Cho \(\Delta\)ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm của của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho AM = ME. a) Chứng minh: \(\Delta\)AMB = \(\Delta\)EMC b) Chứng minh: AB // EC c) Vẽ các điểm D,...

DN

Đỗ Nguyễn Huyền Anh

4 tháng 12 2019

Cho \(\Delta\)ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm của của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho AM = ME. a) Chứng minh: \(\Delta\)AMB = \(\Delta\)EMC b) Chứng minh: AB // EC c) Vẽ các điểm D, F sao cho B là trung điểm của AD, C là trung điểm của AF. Chứng minh \(\Delta\)BCE =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

KD

Khánh Duy

17 tháng 11 2017 - olm

Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A có AB\(< \)AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy E sao cho MA=ME

a/ Chứng minh \(\Delta AMB=\Delta EMC\)

b/ Chứng minh AC // BE

c/ Chứng minh\(\Delta BEC\)vuông

#Toán lớp 7

1

NH

nguyễn hoàng tiến

21 tháng 11 2017

a, xét tam giác AMB và tam giác EMC có :

AM = ME (gt)

góc AMB = góc EMC (hai góc đối đỉnh)

BM = MC (gt)

\(\Rightarrow\)\(\Delta AMB=\Delta EMC\)(c-g-c)

b,xét tam giác BME và tam giác CMA có :

BM = MC (gt)

AM = ME (gt)

góc AMB = góc CME (hai góc đối đỉnh )

\(\Rightarrow\Delta BME=\Delta CMA\)(c-g-c)

\(\Rightarrow\widehat{ACM}=\widehat{BME}\)(hai góc tương ứng)

\(\Rightarrow AC\)// BE(đpcm)

c,xét tam giác ABC và tam giác ECB có :

AM = ME (gt)

BC là cạnh chung

góc ACB = góc CBE (cmt)

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ECB\)(c-g-c)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{BEC}=90^0\) (hai góc tương ứng)

\(\Rightarrow\Delta BEC\)vuông tại E

Đúng(0)

K

Kαүαησ➻Hαɾυ➻Fαη➻Kĭмεтʂυ➻ησ➻Yαĭbα➻(K...

27 tháng 4 2020 - olm

Câu 4. Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. b) CM: \(\Delta MAB\) = \(\Delta MDC\). c) Gọi K là trung điểm của AC chứng minh KD = KB. d) KD cắt BC tịa I, KB cắt AD tại N chứng minh \(\Delta KNI\) cân. Câu 5. Cho tam giác ABC vuông ở A , có C = 300 . Gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

4

DK

Đỗ Khánh Linh

1 tháng 5 2020

(tự vẽ hình )

câu 4:

a) có AB² + AC²= 225

BC²= 225

Pytago đảo => \(\Delta ABC\)vuông tại A

b) Xét \(\Delta MAB\)và \(\Delta MDC\)

MA = MD (gt)

BM = BC ( do M là trung điểm của BC )

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)( hai góc đối đỉnh )

=> \(\Delta MAB\)= \(\Delta MDC\) (cgc)

c) vì \(\Delta MAB\)= \(\Delta MDC\)

=> \(\hept{\begin{cases}AB=DC\\\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\end{cases}}\)

=> AB// DC

lại có AB \(\perp\)AC => DC \(\perp\)AC => \(\Delta KCD\)vuông tại C

Xét \(\Delta\) vuông ABK và \(\Delta\)vuông KCD:

AB =CD (cmt)

AK = KC ( do k là trung điểm của AC )

=> \(\Delta\)vuông AKB = \(\Delta\)vuông CKD (cc)

=> KB = KD

d. do KB = KD => \(\Delta KBD\)cân tại K

=> \(\widehat{KBD}=\widehat{KDB}\)(1)

có \(\Delta ADC\)vuông tại C => \(AD=\sqrt{AC^2+DC^2}=15\)

=> MD = 7.5

mà MB = 7.5

=> MB = MD

=> \(\Delta MBD\)cân tại M

=> \(\widehat{MBD}=\widehat{MDB}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{KBD}-\widehat{MBD}=\widehat{KDB}-\widehat{MDB}\)hay \(\widehat{KBM}=\widehat{KDM}\)

Xét \(\Delta KBI\)và \(\Delta KDN\)có:

\(\widehat{KBI}=\widehat{KDN}\)(cmt)

\(\widehat{KBD}\)chung

KD =KB (cmt)

=> \(\Delta KBI\)= \(\Delta KDN\)(gcg)

=> KN =KI

=. đpcm

Đúng(1)

DK

Đỗ Khánh Linh

1 tháng 5 2020

câu 5:

a) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta MDC\):

MA=MD(gt)

MB=MC (M là trung điểm của BC)

\(\widehat{BMA}=\widehat{DMC}\)( đối đỉnh )

=> \(\Delta BMA=\Delta CMD\)(cgc)

b) Xét \(\Delta\)vuông ABC

có AM là đường trung tuyến của tam giác

=> \(AM=\frac{1}{2}BC\)mà \(BM=MC=\frac{1}{2}BC\)(do M là trung điểm của BC )

=> AM = BM = MC

có MA =MD => AM = MD =MB =MC

=> BM +MC = AM +MD hay BC =AD

Xét \(\Delta BAC\)và \(\Delta DCA\)

AB =DC

AC chung

BC =DC

=> \(\Delta BAC\)= \(\Delta DCA\)(ccc)

c. Xét \(\Delta ABM\)

BM=AM

\(\widehat{ABM}\)= 60⁰

^{=> đpcm}

Đúng(0)

T

tth

19 tháng 5 2018

Cho tam giác ABC vuông tại B, vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của Tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng:

a) ΔAMB = ΔEMC

b) AC > CE

c) ∠BAM = ∠MEC

d) Biết AM = 20dm; BC = 24dm. Tính AB = ?

#Toán lớp 7

1

NN

Nguyễn Ngô Minh Trí

19 tháng 5 2018

2016-05-06_095032

a) ΔABM = ΔECM

Xét ΔABM và ΔECM có

MB = MC (do AM là trung tuyến)

∠ AMB = ∠ EMC (đối đỉnh)

MA = ME (gt) ⇒ ΔABM = ΔECM (c – g – c)

b) AC > EC

Ta có: ΔABC vuông tại B ⇒ AC > AB

Mà AB = EC (do ΔABM = ΔECM) ⇒ AC > EC

c) ∠BAM = ∠CAM

Ta có: AC > EC ⇒ ∠CEM = ∠CAM mà ∠CEM = ∠BAM

⇒ ∠BAM = ∠CAM

d) Tính AB = ?

Ta có: BM = ½ BC (t/c đường trung tuyến) ⇒ BM = 12dm

Trong vuông ABM có:

Đúng(0)

DT

Đỗ Thanh Liêm

7 tháng 5 2018

Cho tam giác ABC vuông tại B, vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của Tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng:

a) ΔAMB = ΔEMC

b) AC > CE

c) ∠BAM = ∠MEC

d) Biết AM = 20dm; BC = 24dm. Tính AB = ?

#Toán lớp 7

3

NN

Nguyễn Ngọc Trâm

7 tháng 5 2018

a) Xét ΔABM và ΔECM có:

MB = MC (do AM là trung tuyến)

∠ AMB = ∠ EMC (đối đỉnh)

MA = ME (gt) ⇒ ΔABM = ΔECM (c – g – c)

b) Ta có: ΔABC vuông tại B ⇒ AC > AB

Mà AB = EC (vì ΔABM = ΔECM) ⇒ AC > EC

c)Ta có: AC > EC ⇒ ∠CEM = ∠CAM mà ∠CEM = ∠BAM

⇒ ∠BAM = ∠CAM

d) Ta có: BM = ½ BC (t/c đường trung tuyến) ⇒ BM = 12dm

Trong vuông ABM có:

Đúng(0)

CT

chú tuổi gì

7 tháng 5 2018

Xét tam giác AMB và tam giác EMC có

BM = MC ( gt) ; AM = ME ( gt ) ; ^AMB = ^ EMC ( đ đ )

=> tam giác AMB = tam giác EMC ( c-g-c )

=> AB = CE

Xét tam giác vuông ABC có

AC là cạnh huyền AB; BC là 2 cgv

=> AC > AB

Mà AB = CE

=> AC > CE

Đúng(0)

H

hacker

21 tháng 1

Cho \(\Delta ABC\), AB < AC, M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD.a) Chứng minh: \(\Delta AMC\) = \(\Delta DMB\) b) Chứng minh: \(\Delta AMB\) = \(\Delta DMC\) c) Chứng minh: AB = CD và AB // CDd) Chứng minh: AC = DB và AC // DBe) Trên cạnh AC lấy điểm H và trên cạch BD lấy điểm K sao AH = DK. Chứng minh 3 điểm H, M, K thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 1

a: Xét ΔAMC và ΔDMB có

MA=MD

\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)(hai góc đối đỉnh)

MC=MB

Do đó: ΔAMC=ΔDMB

b: Xét ΔAMB và ΔDMC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔDMC

c: Ta có: ΔAMB=ΔDMC

=>AB=DC

Ta có: ΔAMB=ΔDMC

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CD

d: ta có: ΔAMC=ΔDMB

=>AC=DB

Ta có: ΔAMC=ΔDMB

=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MDB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AC//BD

e: Xét ΔKDM và ΔHAM có

KD=HA

\(\widehat{KDM}=\widehat{HAM}\)

DM=AM

Do đó: ΔKDM=ΔHAM

=>\(\widehat{KMD}=\widehat{HMA}\)

mà \(\widehat{KMD}+\widehat{KMA}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{HMA}+\widehat{KMA}=180^0\)

=>H,M,K thẳng hàng

Đúng(2)

NP

Nguyễn Phương Quỳnh Chi

7 tháng 12 2019 - olm

1) Cho ΔABC có AB=AC, AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)a) Chứng minh AM là đường trung trực của BCb) Trên nửa mặt phẳng BC không chứa điểm A vẽ Cx//AB, lấy D thuộc Cx sao cho AB=CD. Chứng minh AC//BDc) Gọi E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia EB lấy N sao cho EB=EN. Chứng minh C là trung điểm của DN2) Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy D sao cho...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

TT

Trần Trân Ni

21 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC. Gọi E là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia EC lấy điểm M sao cho: EM = EC.

a. Chứng minh: \(\Delta\)AEM = \(\Delta\)BEC

b. Chứng minh AM//BC

c. Gọi F là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia FB lấy điểm N sao cho: FN = FB. Chứng minh A là trung điểm của MN.

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác AMBC có

E là trung điểm của AB

E là trung điểm của MC

Do đó: AMBC là hình bình hành

Suy ra: AM//BC

Đúng(0)

GN

giúp nha

16 tháng 12 2021

Bài 4: Cho tam giác ABC; gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao MD = MA. a) Chứng minh: \(\Delta ABM=\Delta DCM\) b) Chứng minh: AB // CD c) Kẻ \(BH\perp AM\left(H\varepsilon AM\right),\) \(CK\perp DM\left(K\varepsilon DM\right)\), cho biết MK = 1,5cm. Tính độ dài của đoạn thẳng HK.Bài 5:Cho 3 số thực a, b, c thỏa mãn \(\dfrac{a}{2015}=\dfrac{b}{2016}=\dfrac{c}{2017}\)Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 12 2021

4:

b: Xét tứ gác ABEC có

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AE

Do đó: ABEC là hình bình hành

Suy ra: AB//CD

Đúng(1)

DL

Đào Lê Hoàng

21 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC M là trung điểm của của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh: a) tam giác AMB = tam giác EMC suy ra AB// EC b) Vẽ AH, EK lần lượt vuông góc với BC( H,K thuộc BC ) , Chứng minh AH = EK c) Trên AB lấy điểm D ,trên EC lấy điểm F sao cho AD = EF . Chứng minh ba điểm D,M,F thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác ABEC có

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AE

Do đó: ABEC là hình bình hành

Suy ra: AB//EC

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP