Cho năm số a , b , c , d , e tạo thành một cấp số nhân theo thứ tự đó và các số đều khác 0 , biết \(\frac{1}{a} \frac{1}{b} \frac{1}{c} \frac{1}{d} \frac{1}{e}=10\) và tổng của chúng bằng 40 . Tính gi...

PN

Phụng Nguyễn Thị

15 tháng 12 2019

Cho năm số a , b , c , d , e tạo thành một cấp số nhân theo thứ tự đó và các số đều khác 0 , biết \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d}+\frac{1}{e}=10\) và tổng của chúng bằng 40 . Tính giá trị \(\left|S\right|\) với S = abcde A. \(\left|S\right|=42\) B. \(\left|S\right|=62\) C. \(\left|S\right|=32\) D. \(\left|S\right|=52\) ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

0

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 1 2018

Cho năm số a,b,c,d,e tạo thành một cấp số nhân theo thứ tự và các số đều khác 0, biết rằng ta có 1 a + 1 b + 1 c + 1 d + 1 e = 10 và tổng của chúng bằng 40. Tính giá trị |S| với S=abcde A. |S| = 42 B. |S| = 62. C. |S| = 32. D. |S|...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 1 2018

Chọn đáp án C.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 9 2019

Cho ba số a,b,c,d theo thứ tự tạo thành cấp số nhân với công bội khác 1. Biết tổng ba số hạng đầu bằng 148 9 , đồng thời theo thứ tự đó chúng lần lượt là số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng. Tính giá trị biểu thức T=a-b+c-d? A. T= 101 27 x B. T= 100 27 . C. T=- 100 27 D. T= - 101 27 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 9 2019

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 11 2019

Cho ba số a, b, c theo thứ tự đó tạo thành cấp số nhân với công bội khác 1. Biết cũng theo thứ tự đó chúng lần lượt là số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám của cấp số cộng công sai là d≠0. Tính a d . A. 9 B. 4 3 C. 3 D. 4 9 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 11 2019

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 7 2018

Cho 3 số a, b, c theo thứ tự tạo thành một cấp số nhân với công bội khác 1. Biết cũng theo thứtự đó chúng lần lượt là số thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng công sai là s ≠ 0 . Tính a s A. 3 B. 4/9 C. 4/3 D....

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 7 2018

Đáp án D

Phương pháp:

Sử dụng công thức tổng quát của CSC và tính chất của CSN

Cách giải:

a, b, c lần lượt là số thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng công sai là s ≠ 0

nên ta có a, b, c theo thứ tự tạo thành một cấp số nhân với công bội khác 1 nên ta có

Đúng(0)

B

Buddy

17 tháng 7 2023

Ba số \(\frac{2}{{b - a}},\frac{1}{b},\frac{2}{{b - c}}\) theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Chứng minh rằng ba số \(a,b,c\) theo thứ tự lập thành cấp số nhân.

#Toán lớp 11

1

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 9 2023

Ba số \(\frac{2}{{b - a}},\frac{1}{b},\frac{2}{{b - c}}\) theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{2}{{b - a}} + \frac{2}{{b - c}} = 2.\frac{1}{b} \Leftrightarrow \frac{1}{{b - a}} + \frac{1}{{b - c}} = \frac{1}{b} \Leftrightarrow \frac{{\left( {b - c} \right) + \left( {b - a} \right)}}{{\left( {b - a} \right)\left( {b - c} \right)}} = \frac{1}{b}\\ \Leftrightarrow \frac{{b - c + b - {\rm{a}}}}{{{b^2} - ab - bc + ac}} = \frac{1}{b} \Leftrightarrow \frac{{2b - c - {\rm{a}}}}{{{b^2} - ab - bc + ac}} = \frac{1}{b} \Leftrightarrow b\left( {2b - c - {\rm{a}}} \right) = {b^2} - ab - bc + ac\\ \Leftrightarrow 2{b^2} - bc - {\rm{ab}} = {b^2} - ab - bc + ac \Leftrightarrow {b^2} = {\rm{a}}c\end{array}\).

Vậy ba số \(a,b,c\) theo thứ tự lập thành cấp số nhân.

Đúng(0)

V

Vio

16 tháng 5 2016

m.n giúp mk mấy câu vio 7 với:1)Cho \(D=\frac{10}{56}+\frac{10}{140}+\frac{10}{260}+......+\frac{10}{1400}\)\(E=\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+......+\frac{1}{1+2+3+....+24}\)Tính tỉ số D/E?2)Giả sử \(\frac{a+b}{a+c}=\frac{a-b}{a-c}\) và a khác c;a khác -c;ac khác 0Tính giá trị biểu thức...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

HP

Hoàng Phúc

16 tháng 5 2016

1) \(D=\frac{10}{56}+\frac{10}{140}+\frac{10}{260}+....+\frac{10}{1400}\)

\(D=\frac{5}{28}+\frac{5}{70}+\frac{5}{130}+.....+\frac{5}{700}\)

\(D=\frac{5}{4.7}+\frac{5}{7.10}+\frac{5}{10.13}+......+\frac{5}{25.28}\)

\(D=\frac{5}{3}.\left(\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+\frac{3}{10.13}+.....+\frac{3}{25.28}\right)\)

\(D=\frac{5}{3}.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+....+\frac{1}{25}-\frac{1}{28}\right)\)

\(D=\frac{5}{3}.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{28}\right)=\frac{5}{3}.\frac{6}{28}=\frac{5}{14}\)

\(E=\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+.......+\frac{1}{1+2+3+....+24}\)

Ta có: \(1+2=\)\(\frac{2.\left(2+1\right)}{2}=3\);\(1+2+3=\frac{3.\left(3+1\right)}{2}=6\);\(1+2+3+...+24=\frac{24.\left(24+1\right)}{2}=300\)

\(E=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+....+\frac{1}{300}\)

=>\(\frac{1}{2}E=\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+.....+\frac{1}{600}=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{24.25}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{24}-\frac{1}{25}=\frac{1}{2}-\frac{1}{25}=\frac{23}{50}\)

=>\(E=\frac{46}{50}\)

Vậy \(\frac{D}{E}=\frac{5}{14}:\frac{46}{50}=\frac{250}{644}=\frac{125}{322}\)

Đúng(0)

HP

Hoàng Phúc

16 tháng 5 2016

2) Theo t/c dãy tỉ số=nhau:

\(\frac{a+b}{a+c}=\frac{a-b}{a-c}=\frac{a+b-\left(a-b\right)}{a+c-\left(a-c\right)}=\frac{a+b-a+b}{a+c-a+c}=\frac{2b}{2c}=1\)

=>b=c

do đó \(A=\frac{10b^2+9bc+c^2}{2b^2+bc+2c^2}=\frac{10b^2+9b^2+b^2}{2b^2+b^2+2b^2}=\frac{\left(10+9+1\right).b^2}{\left(2+1+2\right).b^2}=4\)

Đúng(0)

KT

Kim Taehyung

10 tháng 2 2019 - olm

1) Cho biểu thức A = \(\frac{2012-x}{6-x}\). Tìm giá trị nguyên của x để A đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị đó.2) Cho các số a,b,c khác 0 thỏa mãn: \(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\) Tính giá trị của biểu thức: M = \(\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}\)3) Trong ba số a,b,c có một số dương, một số âm và một số bằng 0, ngoài ra còn biết: lal = b2 (b-c). Hỏi số nào dương, số nào âm, số nào...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

9

DT

Đặng Tú Phương

10 tháng 2 2019

\(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{ab}=\frac{b+c}{bc}=\frac{c+a}{ca}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\)

\(\frac{\Rightarrow1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\Rightarrow a=b=c\)

Thay vào M ta có

\(\frac{a^2+a^2+a^2}{a^2+a^2+a^2}=1\)

P/s : hỏi từng câu thôi

Đúng(0)

KT

Kim Taehyung

10 tháng 2 2019

Tại bận -.-

Đúng(0)

LT

Lê Thành Đạt

10 tháng 5 2015 - olm

Cho biểu thức:\(\frac{1}{a+\frac{1}{b+\frac{1}{c}}}+\frac{1}{d+\frac{1}{e+\frac{1}{f}}}+\frac{1}{g+\frac{1}{h+\frac{1}{i}}}\).a , b , c , d , e , f , g , h , i là các chữ số khác nhau từ 1 đến 9.

Hãy tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức trên.

#Toán lớp 8

0

PH

Phạm Huy Hoàng

8 tháng 9 2018 - olm

1. Cho a,b,c,d,e,f là các số thực khác 0 thỏa mãn : \(\frac{a}{d}+\frac{b}{e}+\frac{c}{f}=1;va;\frac{d}{a}+\frac{e}{b}+\frac{f}{c}=0\)0 Tính giá trị biểu thức. \(B=\frac{a^2}{d^2}+\frac{b^2}{e^2}+\frac{c^2}{f^2}\)

#Toán lớp 9

1

DT

Đinh thị thu ngọc

8 tháng 9 2018

Đặt;\(\frac{a}{d}=x;\frac{b}{e}=y;\frac{c}{f}=z\left(x,y,z>0\right)\)\(\Rightarrow\)Ta cần tính \(x^2+y^2+z^2\)

Suy ra ta có hệ phương trình;\(\hept{\begin{cases}x+y+z=1\left(1\right)\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\left(2\right)\end{cases}}\)

Từ (2) suy ra xy+yz+xz=0

Lại có \(1=\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+xz\right)\)

Suy ra \(x^2+y^2+z^2=1\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP