Cho Δ ABC có AB<AC. Kẻ tia phân giác AD của góc BAC (D ∈ BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE =AB. Trên tia AB lấy điểm F sao cho AF =AC
aΔBDF=ΔEDC
b, BF=EC
c, AD ⊥FC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 2 2023
a: Xét ΔABC có
D,F lần lượt là trung điểm của AB,AC
nên DF là đường trug bình
=>DF//BC và FD=1/2BC
=>DF//EC và FD=EC
=>DFCE là hình bình hành
b: Để DFCE là hình chữ nhật thì góc C=90 độ
H
17 tháng 2 2021
Áp dụng định lí Pi-ta-go trong tam giác ABC vuông tại A :
AB2 + AC2 = BC2
⇒ AC = \(\sqrt{13^2-12^2}\) = 5(cm)
M là trung điểm của AB ⇒ AM = \(\dfrac{1}{2}AB = 6(cm)\)
Áp dung định lí Pi-ta-go trong tam giác AMC vuông tại A :
AM2 + AC2 = CM2
⇒ CM = \(\sqrt{6^2+5^2}\) = \(\sqrt{61}\)(cm)
17 tháng 2 2021
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=13^2-12^2=25\)
\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
Ta có: M là trung điểm của AB(gt)
nên \(AM=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔACM vuông tại A, ta được:
\(CM^2=AC^2+AM^2\)
\(\Leftrightarrow CM^2=5^2+6^2=61\)
hay \(CM=\sqrt{61}cm\)
Vậy: \(CM=\sqrt{61}cm\)
CM
13 tháng 3 2017
Ta có: Δ ABC ∼ Δ A'B'C'
Khi đó
Mà P A ' B ' C ' - P A B C = 30 c m .
Vậy chu vi của Δ ABC là 20cm, chu vi của Δ A'B'C' là 50cm.
Chọn đáp án A.
CM
9 tháng 1 2017
Ta có: Δ ABC đồng dạng Δ A'B'C'
Khi đó
Mà PA'B'C' - PABC = 30cm.
Suy ra
Vậy chu vi của Δ ABC là 20cm, chu vi của Δ A'B'C' là 50cm.
Chọn đáp án A.
GK
1
a, * Ta có: \(AF=AB+BF\)
Và: ___ \(AC=AE+EC\)
Mà: \(AB=AE\left(gt\right)\)
Và: \(AF=AC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow BF=EC\)
* Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta AED\) có:
\(AB=AE\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\) ( AD là đường trung tuyến của \(\widehat{A}\) )
\(AD\) là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta AED\left(c-g-c\right)\)
* Tương tự ta xét \(\Delta AFD=\Delta ACD\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow FD=CD\) (2 cạnh tương ứng)
* Xét \(\Delta BDF\) và \(\Delta EDC\) có:
\(BD=ED\) (2 cạnh tương ứng)
\(\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\left(đ/đỉnh\right)\)
\(FD=CD\) (2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\Delta BDF=\Delta EDC\left(c-g-c\right)\left(đpcm\right)\)
b, Ta có: \(BF=EC\left(cmt\right)\) (Cái này mik chứng minh ở câu a rồi nhé)
c, Ta có: \(AF=AC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AFC\) cân tại \(A\)
Trong tam giác cân đường phân giác cũng là đương cao.
\(\Rightarrow AD\perp FC\left(đpcm\right)\)