Khi kt ngẫu nhiên 400 sản phẩm trong 1 kho hàng thấy có 20 phế phẩm. hãy tìm khoảng tin cậy của tỉ lệ phế phẩm có trong kho hàng đó với độ tin cậy y = 0,95
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 8 2023
Số phần tử của không gian mẫu: \(\left|\Omega\right|=C^6_{20}\)
a) Gọi A là biến cố: "Tất cả đều là chính phẩm."
Ta thấy \(\left|A\right|=C^6_{15}\)
\(\Rightarrow P\left(A\right)=\dfrac{\left|A\right|}{ \left|\Omega\right|}=\dfrac{C^6_{15}}{C^6_{20}}=\dfrac{1001}{7752}\)
b) Gọi B là biến cố: "Tất cả đều là phế phẩm."
Rõ ràng \(\left|B\right|=0\) (vì chỉ có 5 phế phẩm nhưng ta chọn tới 6 sản phẩm nên không thể có chuyện cả 6 sản phẩm được chọn đều là phế phẩm) \(\Rightarrow P\left(B\right)=0\)
c) Gọi C là biến cố: "Có ít nhất 3 chính phẩm."
\(P_i\) là biến cố: "Có đúng \(i\) chính phẩm." \(\left(3\le i\le6\right)\)
Do \(P_i\) đôi một rời nhau và \(C=\cup^6_{i=3}P_i\) nên \(\left|C\right|=\sum\limits^6_{i=3}\left|P_i\right|\)
Ta thấy \(\left|P_i\right|=C^i_{15}.C^{6-i}_5\) \(\Rightarrow\sum\limits^6_{i=3}\left|P_i\right|=\sum\limits^6_{i=3}C^i_{15}.C^{6-i}_5=38220\)
hay \(\left|C\right|=38220\)
Từ đó \(P\left(C\right)=\dfrac{\left|C\right|}{\left|\Omega\right|}=\dfrac{38220}{C^6_{20}}=\dfrac{637}{646}\)
CM
2 tháng 8 2018
Đáp án C
Phương pháp giải:
Chia trường hợp của biến cố, áp dụng các quy tắc đếm cơ bản tìm số phần tử của biến cố
Lời giải:
Lấy 6 sản phẩm từ 20 sản phẩm lô hàng có C 20 6 = 38760 cách ⇒ n ( Ω ) = 38760
Gọi X là biến cố 6 sản phẩm lấy ra có không quá 1 phế phẩm. Khi đó, ta xét các trường hợp sau:
TH1. 6 sản phẩm lấy ra 0 có phế phẩm nào => có C 16 6 = 8008 cách
TH2. 6 sản phẩm lấy ra có duy nhất 1 phế phẩm => có C 16 5 . C 4 1 = 17472 cách
Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố X là n(X) = 8008 + 17472 = 25480
Vậy xác suất cần tính là
CM
26 tháng 7 2017
Đáp án C
Phương pháp giải:
Chia trường hợp của biến cố, áp dụng các quy tắc đếm cơ bản tìm số phần tử của biến cố
Lời giải:
Lấy 6 sản phẩm từ 20 sản phẩm lô hàng có 
cách 
Gọi X là biến cố 6 sản phẩm lấy ra có không quá 1 phế phẩm. Khi đó, ta xét các trường hợp sau:
TH1. 6 sản phẩm lấy ra 0 có phế phẩm nào => có 
cách
TH2. 6 sản phẩm lấy ra có duy nhất 1 phế phẩm => có 
cách
Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố X là 
Vậy xác suất cần tính là 
CM
28 tháng 11 2017
Số khả năng chọn 5 sản phẩm trong 10 sản phẩm là n(Ω) =C105=252
c.Gọi C là biến cố:” trong 5 sản phẩm được chọn có đúng một phế phẩm”
n(c)= C21. C84=140 → P( C) =140/252=5/9
Chọn B
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
28 tháng 9 2023
a) Số kết quả xảy ra khi chọn ngẫu nhiên 3 sản phẩm là: \(C_{20}^3\) ( kết quả )
b) Chọn ngẫu nhiên 3 sản phẩm từ 20 sản phẩm ta được một tổ hợp chập 3 của 20. Do đó, số phần tử của không gian mẫu là: \(n\left( \Omega \right) = C_{20}^3\)( phần tử)
Gọi A là biến cố “Cả 3 sản phẩm được chọn là chính phẩm”
Để chọn được cả 3 sản phẩm đều là chính phẩm thì ta phải chọn 3 sản phẩm từ 16 chính phẩm tức là ta được một tổ hợp chập 3 của 16 phần tử. Do đó số phần tử của biến cố A là: \(n\left( A \right) = C_{16}^3\)( phần tử)
Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{C_{16}^3}}{{C_{20}^3}} = \frac{{28}}{{57}}\).
Gọi p là tỉ lệ phế phẩm của kho hàng, với độ tin cậy \(\gamma\), khoảng tin cậy của p có dạng :
\(f_n-\frac{\sqrt{f_n\left(1-f_n\right)}}{\sqrt{n}}\Phi^{-1}\left(\frac{\gamma}{2}\right)< p< f_n+\frac{\sqrt{f_n\left(1-f_n\right)}}{\sqrt{n}}\Phi^{-1}\left(\frac{\gamma}{2}\right)\)(*)
Theo đề bài ta có: n= 400 \(\Rightarrow\sqrt{n}=20\)
\(f_n=\frac{20}{400}=0,05\); \(\gamma=0,95\Rightarrow\Phi^{-1}\left(\frac{\gamma}{2}\right)=\Phi^{-1}\left(0,475\right)=1,96\)
(*)\(\Leftrightarrow0,05-\frac{\sqrt{0,05.0,95}}{20}.1,96< p< 0,05+\frac{\sqrt{0,05.0,95}}{20}.1,96\)
\(\Leftrightarrow0,05-0,02< p< 0,05+0,02\)
\(\Leftrightarrow0,03< p< 0,07\)
Vậy khoảng tin cậy của tỉ lệ phế phẩm của kho hàng là : 0,03 < p < 0 ,07
thanks nha!!!!