cho tam giác ABC, với E là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia EA lấy điểm F sao cho EA=EF. Chứng minh
a) Tam giác AEC=tam giác FEB b) AC=FC và AC song song FB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 12 2016
a) Xét tam giác AEC và tam giác FEB có:
AE=EF(GT)
góc AEC =góc FEB (đói đỉnh)
BE=CE (GT)
nên tam giác AEC = tam giác FEB (c.g.c)
=>AC//FB (2 cạnh tương ứng)
b)Xét tam giác AEB và tam giác FEC có:
BE=CE (GT)
góc AEB=góc FEC (đói đỉnh)
AE=FE (GT)
nên tam giác AEB= tam giác FEC (c.g.c)
=>AB=FC (2 cạnh tương ứng )
11 tháng 12 2021
a: Xét ΔABC và ΔEFC có
CA=CE
FC=BC
AB=EF
Do đó: ΔABC=ΔEFC
LS
30 tháng 11 2015
Xét tam giác AMC và tam giác DMB có:
AM =MD (gt )
BM =MC (gt )
goc MAC=goc MDB(so le trong)
=>Tam giac AMC=tam giac DMB(c.g.c)
Vì góc MAD và góc MDB là hai góc so le trong tạo bởi đường thẳng AD cắt AC và BD
=>AC //BD
7 tháng 12 2021
Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: DE//BC
22 tháng 3 2016
a/Áp dụng định lí Pytago và tam giác ABC vuông tại A:
BC2=AB2+AC2
=>AC2=BC2-AB2=102-62=100-36=64
=> AC=\(\sqrt{64}=8cm\)
b/ Xét tam giác ABC và tam giác ADC có:
AC chung
góc BAC=DAC=90 độ
AD=AB(gt)
=> Tam giác ABC=tam giác ADC(c-g-c)
HP
3 tháng 2 2022
a. Xét 2\(\Delta\): ABE và DEC có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AE=ED\left(gt\right)\\\widehat{AEB}=\widehat{CED}\left(đối.đỉnh\right)\\BE=EC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\Delta ABE=\Delta DEC\left(c.g.c\right)\)
b. Do \(\Delta ABE=\Delta DEC\)
\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{DCE}\)
\(\Rightarrow\) AB // CD
c. Ta có: AE là điểm nối từ đỉnh tam giác vuông tới trung điểm cạnh huyền
\(\Rightarrow AE=ED=BE=EC\)
\(\Rightarrow AD=BC\)
Xét 2\(\Delta\): ACD và ABC có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AC.chung\\CD=AB\left(theo.câu.a\right)\\AD=BC\left(CMT\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\Delta ACD=\Delta ABC\left(c.c.c\right)\)
d. Xét tương tự với 2\(\Delta\) ABC và ABD ta được: \(\Delta ABC=\Delta ABD\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ABD}\)
Mà: \(\widehat{BAC}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=90^o\)
Vậy tam giác CBC là tam giác vuông
TD
3 tháng 2 2022
a)Xét tam giác AEB và tam giác DEC có
AE=DE(gt)
góc AEB = góc DEC ( đối đỉnh)
EB=EC(E là trung điểm BC)
Vậy tam giác AEB = tam giác DEC(c.g.c)
b từ 2 tg trên = nhau
=>góc ABE = góc ECD
=>AB//CD
Vậy AB//CD
c)Xét tam giác ACD và tam giác DBA có
góc ACD = góc DBA(= 90 độ)
AB=CD(2 tg phần a = nhau)
AD chung
Vậy tam giác ACD = tam giác DBA( cạnh huyền,cạnh góc vuông)
d)từ 2 tam giác trên bằng nhau
=> góc BAC = góc BDC
=> góc BDC = 90 độ
=> tam giác DBC vuông tại D
31 tháng 12 2021
a: Xét ΔAHB và ΔAHC có
AH chung
HB=HC
AB=AC
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
25 tháng 4 2016
a. Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABC ta có: \(AC^2=BC^2-AC^2=10^2-6^2=64\)
Vậy \(AC=8cm\)
b. Do D nằm trên tia đối của tia AB nên \(\widehat{CAD}=90^O\)
Xét tam giác ABC và tam giác ADC có:
\(\widehat{CAB} = \widehat{CAD}=90^O\)
AC chung
AB=AD(giả thiết)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADC\)(Hai cạnh góc vuông)
c. Xét tam giác DCB có :
A là trung điểm BD,
AE song song BC
\(\Rightarrow\) AE là đường trung bình tam giác DBC., hay E là trung điểm DC. Vậy AE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông nên EA=EC=ED. Vậy tma giác AEC cân tại E. ( Còn có thể có cách khác :) )
d. Xét tam giác DBC có CA là trung tuyến, lại có CA = 3OA nên O là trọng tâm tam giác DBC. Do F là trung điểm BC nên DF là đường trung tuyến. Vậy O nằm trên DF hay O, D, F thẳng hàng.
Chúc em học tốt ^^
Y
25 tháng 4 2016
a)
Theo định lí py ta go trong tam giác vuông ABC có :
BC2 = AB2 + AC2
Suy ra : AC2 = BC2 - AB2
AC2 =102 - 62
AC = căn bậc 2 của 36 = 6 (cm )
b)
Xét tam giác ABC và tam giác ADC có :
AC cạnh chung
Góc A1 = góc A2 = 90 độ (gt )
AB = AD ( gt )
suy ra : tam giác ABC = tam giác ADC ( c- g -c )