Bài 1:
a) cho B= 1 + 2+ 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 + 2 mũ 5 +2 mũ 6 + 2 mũ 7 + 2 mũ 8 + 2 mũ 9 + 2 mũ 10 +2 mũ 11
Chứng tỏ rằng B chia hết cho 7.
b) rút gọn biểu thức C= 1 + 2+ 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4+..........+2 mũ 99.
Bài 2:
Người ta định lát nền một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 8m và rộng 5,5m. Cửa hàng có 4 loại gạch hình vuông với chiều dài cạnh 30cm,40cm,50cm,60cm. Hỏi phải chọn loại gạch nào để có thể lát kín nền mà không phải cắt gạch? Biết mỗi hộp gạch có 10 viên và cửa hàng không bán lẻ,tính số hộp gạch cần mua?
Bài 3: Tìm số tự nhiên x, y biết :
a) x-10 chia hết cho 7-x
b) ( x-5 ). (y+3)=7
c)3x7y chia hết cho 2 và 5 nhưng chia cho 9 dư 1
d)x+y=36, ƯCLN (x;y)=9 và x>y>9.
Bài 4:
a) Chứng tỏ rằng với n là số tự nhiên thì n+3 và 2n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
b)Tìm số nguyen tố p sao cho p+2 và p +10 cũng là số nguyên tố.
Giải giúp mình với mình đang cần gấp.Cảm ơn các bạn !
Bài 1:
a) Ta có: \(B=1+2+2^2+......+2^9+2^{10}+2^{11}\)
\(\Rightarrow B=\left(1+2+2^2\right)+....+\left(2^9+2^{10}+2^{11}\right)\)
\(B=7+.....+2^9\cdot\left(1+2+2^2\right)\)
\(B=7+........+2^9\cdot7\)
\(B=7\left(1+......+2^9\right)\)
................................................Còn lại bạn tự giải nhé
Còn câu b bạn nhân 2 với C rồi lấy 2C-C là ra