Cho a,b là các chữ số khác 0. Chưng tỏ ab+ba chia hết 11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LG
2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
26 tháng 5 2023
\(\overline{ab}\) + \(\overline{ba}\) = \(a\times\) 10 + \(b\) + \(b\times\) 10 + \(a\) = \(a\times11\) + \(b\times\)11
\(\overline{ab}\) + \(\overline{ba}\) = (\(a\) + \(b\))\(\times\) 11
Vì 11 ⋮ 11 ⇒ (\(a+b\))\(\times\) 11 ⋮ 11 ⇒ \(\overline{ab}\) + \(\overline{ba}\) ⋮ 11 (đpcm)
HD
27 tháng 5 2023
ab +ba=a x10 +b +b x10 +a=a x[10+1] + b x[10+1]
=a x 11 + b x 11=[a+b] x11
mà : 11chia hết cho 11 nên 11:11=[a+b]
suy ra : a+b có thể là bất kì số gì khác 0
LG
2
26 tháng 5 2023
Bởi vì a,b là 2 chữ số khác 0 nên:
ab+ba đặt tính rồi tính ta có
ab Ta có: a+b b+a nên a+b=b+a
+ Ví dụ: cho a=2,b=1
ba Ta có: 21+12=33(chia hết cho 11)
_____
GH
1
KK
22 tháng 12 2015
ab + ba = 10a + b + 10b + a = (10 + 1)a + (1 + 10)b = 11a + 11b = 11(A + b)
Vậy ab + ba chia hết cho 11
CA
16 tháng 9 2017
b)có vì ab + ba sẽ có kết quả là hai số giống nhau.chỉ có số ab nhỏ hơn 55 sẽ có thể nhìn dõ được điều này.
GR
16 tháng 9 2017
a ) nếu a và b cùng chắn thì ab(a + b) \(⋮\) 2
nếu a chắn, b lẻ(hoặc a lẻ,b chẵn) thì ab(a +b) \(⋮\)2
nếu a,b cùng lẻ thì ab(a+b) \(⋮\)2
b) ab + ba = 10a + b + 10b + a = 11a + 11 b = 11 ( a + b ) \(⋮\)11
14 tháng 3 2019
Câu b nha:
ab-ba =10a+b+10b+a=11a+11b
=11(a+b)
vì 11 chia hết cho 11 nên 11(a+b) chia hết cho 11
vậy ab+ba chia hết cho11
NP
1
10 tháng 4 2018
c, Ta có ab+ba = 10a + 10b + a + b=11a + 11b
Vậy ab+ba chia hết cho 11
ab+ba=kết quả là chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị giống nhau
ta biểu diễn số đó là cd mà c=d nên ab+ba\(⋮11\)
ta có:
ab+ba
=a.10+b+b.10+a
=b.11+a.11
= (a+b).11
Vậy ab+ba chia hết cho 11 vì (a+b).11 chia hết cho 11