Tìm các số abc có các chữ số khác nhau sao cho 9a=7b+2c
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số tự nhiên bé nhất có tổng các chữ số bằng 15 là 69
STN bé nhất có các chữ số khác nhau mà tổng các chữ số bằng 20 là 389
STN lớn nhất có các chữ số khác nhau mà tổng các chữ số bằng 10 là 43210
STN lớn nhất có các chữ số khác nhau mà tổng các chữ số bằng 12 là 63210
Do a, b, c là các số nguyên tố nên a, b, c ∈ {2;3;5;7}.
Nếu trong ba số a, b, c có cả 2 và 5 thì abc ⋮ 10 nên c = 0 loại
Vậy a, b, c ∈ {2;3;7} hoặc {3;5;7}
Trường hợp a, b, c ∈ {2;3;7} ta có: abc ⋮ 2 nên c = 2
Xét các số 372 và 732, chúng đều không chia hết cho 7.
Trường hợp a, b, c ∈ {3;5;7}: Vì a + b + c = 12 nên abc ⋮ 3. Để abc ⋮ 5, ta chọn c = 5.
Xét các số 375 và 735, chỉ có 735 ⋮ 7.
Vậy số phải tìm là 735.
Số đó là: 735
Giải thích:
Vì: 735 có tận cùng là 5 => chia hết cho 5
735 có tổng các chữ số là 15 => chia hết cho 3
735:7=105=> chia hết cho 7
để có số bé nhất ta cần chữ số lớn nhất
số hàng đơn vị là số lớn nhất: 9
hàng chục là số lớn thứ hai: 8
hàng trăm là: 20-(8+9)=3
số đó là : 389