Cho A=3^42+2^42+3^40+2^40.tìm chữ số tận cùng của A
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
1
17 tháng 12 2019
Ta có : 342=32.(34)10=9.\(\left(\overline{...1}\right)\)=\(\overline{...9}\)
242=22.(24)10=4.\(\left(\overline{...6}\right)\)=\(\overline{...4}\)
340=(34)10=\(\overline{...1}\)
240=(24)10=\(\overline{...6}\)
\(\Rightarrow\)342+242+340+240=\(\left(\overline{..9}\right)+\left(\overline{...4}\right)+\left(\overline{...1}\right)+\left(\overline{...6}\right)=\overline{...0}\)
\(\Rightarrow\)Chữ số tận cùng của A là 0
Vậy chữ số tận cùng của A là 0.
17 tháng 12 2019
A= 342 + 240 + 340 + 242
A = (342 + 340) + (242 + 240)
A = ( 340. 32 + 340) + (240 . 22 + 240)
Ta có công thức :
34n = .... 1
24n = .... 6
Vậy theo công thức, ta có :
340 = 34.10 = ... 1
240 = 24.10 = ... 6
32 = 9
22 = 4
A = ( 340. 32 + 340) + (240 . 22 + 240)
A = (... 1 . 9 + ... 1) + (... 6 . 4 + ... 6)
A = ... 0 + ... 0
A = ... 0
17 tháng 12 2019
Dựa vào kiến thức này để làm nhé bạn! :)
Số có dạng \(3^{4n}\) thì luôn có chữ số tận cùng là 1
Số có dạng \(2^{4n}\) thì luôn có chữ số tận cùng là 6
=> A sẽ có tận cùng là (...1)+(...6)+(...1)+(...6) = (...4)
TN
21 tháng 6 2016
b)2A=2(2+2^2+2^3+....+2^100)
2A=22+23+...+2101
2A-A=(22+23+...+2101)-(2+2^2+2^3+....+2^100)
A=2101-2
Vì 2101-2<2101 =>A<2101
25 tháng 12 2019
A=3^40+3^42.2^40+2^42
A=3^40.1+3^40.3^2+2^39.2+2^39.2^3
A=3^40.10+2^39.10
Vậy chữ số tận cùng của A là 0
PK
0
BN
1
4 tháng 3 2022
`2` có cs tận cùng là `2`
`2^2` có cs tận cùng là `4 `
`2^3` có cs tận cùng là `8`
`2^4` có cs tận cùng là `6`
`2^5` có cs tận cùng là `2`
`………………`
Cứ `4` số liên tiếp có cs tận cùng bắt đầu dãy số là số có cs tận cùng là `2` thì tổng của chúng sẽ có cs tận cùng là `0`
Mà từ `2 -> 2^40` có `10`cặp như thế nên tổng B sẽ có cs tận cùng là `0`
HP
7 tháng 10 2020
các bạn thông cảm mk cần gấp quá nhé ai đúng nhất nhanh nhất mk k cho nhe !
7 tháng 10 2020
A = 3 + 32 + 33 + ... + 3100
a) 3A = 3( 3 + 32 + 33 + ... + 3100 )
= 32 + 33 + ... + 3101
=> 3A - A = 2A
= 32 + 33 + ... + 3101 - ( 3 + 32 + 33 + ... + 3100 )
= 32 + 33 + ... + 3101 - 3 - 32 - 33 - ... - 3100
= 3101 - 3
=> A = \(\frac{3^{101}-3}{2}\)
b) A = 3 + 32 + 33 + ... + 3100
= ( 3 + 32 + 33 + 34 ) + ( 35 + 36 + 37 + 38 ) + ... + ( 397 + 398 + 399 + 3100 )
= 3( 1 + 3 + 32 + 33 ) + 35( 1 + 3 + 32 + 33 ) + ... + 397( 1 + 3 + 32 + 33 )
= 3.40 + 35.40 + ... 397.40
= 40( 3 + 35 + ... + 397 ) chia hết cho 40
c) Từ ý b) ta có thể suy ra được là A chia hết cho 10 ( vì 40 chia hết cho 10 )
=> A có tận cùng là 0
Trả lời nhanh nha! Ko t chém chét m tụi bây
\(A=3^{42}+2^{42}+3^{40}+2^{40}\)
\(A=3^{4\cdot10+2}+2^{4\cdot10+2}+3^{4\cdot10}+2^{4\cdot10}\)
\(A=3^{4\cdot10}\cdot3^2+2^{4\cdot10}.2^2+\left(...1\right)+\left(...6\right)\)
\(A=\left(...1\right)\cdot9+\left(...6\right)\cdot4+\left(...7\right)\)
\(A=\left(...9\right)+\left(...4\right)+\left(...7\right)\)
\(A=\left(...0\right)\)
Vậy A có chữ số tận cùng là 0