Giải phương trình
B = \(\frac{x^2+2011x-2}{2010}+\frac{x^2+2011x-4}{2008}=\frac{x^2+2011x-6}{2006}+\frac{x^2+2011x-2}{2004}8\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 5 2017
Ta có :
x = 2012
x - 1 = 2011
P(x) = x2012 - 2011x2011 - 2011x2010 - .... - 2011x2 - 2011x - 1
P(x) = x2012 - (x - 1)x2011 - (x - 1)x2010 - ..... - (x - 1)x2 - (x - 1)x - 1
P(x) = x2012 - x2012 + x2011 - x2011 + x2010 - ...... - x3 + x2 - x2 + x - 1
P(x) = x - 1
P(2012) = 2012 - 1 = 2011
VN
1
BT
27 tháng 6 2016
Đkxđ : \(\frac{-1}{2011}\le x\le\frac{1}{2011}\)
Trước hết ta chứng minh \(a+b=2\)thì GTLN của \(\sqrt{a}+\sqrt{b}=2\)
Thật vậy ta có \(\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2=a+b+2\sqrt{ab}\le a+b+2\frac{a+b}{2}=2+2=4\)
Do đó GTLN của \(\sqrt{a}+\sqrt{b}=2\)khi \(a=b\)
Áp dụng kết quả trên với \(a=1-2011x,b=1+2011x\)ta có \(a+b=2\)
suy ra \(\sqrt{1-2011x}+\sqrt{1+2011x}\le2\)
Áp dụng bất đẳng thức cô- si cho hai số không âm \(\sqrt{x+1}\)và \(\frac{1}{\sqrt{x+1}}\)ta có :
\(\sqrt{x+1}+\frac{1}{\sqrt{x+1}}\ge2\sqrt{\sqrt{x+1}.\frac{1}{\sqrt{x+1}}}=2\)
Như vậy VP = VT khi \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+1}=\frac{1}{\sqrt{x+1}}\\\sqrt{1-2011x}=\sqrt{1+2011x}\end{cases}}\Leftrightarrow x=0\left(tm\right)\)
Vậy \(x=0\)là nghiệm của phương trình.
27 tháng 4 2016
a) x+2x+3x+4x+...+2011x = 2012.2013
\(\Rightarrow\) x(1+2+3+4+...+2011) = 4050156
\(\Rightarrow\) x.2023066 = 4050156
\(\Rightarrow\) x = 4026/2011
HP
1
TN
28 tháng 11 2017
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(A=\frac{2011x+2012\sqrt{1-x^2}+2013}{\sqrt{1-x^2}}\)\(=\frac{2011x+2013}{\sqrt{1-x^2}}+2012\)
\(=\frac{2012\left(x+1\right)+\left(1-x\right)}{\sqrt{1-x^2}}+2012\)\(\ge\frac{2\sqrt{2012\left(x+1\right)\left(1-x\right)}}{\sqrt{1-x^2}}+2012\)
\(\ge\frac{2\sqrt{2012\left(1-x^2\right)}}{\sqrt{1-x^2}}+2012=2\sqrt{2012}+2012\)
15 tháng 2 2017
/x+1/+/x+2/+...+/x+2010/>0
suy ra 2011x > 0
suy ra x>0
suy ra x+1;x+2;...;x+2010 > 0
suy ra x+1+x+2+x+3+...+x+2010=2011x
......
suy ra x=2022060
Bài này của lớp 6 mà
NP
1
TT
29 tháng 8 2020
\(ĐKXĐ:x\ge0\)
Ta có : \(D=\frac{2011x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=2011\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}-2\)
Theo BĐT AM - GM ta có :
\(2011\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\ge2\sqrt{2011\sqrt{x}\cdot\frac{1}{\sqrt{x}}}=2\sqrt{2011}\)
\(\Rightarrow2011\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}-2\ge2\left(\sqrt{2011}-1\right)\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2011}\)
Vậy \(D_{min}=2\left(\sqrt{2011}-1\right)\) tại \(x=\frac{1}{2011}\)
14 tháng 7 2016
Thay xyz = 2011 vào N được :
\(N=\frac{x^2yz}{xy+x^2yz+xyz}+\frac{y}{yz+y+xyz}+\frac{z}{xz+z+1}=\frac{xy.xz}{xy\left(z+xz+1\right)}+\frac{y}{y\left(z+xz+1\right)}+\frac{z}{z+xz+1}\)
\(=\frac{xz}{z+xz+1}+\frac{1}{z+xz+1}+\frac{z}{z+xz+1}=\frac{z+xz+1}{z+xz+1}=1\)