Cho biểu thức A= (x+1/x-1-x-1/x+1) : 2x/5x-5 với giá trị nào của x thì A=2 ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 6 2021
a)
A=\(\left(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}\right)\div\dfrac{2x}{5x-5}\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}\right)\div\dfrac{2x}{5\left(x-1\right)}\)
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ne0\\x+1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0+1\\x=0-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
MTC: 5(x-1)(x+1)
\([\dfrac{5\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{5\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{5\left(x-1\right)\left(x-1\right)}{5\left(x-1\right)\left(x+1\right)}]\div\dfrac{2x\left(x+1\right)}{5\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(\Rightarrow[5\left(x+1\right)\left(x+1\right)-5\left(x-1\right)\left(x-1\right)]\div2x\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow[5\left(x+1\right)^2-5\left(x-1\right)^2]\div2x^2+2x\)
\(\Leftrightarrow[5\left(x^2+2x+1\right)-5\left(x^2-2x+1\right)]\div2x^2+2x\)
\(\Leftrightarrow(5x^2+10x+5-5x^2+10x-5)\div2x^2+2x\)
\(\Leftrightarrow20x\div\left(2x^2+2x\right)\)
\(\Leftrightarrow10x+10\)
18 tháng 4 2021
Cậu xem lại đề hộ tớ xem là nhân \(\dfrac{2x}{5x-5}\)hay là chia cho \(\dfrac{2x}{5x-5}\)nhé :>
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 4 2021
Lời giải:
ĐK: $x\neq \pm 1$
a)
\(A=\frac{(x+1)^2-(x-1)^2}{(x-1)(x+1)}.\frac{2x}{5(x-1)}=\frac{4x}{(x-1)(x+1)}.\frac{2x}{5(x-1)}=\frac{8x^2}{5(x-1)^2(x+1)}\)
b) Tại $x=4$ thì: $A=\frac{8.4^2}{5(4-1)^2(4+1)}=\frac{128}{225}$
c)
$A=5$
$\Leftrightarrow \frac{8x^2}{5(x-1)^2(x+1)}=5$
$\Leftrightarrow 8x^2=25(x-1)^2(x+1)$
PT này không phải không giải được nhưng giải phức tạp và nghiệm cực xấu. Nên mình nghĩ bạn đã viết sai đề?
\(A=\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}\right):\frac{2x}{5x-5}\)
\(A=\left[\frac{x+1}{x-1}-\left(\frac{x-1}{x+1}\right)\right]:\frac{2x}{5x-5}\)
\(A=\frac{20x^2-20x}{2x^3-2x}\)
\(A=\frac{20x-20}{2x^2-2}\)
\(A=\frac{10x-10}{x^2-1}\)
\(A=\frac{10\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(A=\frac{10}{x+1}\)
Để A = 2, ta có:
\(A=\frac{10}{x+1}=2\)
\(\Leftrightarrow10=2x+2\)
\(\Leftrightarrow2x+2=10\)
\(\Leftrightarrow2x=10-2\)
\(\Leftrightarrow2x=8\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
Vậy: để A = 2 thì giá trị của x là 4