tìm một số nhỏ nhất biết khi chia số đó lần lượt cho 7;13;17 thì có số dư lần lượt là 3;11;14
AE giúp mình nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
2
9 tháng 2 2022
Gọi số cần tìm là x( \(x\in N\))
Có \(\left\{{}\begin{matrix}x+62⋮3\\x+62⋮5\\x+62⋮7\end{matrix}\right.\)
=> x + 62 thuộc bội chung của 3,5,7
Mà x nhỏ nhất
=> x + 62 = 105
=> x = 43
LD
0
2004 Nhung
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 10 2021
Lời giải:
Gọi số tự nhiên đó là $a$. Theo bài ra ta có:
$a-1\vdots 5$
$a-2\vdots 6$
$a-3\vdots 7$
$a-4\vdots 8$
$\Rightarrow a+4\vdots 5,6,7,8$
Do đó $a+4$ là bội chung của $5,6,7,8$
Để $a$ nhỏ nhất thì $a+4$ nhỏ nhất, hay $a+4=BCNN(5,6,7,8)$
$\Rightarrow a+4=840$
$\Rightarrow a=836$
15 tháng 11 2015
Giải:
Gọi số nhỏ nhất có bốn chữ số cần tìm là a; số lớn nhất có bốn chữ số cần tìm là b(a,b thuộc N)
Vì khi chia số cần tìm cho 12;18 và 27 có số dư lần lượt là 10;16 và 25 nên =>a+2 và b+2 chia hết cho cả 12;18 và 27=>a+2 và b+2 thuộc BC(12;18;27).
Ta có:12=2^2.3
18=2.3^2
27=3^3
=>BCNN(12;18;27)=2^2.3^3=108
=>BC(12;18;27)=B(108)={0;108;216;324;432;540;648;756;864;972;1080;1188;...;9828;9936;10044;...} (1)
Theo (1) ta được: a+2=1080 =>a=1080-2=1078
b+2=9936 =>b=9936-2=9934
Vậy 2 số cần tìm là 1078 và 9934.
30 tháng 12 2016
Đình Mai Hoàng Anh bn có thể giải thích cho mk tại sao lại trừ 2 đc ko?!
PC
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 6 2021
Lời giải:
Gọi số tự nhiên đó là $a$. Ta có:
\(\left\{\begin{matrix} a-11\vdots 12\\ a-17\vdots 18\\ a-9\vdots 23\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a+1\vdots 12 \\ a+1\vdots 18\\ a-9\vdots 23 \end{matrix}\right.\)
Vì $a+1$ là bội chung của $12,18$ nên $a+1\vdots$ BCNN $(12,18)$
$\Rightarrow a+1\vdots 36$. Đặt $a=36k-1$ với $k$ tự nhiên.
$a-9\vdots 23$ hay $36k-10\vdots 23$
$\Leftrightarrow 13k-10\vdots 23$
$\Rightarrow 13k-10+23\vdots 23$
$\Rightarrow 13k+13\vdots 23$
$\Rightarrow k+1\vdots 23$. Để $a$ nhỏ nhất thì $k$ nhỏ nhất. Ở đây, $k$ nhỏ nhất là $22$.
$\Rightarrow a=36k-1=36.22-1=791$
30 tháng 6 2021
Tham khảo bài sau nhé:
https://mathx.vn/hoi-dap-toan-hoc/143538.html
21 tháng 12 2015
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất ,biết rằng khi chia số đó cho 2,3,4,5,6,7,8,9 thì có số dư lần lượtlà:1,2,3,4,5,6,7?Gọi a là số phải tìm thì ta có a+1 là số nhỏ nhất chia hết cho 2,3,4,5,6,7,8,9Số nhỏ nhất chia hết chia cho cả 2,3,4,5,6,7,8,9 là bội chung nhỏ nhất của các số đó.
Chính là số:3^2.2^3.5.7=5.78.9 = 2520. Vậy a+1=2520 =>a=2519
Suy ra số phải tìm là: 2519
LM
6 tháng 6 2016
gọi số đó là n
chia 2 dư 1
chia 3 dư 2
chia 4 dư 3
chia 5 dư 4
chia 6 dư 5
=> số lẻ
=> nếu n + 1 sẽ chia hết cho 2, 3, 4, 5, 6
=> n + 1 là BCNN của 4, 5 và 6 = 60 (4*5=20, lấy 20*3=60 chia hết cho 6)
=> n là 59