Cho x , y \(\in\),
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023
a) \(A \cap B = \{ (x;y)|\;x,y \in \mathbb{R},3x - y = 9,x - y = 1\} \)
Tức là \(A \cap B\)là tập hợp các cặp số (x;y) thỏa mãn hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}3x - y = 9\\x - y = 1\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 3x - 9\\y = x - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 1 = 3x - 9\\y = x - 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x = 8\\y = x - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 4\\y = 3\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy \(A \cap B = \{ (4;3)\} .\)
4 tháng 12 2023
1, để \(\dfrac{2x+1}{x+3}\) là 1 số nguyên
= > 2x + 1 chia hết cho x + 3 ( x thuộc Z và x \(\ne3\) )
= > 2 ( x + 3 ) - 5 chia hết cho x + 3
=> -5 chia hết cho x + 3
hay x + 3 thuộc Ư(-5 ) \(\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Đến đây em tự tìm các giá trị của x
2, Tương tự câu 1, x - 1 chia hết cho x + 5 ( x thuộc Z và x khác - 5 )
= > - 6 chia hết cho x + 5
= > \(x+5\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
....
3, ( x - 1 ) ( y - 3 ) = 7
x,y thuộc Z = > x - 1 ; y - 3 thuộc Ư(7)
và ( x - 1 )( y - 3 ) = 7
( 1 ) \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\y-3=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=10\end{matrix}\right.\)
(2) \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=7\\y-3=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=4\end{matrix}\right.\)
( 3) \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=-1\\y-3=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-4\end{matrix}\right.\)
( 4 ) \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=-7\\y-3=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=2\end{matrix}\right.\)
Từ ( 1 ) , ( 2 ) , ( 3 ) , ( 4 ) các cặp giá trị ( x,y ) nguyên cần tìm là ....
19 tháng 1 2021
a) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=2\\mx-2y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx+m^2y=2m\\mx-2y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2y+2y=2m-1\\mx-2y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y\left(m^2+2\right)=2m-1\\mx=1+2y\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{2m-1}{m^2+2}\\x=\dfrac{1+2y}{m}=\left(1+\dfrac{2m-1}{m^2+2}\right)\cdot\dfrac{1}{m}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m^2+2+2m-1}{m^2+2}\cdot\dfrac{1}{m}=\dfrac{m^2+2m+1}{m\left(m^2+2\right)}\\y=\dfrac{2m-1}{m^2+2}\end{matrix}\right.\)
Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x>0 và y>0 thì \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{m^2+2m+1}{m\left(m^2+2\right)}>0\\\dfrac{2m-1}{m^2+2}>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\2m-1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\m>\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m>\dfrac{1}{2}>0\)
Vậy: Khi m>0 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x,y) thỏa mãn x>0 và y>0
DC
1
31 tháng 5 2018
Ta có : x< y hay a/m <b/m \(\Rightarrow\)a<b
So sánh X, Y ,Z ta chuyển chúng cùng mẫu : 2
mà a<b
Suy ra : a+a<b+a
Hay 2a < a+b
Suy ra x<z (1)
Mà a<b
Suy ra a+b<b+b
Hay a+b< 2b
Suy ra Z<y (2)
Từ (1) và (2) kết luận x < z<y
Tích nha Bạn
20 tháng 10 2017
(A=dfrac{x}{x+y+z}+dfrac{y}{y+z+t}+dfrac{z}{z+t+x}+dfrac{t}{t+x+y})
Giả sử: (Ain N) thì
(left{{}egin{matrix}dfrac{x}{x+y+z}in N\dfrac{y}{y+z+t}in N\dfrac{z}{z+t+x}in N\dfrac{t}{x+y+t}in Nend{matrix} ight.) (Leftrightarrowleft{{}egin{matrix}x⋮x+y+z\y⋮y+z+t\z⋮z+t+x\t⋮t+x+yend{matrix} ight.)
Vì (x;y;z;tin Ncircledast) nên
(left{{}egin{matrix}xge x+y+z\yge y+z+t\zge z+t+x\tge t+x+yend{matrix} ight.Leftrightarrowleft{{}egin{matrix}x+yle0\z+tle0\t+xle0\x+yle0end{matrix} ight.)
Điều trên ko thể xảy ra, (A otin N)
TV
2
27 tháng 12 2021
\(\left|x\right|=\left|\left(x-y\right)+y\right|\le\left|x-y\right|+\left|y\right|\\ \Rightarrow\left|x\right|-\left|y\right|\le\left|x-y\right|\)
Dấu \("="\Leftrightarrow xy\ge0\)
TP
27 tháng 12 2021
\(\left|x-y\right|\ge\left|x\right|-\left|y\right|\)
⇒ \(\left(\left|x-y\right|\right)^2\ge\left(\left|x\right|-\left|y\right|\right)^2\)
⇒ \(\left(x-y\right)^2\ge x^2+2\left|xy\right|-y^2\)
⇒ \(x^2-2xy-y^2\ge x^2-2\left|xy\right|-y^2\)
⇒ 2xy \(\ge\) \(2\left|xy\right|\)
Kết luận: ...
Chúc bạn học tốt!!
NT
1
TV
12 tháng 4 2017
\(xy=\dfrac{xy}{2}+\dfrac{xy}{2}>\dfrac{2y}{2}+\dfrac{2x}{2}=x+y\)
Ta có 2 trường hợp :
+) TH1 : x ; y là 2 số nguyên dương
\(\Rightarrow x+y=\left|x\right|+\left|y\right|=2\)
+) TH2 : x ; y là 2 số nguyên âm
\(\Rightarrow x+y=-\left|x\right|-\left|y\right|=-2\)
Vậy ............................
Để \(\left|x\right|+\left|y\right|=2\), ta có các trường hợp sau :
TH 1.
x = 1, y = 1.
TH 2.
x = -1, y = -1,
TH 3.
x = 1, y = -1.
TH 4.
x = -1, y = 1.
#Riin