Tìm giá trị n thuộc N thỏa mãn \(\frac{2P_n}{P_{n-1}}\)= A3n
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
10 tháng 12 2020
Chắc là thế này \(3A^{n-2}_n\)
\(gt\Leftrightarrow2.n!-\left(4n+5\right)\left(n-2\right)!=3.\dfrac{n!}{2!}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}n!=\left(4n+5\right)\left(n-2\right)!\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}n\left(n-1\right)\left(n-2\right)!=\left(4n+5\right)\left(n-2\right)!\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}n\left(n-1\right)=4n+5\Leftrightarrow n=10\)
\(\left(3x^3-\dfrac{1}{x^2}\right)^{10}=\left(3x^3-x^{-2}\right)^{10}=\sum\limits^{10}_{k=0}C^k_{10}3^{10-k}.x^{3\left(10-k\right)}.\left(-1\right)^k.x^{-2k}\)
\(=\sum\limits^{10}_{k=0}C^k_{10}.\left(-1\right)^k.3^{10-k}.x^{30-5k}\)
=> so hang ko chua x: \(30-5k=0\Leftrightarrow k=6\)
\(\Rightarrow C^6_{10}.\left(-1\right)^6.3^{10-6}=17010\)
NT
4
DS
21 tháng 7 2016
Để phân số trên thỏa mãn điều kiện thì:
3n+4 chia hết cho n-1
3n+4=3n-3+7
=3.(n-1)+7
Vì 3.(n-1) chia hết cho n-1 nên 7 phải chia hết cho n-1
n-1 thuộc +-1;+-7
Thử các trường hợp ra,ta có:
n thuộc:0;2;8;-6.
Chúc em học tốt^^
21 tháng 7 2016
Để phân số trên thỏa mãn điều kiện thì:
3n+4 chia hết cho n-1
3n+4=3n-3+7
=3.(n-1)+7
Vì 3.(n-1) chia hết cho n-1 nên 7 phải chia hết cho n-1
n-1 thuộc +-1;+-7
Thử các trường hợp ra,ta có:
n thuộc:0;2;8;-6.
NT
2
21 tháng 7 2016
Để \(A=\frac{3n+4}{n-1}\) đạt giá trị nguyên
<=> 3n + 4 \(⋮\) n - 1
=> ( 3n - 3 ) + 7 \(⋮\) n - 1
=> 3 . ( n - 1 ) + 7 \(⋮\) n - 1
\(\Rightarrow\begin{cases}3\left(n-1\right)⋮n-1\\7⋮n-1\end{cases}\)
=> n - 1 \(\in\) Ư(7) = { - 7 ; -1 ; 1 ; 7 }
Ta có bảng sau :
| n-1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| n | -6 | 0 | 2 | 8 |
Vậy x \(\in\) { - 6 ; 0 ; 2 ; 8 }
21 tháng 7 2016
\(A=\frac{3n+4}{n-1}=\frac{3n-3+7}{n-1}=3+\frac{7}{n-1}\)
Để A có giá trị nguyên <=> n-1 là ước của 7
=> \(n-1\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)
=> \(n\in\left\{2;8;0;-6\right\}\)
Chúc bạn làm bài tốt
3 tháng 10 2016
ồ, hay quá
(1/4)n = (1/2)2n = 1/22n = n = 1/2
cám ơn bn nhiu
25 tháng 1 2017
a, n không bằng -2
b, 5/n+2 là nguyên
=>5 chia hết cho n+2
=>n+2 thuộc Ư(5)=1;-1;5;-5
=>n=-1;-3;3;-7
18 tháng 2 2022
a, \(A=\dfrac{n+5}{n+4}=\dfrac{n+4+1}{n+4}=1+\dfrac{1}{n+4}\Rightarrow n+4\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
| n + 4 | 1 | -1 |
| n | -3 | -5 |
b, đk n khác 4
Gọi ƯCLN (n+5;n+4) = d ( d\(\in Z\))
n + 5 - n - 4 = 1 => d = 1
Vậy A là phân số tối giản với mọi giá trị nguyên, n khác 4
2
6 tháng 4 2023
`a)` Ptr `(1)` có nghiệm `<=>[-(n-1)]^2-(-n-3) >= 0`
`<=>n^2-2n+1+n+3 >= 0<=>n^2-n+4 >= 0` (LĐ `AA n`)
`=>` Áp dụng Viét có: `{(x_1+x_2=-b/a=2n-2),(x_1.x_2=c/a=-n-3):}`
Ta có: `x_1 ^2+x_2 ^2=10`
`<=>(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2=10`
`<=>(2n-2)^2-2.(-n-3)=10`
`<=>4n^2-8n+4+2n+6-10=0`
`<=>[(n=3/2),(n=0):}`
`b)` Có: `{(x_1+x_2=-b/a=2n-2),(x_1.x_2=c/a=-n-3):}`
`<=>{(x_1+x_2=2n-2),(2x_1.x_2=-2n-3):}`
`=>x_1+x_2+2x_1.x_2=-5`