tìm a,b thuộc N(a>b) biết
a+b=256
UWCLN (a,b) =32
giúp mình gấp nhé
mình tick cho
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 3 2016
\(WCLN\left(a,b\right)=\frac{axb}{BCNN\left(a,b\right)}\)
=>15=\(\frac{axb}{300}\)
axb=15x300=4500
=>75x60=4500
=> a=75 b=60
19 tháng 11 2016
Trong 4 số a,b,c,d sẽ có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 3 nên tích đó sẽ chia hết cho 3.
Trong 4 số a,b,c,d
Nếu có 2 số có cùng số dư khi chia cho 4 thì tích đó chia hết cho 4
Nếu không có cùng số dư thì số dư của 4 số đó chia cho 4 lần lược sẽ là 0,1,2,3. Vậy trong 4 số này có 2 số chẵn, 2 số lẻ. Mà hiệu 2 số chẵn và lẻ đều là số chẵn nên tích đó phải có ít nhât 2 số chẵn hay tích đó chia hết cho 4
Vì 3 và 4 nguyên tố cùng nhau nên tích đã cho chia hết cho 12
Vì ƯCLN(a;b) = 32
=> Đặt : \(\hept{\begin{cases}a=32m\\b=32n\end{cases}\left(m;n\right)=1;\left(m;n\inℕ^∗\right)\left(m>n\right)}\)
Khi đó : a + b =256
<=> 32m + 32n = 256
=> 32(m + n) = 256
=> m + n = 8
Với \(m>n;\left(m;n\right)=1;\left(m;n\inℕ^∗\right)\) có 8 = 5 + 3 = 6 + 2 = 7 + 1
Lập bảng xét các trường hợp :
Vậy các cặp (a;b) thỏa mãn là : (224 ; 32) ; (192 ; 64) ; (190 ; 96)
Vì UWCLN (a,b) =32 nên a = 32.x , b = 32.y (x,y thuộc N , (x,y) =1
Theo bài ra : a + b = 256
suy ra 32.x + 32.y = 256
suy ra 32.(x+y) =256 : 32
suy ra x+y = 8
Vì a>b suy ra x>y mà x,y nguyên tố cùng nhau nên
+ Nếu x = 7 suy ra y = 1 suy ra a = 32.7 = 224
b = 32.1 =32
+ Nếu x = 5 suy ra y = 3 suy ra a = 32.5 = 160
b = 32.3 = 96
Vậy có hai cặp số thỏa mãn ( a,b ) là :
(224; 32) , ( 160 ; 960
Nhớ k cho mình nha !