Chứng minh rằng tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) nếu có một các đẳng thức sau ( giả thiết các tỉ lệ thức đều có nghĩa ) : a ) \(\frac{a b}{a-b}=\frac{c d}{c-d}\) b ) \(\left(a b c d\right)\lef...

TQ

Trần Quốc Tuấn hi

4 tháng 12 2019

Chứng minh rằng tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) nếu có một các đẳng thức sau ( giả thiết các tỉ lệ thức đều có nghĩa ) : a ) \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\) b ) \(\left(a+b+c+d\right)\left(a-b-c+d\right)=\left(a-b+c-d\right)\left(a+b-c-d\right)\) Các bạn giúp mình nhé : Bạn Vũ Minh Tuấn , Nguyễn Việt Lâm , Nguyễn Văn Đạt , Băng Băng 2k6 và thầy Akai Haruma , Phynit và cùng với tất cả các bạn khác vào giúp mình với ạ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

VM

Vũ Minh Tuấn

4 tháng 12 2019

a) Ta có: \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}.\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right).\left(c-d\right)=\left(a-b\right).\left(c+d\right)\)

\(\Rightarrow ac-ad+bc-bd=ac+ad-bc-bd\)

\(\Rightarrow ac-ad+bc=ac+ad-bc\)

\(\Rightarrow ac-ad+bc-ac-ad+bc=0\)

\(\Rightarrow-2ad+2bc=0\)

\(\Rightarrow-2ad=0-2bc\)

\(\Rightarrow-2ad=-2bc\)

\(\Rightarrow2ad=2bc\)

\(\Rightarrow ad=bc\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(đpcm\right).\)

b) Ta có:

Chúc bạn học tốt!

Đúng(0)

S

sakura

31 tháng 10 2016 - olm

\(\text{Chứng minh rằng ta có tỉ lệ thức \frac{a}{b}= \frac{c}{d} nếu có một trong các đẳng thức sau (giả thiết các tỉ lệ thức đều có nghĩa )}\)\(\text{Chứng minh rằng ta có tỉ lệ thức }\)\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(\text{ nếu có một trong các đẳng thức sau (giả thiết các tỉ lệ thức đều có nghĩa )}\)\(\left(a+b+c+d\right)\left(a-b-c-d\right)=\left(a-b+c-d\right)\left(a+b-c-d\right)\)\(\text{MÌNH ĐANG CẦN GẤP...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

NY

nguyen yen nhi

4 tháng 8 2019 - olm

Chứng minh rằng ta có tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)nếu có một trong các đẳng thức sau (giả thiết các tỉ lệ thức đều có nghĩa) :

a) \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

b) \(\left(a+b+c+d\right)\left(a-b-c+d\right)=\left(a-b+c-d\right)\left(a+b-c-d\right)\)

#Toán lớp 7

0

NQ

nguyên quang huy

22 tháng 6 2021 - olm

chứng minh rằng ta có tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)nếu có một trong các đẳng thức sau (giả thiết các tỉ lệ thức đều có nghĩa )

a)\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

b) ( a + b + c + d ). (a - b - c - d ) = ( a - b + c - d ) . ( a + b - c - d )

#Toán lớp 7

3

ND

Nguyễn Đức Chung

22 tháng 6 2021

\(\text{Ta có}:\)

\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\Leftrightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

\(\text{Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:}\)

\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b-a+b}{c+d-c+d}=\frac{a+b+a-b}{c+d+c-d}=\frac{2b}{2d}=\frac{2a}{2c}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Đúng(0)

ND

Nguyễn Đức Chung

22 tháng 6 2021

\(\text{Câu b sai đề nha bạn ơi. Đề đúng phải là (a+b+c+d)(a-b-c+d)=(a-b+c-d)(a+b-c-d)}\)

Theo đề ra ta có:

\(\frac{a+b+c+d}{a-b+c-d}=\frac{a+b-c-d}{a-b-c+d}=\frac{a+b+c+d+a+b-c-d}{a-b+c-d+a-b-c+d}=\frac{2a+2d}{2a-2b}=\frac{a+b}{a-b}\left(1\right)\)

\(\frac{a+b+c+d}{a-b+c-d}=\frac{a+b-c-d}{a-b-c+d}=\frac{a+b+c+d-a-b+c+d}{a-b+c-d-a+b+c-d}=\frac{2c+2d}{2c-2d}=\frac{c+d}{c-d}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta suy ra được :\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)tương tự câu a ta suy ra \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Đúng(0)

PT

Phạm Thanh Hải

9 tháng 10 2015 - olm

chứng minh rằng ta có tỉ lệ thức a/b=c/d nếu có một trong các đẳng thứ sau(giả thiết các tỉ lệ thức đều có nghĩa):

a) \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

b) (a+b+c+d).(a-b-c+d)=(a-b+c-d).(a+b-c-d)

#Toán lớp 7

0

NT

Nguyễn Thị MInh Huyề

24 tháng 7 2019 - olm

cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\).Chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau( giả thiết các tỉ lệ thức đều có nghĩa)

a,\(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)

b,\(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)

#Toán lớp 7

1

TL

๖ۣۜƝƘ☆❖TྂRí❖TIêNྂᴾᴿᴼAK❖47シRồng lửa

24 tháng 7 2019

a)\(\frac{ab}{cd}=\frac{bk.b}{dk.b}=\frac{b^2}{d^2}\left(1\right)\)

\(\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{b^2k^2-b^2}{d^2k^2-d^2}=\frac{b^2\left(k^2-1\right)}{d^2\left(k^2-1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\left(2\right)\)

từ\(\left(1\right)\)và\(\left(2\right)\)\(\Rightarrow\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)

Đúng(0)

TQ

Trương Quỳnh Hoa

28 tháng 10 2015 - olm

Chứng minh rằng ta cớ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)nếu có đẳng thức sau:( giả thiết tỉ lệ thức có nghĩa):

( a + b + c +d) . ( a - b - c - d) = ( a - b + c - d) . ( a + b - c - d)

#Toán lớp 7

0

I

Ichigo

24 tháng 10 2016

Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\) chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau (giả thiết các tỉ lệ thức đều có nghĩa)

\(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)

#Toán lớp 7

1

NA

Nguyễn Anh Duy

24 tháng 10 2016

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\) thì \(a=bk,c=dk\).

\(\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2bk+3b}{2bk-3b}=\frac{b\left(2k+3\right)}{b\left(2k-3\right)}=\frac{2k+3}{2k-3}\\ \frac{2c+3d}{2c-3d}=\frac{2dk+3d}{2dk-3d}=\frac{d\left(2k+3\right)}{d\left(2k-3\right)}=\frac{2k+3}{2k-3}\)

Do đó: \(\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2c+3d}{2c-3d}\)

Đúng(0)

I

Ichigo

24 tháng 10 2016

thanks, bạn giúp mik nhiều lần rồi ^^^^ cảm ơn

Đúng(0)

DD

Dương Đình Hưởng

8 tháng 5 2018 - olm

Chứng minh ràng nếu ta có tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{c}{d}\) nếu có một trong các đẳng thức sau:

a) \(\frac{2a+b}{a-2b}\)= \(\frac{2c+d}{c-2d}\).

b)( a+ 2c)( b- d)=( a- c)( b+ 2d).

( Giả thiết các tỉ lệ thức trên đều có nghĩa).

#Toán lớp 7

4

AK

Arima Kousei

8 tháng 5 2018

a ) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{2a}{2c}=\frac{2b}{2d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{b}{d}=\frac{2a}{2c}=\frac{2a+b}{2c+d}=\frac{a}{c}=\frac{2b}{2d}=\frac{a-2b}{c-2d}\)

\(\Rightarrow\frac{2a+b}{2c+d}=\frac{a-2b}{c-2d}\)

\(\Rightarrow\frac{2a+b}{a-2b}=\frac{2c+d}{c-2d}\left(đpcm\right)\)

b ) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2c}{2d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2c}{2d}=\frac{a+2c}{b+2d}=\frac{a-c}{b-d}\)

\(\Rightarrow\frac{a+2c}{b+2d}=\frac{a-c}{b-d}\)

\(\Rightarrow\left(a+2c\right)\left(b-d\right)=\left(a-c\right)\left(b+2d\right)\left(đpcm\right)\)

Chúc bạn học tốt !!!

Đúng(0)

YT

yennhi tran

8 tháng 5 2018

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

suy ra\(\frac{2a}{2c}=\frac{b}{d}=\frac{2a+b}{2c+d}\left(1\right)\)

\(\frac{a}{c}=\frac{2b}{2d}=\frac{a-2b}{c-2d}\left(2\right)\)

\(tu\left(1\right)\left(2\right)suyra\)\(\frac{2a+b}{a-2b}=\frac{2c+d}{c-2d}\)

Đúng(0)

TQ

Trương Quỳnh Hoa

28 tháng 9 2015 - olm

Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh ta có các tỉ lệ thức sau ( giả thiết các tỉ lệ thức đều có nghĩa) :

a. \(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)

b.\(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)

#Toán lớp 7

0

BS

Bright Star

2 tháng 8 2016 - olm

Cho tỉ lệ thức\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)

Chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau(giả thiết các tỉ lệ thức đều có nghĩa)

a)\(\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2c+3d}{2c-3d}\)

b)\(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)

c)\(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)

#Toán lớp 7

2

DT

Đặng Tiến

2 tháng 8 2016

Ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)

a) \(\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2bk+3b}{2bk-3b}=\frac{b\left(2k+3\right)}{b\left(2k-3\right)}=\frac{2k+3}{2k-3}\left(1\right)\)

\(\frac{2c+3d}{2c-3d}=\frac{2dk+3d}{2dk-3d}=\frac{d\left(2k+3\right)}{d\left(2k-3\right)}=\frac{2k+3}{2k-3}\left(2\right)\)

Từ (1) , (2) \(\Rightarrow\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2c+3d}{2c-3d}\)

b) \(\frac{ab}{cd}=\frac{bk.b}{dk.d}=\frac{b^2}{d^2}\left(1\right)\)

\(\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{b^2k^2-b^2}{d^2k^2-d^2}=\frac{b^2\left(k^2-1\right)}{d^2\left(k^2-1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\left(2\right)\)

Từ (1) , (2) \(\Rightarrow\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)

c) \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{\left(bk+b\right)^2}{\left(dk+d\right)^2}=\frac{\left[b\left(k+1\right)\right]^2}{\left[d\left(k+1\right)\right]^2}=\frac{b^2.\left(k+1\right)^2}{d^2\left(k+1\right)^2}=\frac{b^2}{d^2}\left(1\right)\)

\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{b^2k^2+b^2}{d^2k^2+d^2}=\frac{b^2\left(k^2+1\right)}{d^2\left(k^2\right)+1}=\frac{b^2}{d^2}\left(2\right)\)

Từ (1) , (2) \(\Rightarrow\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)

Đúng(0)

CT

Cao Thị Liên

9 tháng 11 2018

c) có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a^2}{^{c^2}}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\left(1\right)\)

Lại có: \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) có \(\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\left(đpcm\right)\)

các câu còn lại bạn tự làm đi! HI.......

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP