K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 1 2016

a là số lẻ

=> a2 là số lẻ

=> a2 - 1 là số chẵn

=> a2 - 1 chia hết cho 2

a không chia hết cho 3

a2 chia 3 dư 1

a2 - 1 chia hết cho 3

Vì (2;3) = 1

Vậy a2 - 1 chia hết cho 2.3 = 6 (đpcm) 

26 tháng 9 2021

26 tháng 9 2021

Mình ko hiểu 2 dòng cuối của cách 1

2 tháng 2 2023

P(x) = 7x + 3x - 1 \(⋮9\)

Với x = 3k + 1 (k \(\inℕ^∗\))

= 73k + 1 + 33k + 1 - 1

= 343k.3 + 27k.3 - 1 

= (343k.3 - 3) + 27k.3 + 2

= 3(343k - 1) + 27k.3 + 2 

= 3(343 - 1)(343k - 1 + 343k - 2 + ... + 343 + 1) + 27k.3 + 2 

= 3.342(343k - 1 + 343k - 2 + ... + 343 + 1) + 27k.3 + 2 

=> P(x) : 9 dư 2

Với x = 3k + 2  

P(x) = 73k + 2 + 33k + 2 - 1

= 343k.49 + 27k.9 - 1 

= (343k.49 - 49) + 27k.9 + 48

= 49(343k - 1) + 27k.9 + 48

= 49(343 - 1)(343k - 1 + 343k - 2 + ... + 343 + 1) + 27k.9 + 45 + 3

=> P(x) : 9 dư 3

Với x = 3k 

Khi đó P(x) = 73k + 33k - 1

= (343k - 1) + 27k

= (343 - 1)(343k - 1 + 343k - 2 + ... + 343 + 1) + 27k

= 342(343k - 1 + 343k - 2 + ... + 343 + 1) + 27k \(⋮9\)

Vậy P(x) \(⋮\Leftrightarrow x⋮3\)

30 tháng 4 2023

bn cho mình gửi sắp đến thi học kì 2 rồi. đây là những món quà mà bn sẽ nhận đc:
1: áo quần
2: tiền
3: đc nhiều người yêu quý
4: may mắn cả
5: luôn vui vẻ trong cuộc sống
6: đc crush thích thầm
7: học giỏi
8: trở nên xinh đẹp
phật sẽ ban cho bn những điều này nếu cậu gửi tin nhắn này cho 25 người, sau 3 ngày bn sẽ có những đc điều đó. nếu bn ko gửi tin nhắn này cho 25 người thì bn sẽ luôn gặp xui xẻo, học kì 2 bn sẽ là học sinh yếu và bạn bè xa lánh( lời nguyền sẽ bắt đầu từ khi đọc) ( mình
 cũng bị ép);-;

Đặt \(10^k-1=19n\left(n\in Nsao\right)\)

\(\Rightarrow10^k=19n+1\Rightarrow\left(10^k\right)^3=\left(19n+1\right)^3\Rightarrow10^{3k}-1=\left(19n\right)^3+38n\)

Ta thấy\(\left(19n\right)^3⋮19;38n⋮19\Rightarrow\left(19n\right)^3+38n⋮19\)

Hay\(10^{3k}-1⋮19\)

27 tháng 12 2018

\(10^{2k}-1=10^{2k}-10^k+10^k-1=\left(10^k-1\right)\left(10^k+1\right)⋮19\)

\(10^{3k}-1=10^{3k}-10^k+10^k-1=10^k\left(10^{2k}-1\right)+10^k-1⋮19\)

a) 24n + 1 + 3 = 24n . 2 + 3 = (...6) . 2 + 3 = (....2) + 3 = (....5) ⋮ 5

b) 24n + 2 + 1 = 24n . 2+ 1 = (...6) . 4 + 1 = (...4) + 1 = (....5) ⋮ 5

c) 92n+1   + 1 = 92n . 9 + 1 = (...1) . 9 + 1 = (....9) + 1 = (....0) ⋮ 10

Hok tốt vui

3 tháng 11 2017

10^9 + 2 = 100....0 + 2 = 100...02.

Tổng các chữ số của số trên là:

1 + 0 + ... + 0 + 2 = 3.

Vậy số trên chia hết cho 3 vì có tổng các chữ số chia hết cho 3 => 10^9 + 2 chia hết cho 3 (đpcm)

Bài kia làm tương tự

3 tháng 11 2017

giải đi bạn

19 tháng 7 2017

Ta có: \(n^n-1=n^n-n^{n-1}+n^{n-1}-n^{n-2}+n^{n-2}-...-n+n-1\)

\(=\left(n-1\right)\left(n^{n-1}+n^{n-2}+...+n+1\right)\)

\(\Rightarrow n^n-n^2+n-1=\left(n-1\right)\left(n^{n-1}+n^{n-2}+...+n+1\right)+\left(n-1\right).\left(-n\right)\)

\(=\left(n-1\right)\left(n^{n-1}+n^{n-2}+...+n+1-n\right)\)

\(=\left(n-1\right)\left[\left(n^{n-1}-1\right)+\left(n^{n-2}-1\right)+...+\left(n-1\right)+\left(1-1\right)\right]\)

\(=\left(n-1\right)\left[\left(n^{n-1}-1\right)+\left(n^{n-2}-1\right)+...+\left(n-1\right)\right]\) (1)

\(n^{n-1};n^{n-2};...;n\) và 1 đồng dư khi chia cho n-1 (dư 1)

\(\Rightarrow n^{n-1}-1⋮n-1;n^{n-2}-1⋮n-1;...;n-1⋮n-1\)

\(\Rightarrow\left(n^{n-1}-1\right)+\left(n^{n-2}-1\right)+...+\left(n-1\right)⋮n-1\) (2)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\left(n-1\right)\left[\left(n^{n-1}-1\right)+\left(n^{n-2}-1\right)+...+\left(n-1\right)\right]⋮\left(n-1\right).\left(n-1\right)=\left(n-1\right)^2\)

hay \(n^n-n^2+n-1⋮\left(n-1\right)^2\) (do là số nguyên và n>1)

Vậy với số nguyên n>1 thì \(n^n-n^2+n-1⋮\left(n-1\right)^2\)