K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Do \(ab+bc+ac=2014\) nên từ giả thiết tương đương :

\(\frac{a^2+ab+bc+ac}{a+b}+\frac{b^2+ab+bc+ca}{b+c}+\frac{c^2+ab+bc+ca}{c+a}\)

\(=\frac{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}{\left(a+b\right)}+\frac{\left(b+c\right)\left(b+a\right)}{a+b}+\frac{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}{c+a}\)

\(=a+c+b+a+c+b=2\left(a+b+c\right)\) (đpcm )

2 tháng 11 2017

a,a=b+1

suy ra a-b=1 suy ra(\(\sqrt{a}+\sqrt{b}\))(\(\sqrt{a}-\sqrt{b}\))=1

suy ra \(\sqrt{a}-\sqrt{b}\)=\(\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)(1)

vì a=b+1 suy ra a>b suy ra \(\sqrt{a}>\sqrt{b}\)suy ra \(\sqrt{a}+\sqrt{b}>2\sqrt{b}\)

suy ra \(\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}< \frac{1}{2\sqrt{b}}\)(2)

từ (1) ,(2) suy ra\(\sqrt{a}-\sqrt{b}< \frac{1}{2\sqrt{b}}\)suy ra \(2\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)< \frac{1}{\sqrt{b}}\)(*)

ta lại có b+1=c+2 suy ra b-c =1 suy ra\(\left(\sqrt{b}-\sqrt{c}\right)\left(\sqrt{b}+\sqrt{c}\right)=1\)

suy ra \(\sqrt{b}-\sqrt{c}=\frac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}\)(3)

vì b>c suy ra \(\sqrt{b}>\sqrt{c}\) suy ra \(\sqrt{b}+\sqrt{c}>2\sqrt{c}\)

suy ra \(\frac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}< \frac{1}{2\sqrt{c}}\)(4)

Từ (3),(4) suy ra \(\sqrt{b}-\sqrt{c}< \frac{1}{2\sqrt{c}}\) suy ra\(2\left(\sqrt{b}+\sqrt{c}\right)< \frac{1}{\sqrt{c}}\)(**)

từ (*),(**) suy ra đccm

8 tháng 10 2017

Bài 2 : đã cm bên kia

Bài 1: :| 

we had điều này:

\(2=\frac{2014}{x}+\frac{2014}{y}+\frac{2014}{z}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-2014}{x}+\frac{y-2014}{y}+\frac{z-204}{z}=1\)

Xòng! bunyakovsky

P/s : Bệnh lười kinh niên tái phát nên ít khi ol sorry :<

25 tháng 10 2015

cho mình 4 **** mình sẽ giải cho

25 tháng 10 2015

Bị lừa chỏng vó kìa. Bạn cho **** rồi chắc chắn không ai làm đâu. Để mik giúp bạn vậy

20 tháng 1 2019

Bạn chép sai đề ko vậy

20 tháng 1 2019

Không chép sai đề ạ