Rút gọn các biểu thức sau:
k,\(\sqrt{25x^2-10x+1}-5\left(1-x\right)\) với \(x\le\frac{1}{5}\)
l, \(\sqrt{1-6x+9x^2}-21\left(x-\frac{1}{21}\right)\) với \(x\ge\frac{1}{3}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 8 2019
\(1,ĐK:x\ne0;x\ne\pm6\)
\(A=\left[\frac{6x+1}{x\left(x-6\right)}+\frac{6x-1}{x\left(x+6\right)}\right].\frac{\left(x+6\right)\left(x-6\right)}{12\left(x^2+1\right)}\)
\(=\frac{6x^2+36x+x+6+6x^2-36x-x+6}{x}.\frac{1}{12\left(x^2+1\right)}\)
\(=\frac{12\left(x^2+1\right)}{x}.\frac{1}{12\left(x^2+1\right)}=\frac{1}{x}\)
\(2,A=\frac{1}{x}=\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{9+4\sqrt{5}}}}=\sqrt{9+4\sqrt{5}}\)
12 tháng 2 2020
Cho tam giác ABC vuông tại B có góc B1=B2 ; Â=60o, kẻ BH vuông góc với AC (H thuộc AC). Qua B kẻ đường thẳng d song song với AC.
a) Tính góc ABH.
b) Chứng minh đường thẳng d vuông góc với BH.
9 tháng 10 2020
1.\(\frac{5+\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}+\frac{5-\sqrt{5}}{5+\sqrt{5}}=\frac{\left(5+\sqrt{5}\right)\left(5+\sqrt{5}\right)}{\left(5-\sqrt{5}\right)\left(5+\sqrt{5}\right)}+\frac{\left(5-\sqrt{5}\right)\left(5-\sqrt{5}\right)}{\left(5-\sqrt{5}\right)\left(5+\sqrt{5}\right)}\)
\(=\frac{25+10\sqrt{5}+5}{25-5}+\frac{25-10\sqrt{5}+5}{25-5}\)
\(=\frac{25+10\sqrt{5}+5+25-10\sqrt{5}+5}{20}\)
\(=\frac{60}{20}=3\)
2.
a) \(\sqrt{45x}-2\sqrt{20x}+2\sqrt{80x}=21\)
ĐK : x ≥ 0
<=> \(\sqrt{5x\cdot9}-2\sqrt{5x\cdot4}+2\sqrt{5x\cdot16}=21\)
<=> \(\sqrt{5x\cdot3^2}-2\sqrt{2^2\cdot5x}+2\sqrt{5x\cdot4^2}=21\)
<=> \(\left|3\right|\sqrt{5x}-2\cdot\left|2\right|\sqrt{5x}+2\cdot\left|4\right|\sqrt{5x}=21\)
<=> \(\sqrt{5x}\cdot\left(3-4+8\right)=21\)
<=> \(\sqrt{5x}\cdot7=21\)
<=> \(\sqrt{5x}=3\)
<=> \(5x=9\)
<=> \(x=\frac{9}{5}\left(tm\right)\)
9 tháng 10 2020
ơ đang làm lại bấm " Gửi trả lời " ._.
2b) \(\sqrt{x^2-10x+25}=4\)
<=> \(\sqrt{\left(x-5\right)^2}=4\)
<=> \(\left|x-5\right|=4\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-5=4\\x-5=-4\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=9\\x=1\end{cases}}\)
3. \(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\div\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\right)\)
ĐK : \(\hept{\begin{cases}x>0\\x\ne1\\x\ne4\end{cases}}\)
\(=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x-1}\right)}\right)\div\left(\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\)
\(=\left(\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\div\left(\frac{x-1}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{x-4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\)
\(=\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\div\left(\frac{x-1-x+4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\)
\(=\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\div\frac{3}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\times\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{3}\)
\(=\frac{\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}}\)
18 tháng 7 2018
mk làm luôn.
a)\(A=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)-\left(3\sqrt{x}-1\right)+8\sqrt{x}}{\left(3\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)}:\left(\frac{3\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}+2}{3\sqrt{x}+1}\right)\)
=\(\frac{3x+\sqrt{x}-3\sqrt{x}-1-3\sqrt{x}+1+8\sqrt{x}}{\left(3\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)}.\frac{3\sqrt{x}+1}{3}\)
=\(\frac{3x+3\sqrt{x}}{\left(3\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)}.\frac{3\sqrt{x}+1}{3}\)
\(\frac{3.\left(x+\sqrt{x}\right).\left(3\sqrt{x}+1\right)}{\left(3\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right).3}=\frac{x+\sqrt{x}}{3\sqrt{x}-1}\)
mk làm phần rút gọn xong mk bận nên bn tự làm câu b nha ^^
