Cho biểu thức M=x^2/x-2.((x^2+4/x)-4)+3
a,Tìm x để M có nghĩa
b,Rút gọn M
c,Tìm giá trị nhỏ nhất của M
Giúp mik nhanh nhé mik đg cần gấp!Thank các pạn!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(M=\frac{x^2}{x-2}.\left(\frac{x^2+4}{x}-4\right)+3\)
a) Để M có nghĩa \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2\ne0\\x\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne0\end{cases}}\)
Vậy \(x\ne2\)và \(x\ne0\)thì M có nghĩa
b) \(M=\frac{x^2}{x-2}.\left(\frac{x^2+4}{x}-4\right)+3\)
\(=\frac{x^2}{x-2}.\frac{x^2-4x+4}{x}+3\)
\(=\frac{x^2}{x-2}.\frac{\left(x-2\right)^2}{x}+3\)
\(=x\left(x-2\right)+3\)
\(=x^2-2x+3\)
c) Ta có: \(M=x^2-2x+3\)
\(=\left(x-1\right)^2+2\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0;\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+2\ge0+2;\forall x\)
Hay \(M\ge2;\forall x\)
Dấu'="xẩy ra \(\Leftrightarrow x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(M_{min}=2\)\(\Leftrightarrow x=1\)
a,\(A=\left(\frac{2x-x^2}{2\left(x^2+4\right)}-\frac{2x^2}{\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)}\right)\left(\frac{2x+x^2\left(1-x\right)}{x^3}\right)\left(ĐKXĐ:x\ne2;x\ne0\right)\)
\(A=\frac{\left(2x-x^2\right)\left(x-2\right)-4x^2}{2\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)}.\frac{-x^3+x^2+2x}{x^3}\)
\(=\frac{-x^3-4x}{2\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)}.\frac{x^2-x-2}{-x^2}\)
\(=\frac{-x\left(x^2+4\right)}{2\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)}.\frac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{-x^2}=\frac{x+1}{2x}\)
b, \(A=x\Leftrightarrow\frac{x+1}{2x}=x\Rightarrow2x^2=x+1\Leftrightarrow2x^2-x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=1\end{cases}}\)(thỏa mãn điều kiện)
c, \(A\in Z\Leftrightarrow\frac{x+1}{2x}\in Z\Leftrightarrow x+1⋮\left(2x\right)\)
\(\Leftrightarrow2x+2⋮2x\Leftrightarrow2⋮2x\Leftrightarrow1⋮x\Leftrightarrow x=\pm1\) (thỏa mãn ĐKXĐ)
a: ĐKXĐ: x>=0; x<>1
\(P=\dfrac{-3+\sqrt{x}-1}{x-1}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{1}=\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-1}\)
b: Để P=5/4 thì \(\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{5}{4}\)
=>\(5\sqrt{x}-5=4\sqrt{x}-16\)
=>căn x=-11(loại)
Dài quá trôi hết đề khỏi màn hình: nhìn thấy câu nào giải cấu ấy
Bài 4:
\(A=\frac{\left(x-1\right)+\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
a) DK x khác +-1
b) \(dk\left(a\right)\Rightarrow A=\frac{2}{\left(x+1\right)}\)
c) x+1 phải thuộc Ước của 2=> x=(-3,-2,0))
1. a) Biểu thức a có nghĩa \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x^2-4\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x-2\ne0\\x+2\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-2\\x\ne2\end{cases}}\)
Vậy vs \(x\ne2,x\ne-2\) thì bt a có nghĩa
b) \(A=\frac{x}{x+2}+\frac{4-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\frac{4-2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x^2-2x+4-2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x^2-4x+4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x-2}{x+2}\)
c) \(A=0\Leftrightarrow\frac{x-2}{x+2}=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=\left(x+2\right).0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)(ko thỏa mãn điều kiện )
=> ko có gía trị nào của x để A=0
Tìm được A = 24 5 và B = - 6 x - 4 với x > 0 và x ≠ 4 ta tìm được 0 < x < 1
Ta có M = - 1 + 2 x ∈ Z => x ∈ Ư(2) từ đó tìm được x=1
Lời giải:
$M=\frac{2022x-2021}{3x+2}=\frac{674(3x+2)-3369}{3x+2}$
$=674-\frac{3369}{3x+2}$
Để $M$ nhỏ nhất thì $\frac{3369}{3x+2}$ lớn nhất
Điều này xảy ra khi $3x+2$ là số nguyên dương nhỏ nhất.
Với $x$ nguyên thì $3x+2$ là số nguyên dương nhỏ nhất khi $3x+2=2$
$\Leftrightarrow x=0$
Cho biểu thức M=x^2/x-2.((x^2+4/x)-4)+3
a,Tìm x để M có nghĩa
b,Rút gọn M
c,Tìm giá trị nhỏ nhất của M
Bài này khó vãi ... Trong 6 năm học TA chưa bao h gặp dạng này
Mik bị nhầm bài này là Toán!
Bạn bớt sân si hộ mik phát đc hok?