Tìm các số nguyên a, b, c sao cho a^2 <= b, b^2 <= c, c^2 <= a
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DO
2
12 tháng 11 2018
Câu hỏi của Nguyễn Quốc Hưng - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài ở link này nhé!
VT
0
4 tháng 9 2016
+\(\frac{a}{b+c}>\frac{a}{a+b+c}\)
\(\frac{b}{a+c}>\frac{b}{a+b+c}\)
\(\frac{c}{a+b}>\frac{c}{a+b+c}\) cộng lại ta được
=>\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}>1\)
+\(\frac{a}{b+c}< \frac{a+a}{a+b+c}\)
\(\frac{b}{a+c}< \frac{b+b}{a+b+c}\)
\(\frac{c}{a+b}< \frac{c+c}{a+b+c}\) cộng lại
=> \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}< 2\)
Với mọi số nguyên n ta có \(n\le n^2\). Do đó từ đề bài suy ra :
\(a^2\le b\le b^2\le c\le c^2\le a\le a^2\)
Do đó \(a^2=b=b^2=c=c^2=a=a^2\)
Ta có \(a^2=a\Leftrightarrow a(a-1)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\a=1\end{cases}}\)
Tương tự \(\orbr{\begin{cases}b=0\\b=1\end{cases}},\orbr{\begin{cases}c=0\\c=1\end{cases}}\)
Có 2 đáp số a = b = c = 0 và a = b = c = 1