tổng các nghiệm pt\(\sqrt{3x+7}-\sqrt{x +1}=2\)
giải ra hộ tớ vs ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 5 2021
Lời giải:
ĐKXĐ: $x\geq 5$
$2x^2-8x-6=2\sqrt{x-5}\leq (x-5)+1$ theo BĐT Cô-si
$\Leftrightarrow 2x^2-9x-2\leq 0$
$\Leftrightarrow 2x(x-5)+(x-2)\leq 0$
Điều này vô lý do $2x(x-5)\geq 0; x-2\geq 3>0$ với mọi $x\geq 5$
Vậy pt vô nghiệm nên không có đáp án nào đúng.
1 tháng 12 2021
a,ĐKXĐ:\(x\ge2\)
\(4\sqrt{x-2}+\sqrt{9x-18}-\sqrt{\dfrac{x-2}{4}}=26\\ \Leftrightarrow4\sqrt{x-2}+3\sqrt{x-2}-\dfrac{\sqrt{x-2}}{2}=26\\ \Leftrightarrow8\sqrt{x-2}+6\sqrt{x-2}-\sqrt{x-2}=52\\ \Leftrightarrow13\sqrt{x-2}=52\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-2}=4\\ \Leftrightarrow x-2=16\\ \Leftrightarrow x=18\left(tm\right)\)
b,ĐKXĐ:\(x\in R\)
\(3x+\sqrt{4x^2-8x+4}=1\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x^2-2x+1}=1-3x\\ \Leftrightarrow\left|x-1\right|=\dfrac{1-3x}{2}\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=\dfrac{1-3x}{2}\\x-1=\dfrac{3x-1}{2}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-2=1-3x\\2x-2=3x-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{5}\left(tm\right)\\x=-1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
c, ĐKXĐ:\(x\ge0\)
\(\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)=7\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)-2\left(2\sqrt{x}+1\right)=7\\ \Leftrightarrow2x+\sqrt{x}-4\sqrt{x}-2=7\\ \Leftrightarrow2x-3\sqrt{x}-9=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+3\sqrt{x}\right)-\left(6\sqrt{x}+9\right)=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+3\right)-3\left(2\sqrt{x}+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-3\right)\left(2\sqrt{x}+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=3\\2\sqrt{x}=-3\left(vô.lí\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x=9\left(tm\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 2 2021
Coi như bước trên bạn đã làm đúng, giải pt vô tỉ thôi nhé:
TH1: \(x=y\)
\(\Rightarrow x^2+x+2=\sqrt{5x+5}+\sqrt{3x+2}\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-1+\left(x+1-\sqrt{3x+2}\right)+\left(x+2-\sqrt{5x+5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-1+\dfrac{x^2-x-1}{x+1+\sqrt{3x+2}}+\dfrac{x^2-x-1}{x+2+\sqrt{5x+5}}=0\)
TH2: \(x=4y+3\)
Đây là trường hợp nghiệm ngoại lai, lẽ ra phải loại (khi bình phương lần 2 phương trình đầu, bạn quên điều kiện nên ko loại trường hợp này)
13 tháng 2 2021
Dạ em cảm ơn thầy ạ, em ko nhìn ra cách chuyển thành x2 - x - 1 ạ @@
NH
1
4 tháng 2 2017
\(\sqrt{2x-1}=x^2-x-\left(2x-1\right)\)
\(\left(2x-1\right)+\sqrt{2x-1}+\frac{1}{4}=x^2-x+\frac{1}{4}\)
\(\left(\sqrt{2x-1}+\frac{1}{2}\right)^2=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\) tự làm được rồi
20 tháng 1
\(\sqrt{3x^2+33}+3\sqrt{x}=2x+7\)(ĐKXĐ: x>=0)
=>\(\sqrt{3x^2+33}-6+3\sqrt{x}-3=2x-2\)
=>\(\dfrac{3x^2+33-36}{\sqrt{3x^2+33}+6}+3\left(\sqrt{x}-1\right)=2\left(x-1\right)\)
=>\(\dfrac{3x^2-3}{\sqrt{3x^2+33}+6}+3\left(\sqrt{x}-1\right)-2\left(x-1\right)=0\)
=>\(\dfrac{3\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x+1\right)}{\sqrt{3x^2+33}+6}+3\left(\sqrt{x}-1\right)-2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)=0\)
=>\(\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\dfrac{3\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x+1\right)}{\sqrt{3x^2+33}+6}+3-2\left(\sqrt{x}+1\right)\right)=0\)
=>\(\sqrt{x}-1=0\)
=>x=1(nhận)
\(\sqrt{3x+7}-\sqrt{x-1}=3\)
Đkxđ:\(\left\{{}\begin{matrix}3x+7\ge0\\x+1\ge0\end{matrix}\right.\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\frac{7}{3}\\x\ge-1\end{matrix}\right.\rightarrow x\ge-1\)
\(PT\rightarrow\sqrt{3x+7}=2+\sqrt{x+1}\)
\(\Rightarrow3x+7=\left(2+\sqrt{x+1}\right)^2\)
\(\Rightarrow3x+7=4+4\sqrt{x+1}+x+1\)
\(\Rightarrow2x+2=4\sqrt{x+1}\)
\(\Rightarrow x+1=2\sqrt{x+1}\)
\(\Rightarrow x^2+2x+1=4\left(x+1\right)\)
\(\Rightarrow x^2-2x-3=0\)
\(\Rightarrow x^2-3x+x-3=0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(TM\right)\\x=-1\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy ....