnh chung}\)
\(\Rightarrow\Delta OAN=\Delta OBN\left(c-c-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AON}=\widehat{BON}\left(\text{2 góc t/ứ}\right)\)
=> ON là tia p/g của góc xOy
Mà OM cũng là tia p/g của góc xOy
\(\Rightarrow O,M,N\)thẳng hàng