Question

[Watermelon]

a) A = \(\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-3}}\) Tìm số nguyên x để A có giá trị là 1 số nguyên

b) B= \(\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-1}}\) Chứng minh rằng x= \(\frac{16}{9}\) và x =\(\frac{25}{9}\) Thì B có giá trị bằng 1 số nguyên

c) Cho \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{b}{c}\)=\(\frac{c}{d}\) CM (\(\frac{a+b+c}{b+c+d}\))\(^3\) = \(\frac{a}{d}\)

d) Cho \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{b}{c}\)=\(\frac{c}{d}\) CM a=b=c

e) Tìm x biết \(\frac{1+2y}{18}\)=\(\frac{1+4y}{24}\)=\(\frac{1+6y}{6x}\)

MỌI NGUỒI LÀM NHANH HỘ EM Ạ

Answer 1

[Vũ Minh Tuấn]

b)

\(B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}.\)

+ Thay \(x=\frac{16}{9}\) vào B ta được:

\(B=\frac{\sqrt{\frac{16}{9}}+1}{\sqrt{\frac{16}{9}}-1}\)

\(B=\frac{\frac{4}{3}+1}{\frac{4}{3}-1}\)

\(B=\frac{\frac{7}{3}}{\frac{1}{3}}\)

\(B=7.\)

+ Thay \(x=\frac{25}{9}\) vào B ta được:

\(B=\frac{\sqrt{\frac{25}{9}}+1}{\sqrt{\frac{25}{9}}-1}\)

\(B=\frac{\frac{5}{3}+1}{\frac{5}{3}-1}\)

\(B=\frac{\frac{8}{3}}{\frac{2}{3}}\)

\(B=4.\)

Vậy với \(x=\frac{16}{9}\) và \(x=\frac{25}{9}\) thì B có giá trị là 1 số nguyên (đpcm).

e)

Chúc bạn học tốt!