Bài 1 : Tính B= (\(\frac{1}{2018^2}-1\)) *(\(\frac{1}{2017^2}-1\))*(\(\frac{1}{2016^2}-1\))*......*(\(\frac{1}{2^2}-1\)) Bài 2: Cho x, y, z là các số hữu tỉ khác nhau và khác 0, thỏa mãn : \(x \fra...

TH

Trần Hoàng Linh

10 tháng 12 2019

Bài 1 : Tính B= (\(\frac{1}{2018^2}-1\)) *(\(\frac{1}{2017^2}-1\))*(\(\frac{1}{2016^2}-1\))*......*(\(\frac{1}{2^2}-1\)) Bài 2: Cho x, y, z là các số hữu tỉ khác nhau và khác 0, thỏa mãn : \(x+\frac{1}{y}=y+\frac{1}{z}=z+\frac{1}{x}\) Chứng minh : xyz = 1 hoặc xyz =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

5

TH

Thanh Huyền Army

25 tháng 12 2019

https://i.imgur.com/hQqYCzd.jpg

Đúng(0)

TH

Thanh Huyền Army

25 tháng 12 2019

https://i.imgur.com/ROqrPU9.jpg

Đúng(0)

LN

Lê Nam

28 tháng 9 2017 - olm

Câu hỏi hay

1) Cho x,y >0 thỏa : \(\left(x+\sqrt{x^2+2017}\right)\)\(\left(y+\sqrt{y^2+2017}\right)\)\(=2017\)Tính A= \(x^{2017}+y^{2017}+2017\)2) Tìm x,y,z biết:\(\frac{\sqrt{x-2011}-1}{x-2011}+\frac{\sqrt{y-2012}-1}{y-2012}+\frac{\sqrt{z-2013}-1}{z-2013}=\frac{3}{4}\)3) Cho a,b,c là các số hữu tỉ khác nhau. Cmr:\(\sqrt{\frac{1}{\left(a-b\right)^2}+\frac{1}{\left(b-c\right)^2}+\frac{1}{\left(c-a\right)^2}}\)là một số hữu...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

8

PT

pham thi thu trang

29 tháng 9 2017

Ta có : \(\left(x+\sqrt{x^2+2017}\right)\left(-x+\sqrt{x^2+2017}\right)=2017\left(1\right)\)

\(\left(y+\sqrt{y^2+2017}\right)\left(-y+\sqrt{y^2+2017}\right)=2017\left(2\right)\)

nhân theo vế của ( 1 ) ; ( 2 ) , ta có :

\(2017\left(-x+\sqrt{x^2+2017}\right)\left(-y+\sqrt{y^2+2017}\right)=2017^2\)

\(\Rightarrow\left(-x+\sqrt{x^2+2017}\right)\left(-y+\sqrt{y^2+2017}\right)=2017\)

rồi bạn nhân ra , kết hợp với việc nhân biểu thức ở phần trên xong cộng từng vế , cuối cùng ta đc :

\(xy+\sqrt{\left(x^2+2017\right)\left(y^2+2017\right)}=2017\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x^2+2017\right)\left(y^2+2017\right)}=2017-xy\)

\(\Leftrightarrow x^2y^2+2017\left(x^2+y^2\right)+2017^2=2017^2-2\cdot2017xy+x^2y^2\)

\(\Rightarrow x^2+y^2=-2xy\Rightarrow\left(x+y\right)^2=0\Rightarrow x=-y\)

A = 2017

( phần trên mk lười nên không nhân ra, bạn giúp mk nhân ra nha :) )

Đúng(0)

AN

alibaba nguyễn

29 tháng 9 2017

2/ \(\frac{\sqrt{x-2011}-1}{x-2011}+\frac{\sqrt{y-2012}-1}{y-2012}+\frac{\sqrt{z-2013}-1}{z-2013}=\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{4\sqrt{x-2011}-4}{x-2011}+\frac{4\sqrt{y-2012}-4}{y-2012}+\frac{4\sqrt{z-2013}-4}{z-2013}=3\)

\(\Leftrightarrow\left(1-\frac{4\sqrt{x-2011}-4}{x-2011}\right)+\left(1-\frac{4\sqrt{y-2012}-4}{y-2012}\right)+\left(1-\frac{4\sqrt{z-2013}-4}{z-2013}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-2011-4\sqrt{x-2011}+4}{x-2011}\right)+\left(\frac{y-2012-4\sqrt{y-2012}+4}{y-2012}\right)+\left(\frac{z-2013-4\sqrt{z-2013}+4}{z-2013}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(\sqrt{x-2011}-2\right)^2}{x-2011}+\frac{\left(\sqrt{y-2012}-2\right)^2}{y-2012}+\frac{\left(\sqrt{z-2013}-2\right)^2}{z-2013}=0\)

Dấu = xảy ra khi \(\sqrt{x-2011}=2;\sqrt{y-2012}=2;\sqrt{z-2013}=2\)

\(\Leftrightarrow x=2015;y=2016;z=2017\)

Đúng(0)

BT

Byun Tồ

31 tháng 1 2018 - olm

Cho các số thực x,y,z thỏa mãn\(x^2+y^2+z^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}=6\)

Tính A= x²⁰¹⁶+y²⁰¹⁷+z²⁰¹⁸

#Toán lớp 9

0

TT

Tran Tuan Anh

6 tháng 1 2020 - olm

Cho x,y,z là các số khác 0 và đôi một khác nhau thỏa mãn \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\). Tính giá trị biểu thức \(M=\frac{yz}{x^2+2yz}+\frac{xz}{y^2+2xz}+\frac{xy}{z^2+2xy}\)

#Toán lớp 8

3

ZC

zZz Cool Kid_new zZz

6 tháng 1 2020

Bạn tham khảo tại đây:

Câu hỏi của trieu dang - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Đúng(0)

GN

《 ღ Ňɠʉүêŋ ➻ Ňɠʉүêŋ ღ 》

6 tháng 1 2020

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)

\(\Rightarrow\frac{\left(yz+xz+xy\right)}{xyz}=0\)

\(\Rightarrow yz+zx+xy=0\)

Ta có : \(x^2+2yz=x^2+yz+yz\)

\(=x^2+yz-zx-xy\)

\(=x\left(x-z\right)-y\left(x-z\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x-z\right)\)

Tương tự : \(y^2+2xz=y^2+xz+xz\)

\(=y^2+xz-xy-yz\)

\(=y\left(y-x\right)+z\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(z-y\right)\)

\(z^2+2xy=\left(x-z\right)\left(y-z\right)\)

\(\Rightarrow M=\frac{yz}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\frac{xz}{\left(x-y\right)\left(z-y\right)}+\frac{xy}{\left(x-z\right)\left(y-z\right)}\) \(M=\frac{yz\left(y-z\right)}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)}-\frac{xz\left(x-z\right)}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)}+\frac{xy\left(x-y\right)}{\left(x-z\right)\left(y-z\right)\left(x-y\right)}\)

\(M=\frac{yz\left(y-z\right)-xz\left(x-z\right)+xy\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)}=\frac{yz\left(y-z\right)-xz\left(x-y+y-z\right)+xy\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)}\)

\(A=\frac{\left(yz-xz\right)\left(y-z\right)+\left(xy-xz\right)\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)}=\frac{\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)}=1\)

Đúng(1)

H

hung

18 tháng 2 2018 - olm

Cho các số x, y, z khác 0 thỏa mãn:\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2\)và \(\frac{2}{xy}-\frac{1}{z^2}=4\)

Tính giá teij của biểu thức \(P=\left(x+2y+z\right)^{2018}\)

#Toán lớp 8

0

KN

kien nguyen van

15 tháng 10 2017 - olm

a) CMR nếu \(\frac{x^2-yz}{x\left(1-yz\right)}=\frac{y^2-xz}{y\left(1-zx\right)}\)với x khác y , xyz khác 0 , yz khác 1 , xz khác 1 m thì xy+xz+yz= xyz(x+y+z) :b) Cho a, b , c là các số thực khác 0 và thỏa mãn :\(\hept{\begin{cases}a^2\left(b+c\right)+b^2\left(c+a\right)+c^2\left(a+b\right)+2abc=0\\a^{2017}+b^{2017}+c^{2017}=1\end{cases}}\)Tính giá trị của biểu thức...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

NL

Nhung Lê thị

11 tháng 2 2020 - olm

Cho 3 số x,y,z khác 0 đồng thời thỏa mãn \(x+y+z=\frac{1}{2},\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+\frac{1}{xyz}=4\) và \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}>0\)

Tính giá trị biểu thức Q=\(\left(y^{2017}+z^{2017}\right)\left(z^{2019}+x^{2019}\right)\left(x^{2021}+y^{2021}\right)\)

#Toán lớp 9

0

VM

Vũ Mai Anh

31 tháng 1 2017 - olm

Bài 1 : Cho a, b, c khác 0. Biết x, y, z thỏa mãn:\(\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}\)Tính giá trị D = x ^2017 + y^2017 + z^2017Bài 2 : Cho \(\frac{a}{x+y}=\frac{13}{x+2};\frac{169}{\left(x+z\right)^2}=\frac{-27}{\left(z-y\right)\left(2x+y+z\right)}\)Tính A = \(\frac{2a^3-12a^2+17a-2}{a-2}\)bài 3 : Cho a, b, c khác nhau thỏa mãn :\(\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}+\frac{c^2+a^2-b^2}{2ca}+\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}=1\)Chứng minh : 2 phân...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

DL

Đức Lộc

22 tháng 2 2019 - olm

Cho 3 số x, y, z khác nhau và khác 0 thỏa mãn \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)

\(CM:\frac{1}{x^2+2yz}+\frac{1}{y^2+2zx}+\frac{1}{z^2+2xy}=0\)

Giúp mình nha!!

#Toán lớp 8

2

TT

Trần tuấn anh

22 tháng 2 2019

pppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp'ppppppppppppppppppppppppppppp

ppppppppppppp

Đúng(0)

CC

Con Chim 7 Màu

22 tháng 2 2019

Tao co:\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\Leftrightarrow yz+xz+xy=0\)

\(Suyra:yz=-xz-xy;xz=-yz-xy;xy=-yz-xz\)

\(\Rightarrow x^2+2yz=x^2+yz-xz-xy=x\left(x-y\right)-z\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x-z\right)\)

\(\Rightarrow y^2+2xz=y^2+xz-yz-xy=z\left(x-y\right)-y\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(z-y\right)\)

\(\Rightarrow z^2+2xy=z^2+xy-yz-xz=z\left(z-y\right)-x\left(z-y\right)=\left(z-y\right)\left(z-x\right)\)

\(Thay:\frac{1}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\frac{1}{\left(x-y\right)\left(z-y\right)}+\frac{1}{\left(z-y\right)\left(z-x\right)}\)

\(=\frac{z-y+x-z-x+y}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}=0\left(dpcm\right)\)

^^

Đúng(0)

QT

Quyết Tâm Chiến Thắng

29 tháng 8 2019 - olm

Câu hỏi hay

Cho a,b,c là các số hữu tỉ đôi một khác nhau\(CMR\) \(M=\frac{1}{\left(a-b\right)^2}+\frac{1}{\left(c-a\right)^2}+\frac{1}{\left(b-c\right)^2}\) là bình phương của 1 số hữu tỉCho a,b,c là 3 số hữu tỉ thỏa mãn \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{abc}\)\(CMR\)\(M=\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)\)là bình phương một số hữu...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

3

AN

alibaba nguyễn

30 tháng 8 2019

3/ Ta có:

\(x+y+z=0\)

\(\Rightarrow x^2=\left(y+z\right)^2;y^2=\left(z+x\right)^2;z^2=\left(x+y\right)^2\)

\(a+b+c=0\)

\(\Rightarrow a+b=-c;b+c=-a;c+a=-b\)

\(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=0\)

\(\Leftrightarrow ayz+bxz+cxy=0\)

Ta có:

\(ax^2+by^2+cz^2=a\left(y+z\right)^2+b\left(z+x\right)^2+c\left(x+y\right)^2\)

\(=x^2\left(b+c\right)+y^2\left(c+a\right)+z^2\left(a+b\right)+2\left(ayz+bzx+cxy\right)\)

\(=-ax^2-by^2-cz^2\)

\(\Leftrightarrow2\left(ax^2+by^2+cz^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow ax^2+by^2+cz^2=0\)

Đúng(0)

AN

alibaba nguyễn

30 tháng 8 2019

1/ Đặt \(a-b=x,b-c=y,c-z=z\)

\(\Rightarrow x+y+z=0\)

Ta có:

\(\frac{1}{\left(a-b\right)^2}+\frac{1}{\left(b-c\right)^2}+\frac{1}{\left(c-a\right)^2}=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}\)

\(=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+\frac{2\left(x+y+z\right)}{xyz}\)

\(=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+2\left(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}\right)=\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)^2\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP