1 Tìm m để 2 đoạn thẳng (d) y= 2x+3 và (d') y= (m-1)x+2
a) //. b) cắt nhau. c) vuông góc
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 1 2022
Lời giải:
Để hai đường thẳng song song nhau thì:
\(\left\{\begin{matrix} k+3=4\\ m+1\neq 3-m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} k=1\\ m\neq 1\end{matrix}\right.\)
Để hai đt cắt nhau thì: \(\left\{\begin{matrix} k+3\neq 4\\ m\in\mathbb{R}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} k\neq 1\\ m\in\mathbb{R}\end{matrix}\right.\)
Để hai đt trùng nhau thì: \(\left\{\begin{matrix} k+3=4\\ m+1=3-m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} k=1\\ m=1\end{matrix}\right.\)
Để hai đt cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung thì:
PT hoành độ giao điểm $(k+3)x+m+1=4x+3-m$ nhận $x=0$ là nghiệm
$\Leftrightarrow x(k-1)+(2m-2)=0$ nhận $x=0$ là nghiệm
$\Leftrightarrow 2m-2=0$
$\Leftrightarrow m=1$
Vậy $m=1$ và $k\in\mathbb{R}$ bất kỳ.
Để 2 đt vuông góc thì $(k+3).4=-1$ và $m$ bất kỳ
$\Leftrightarrow k=\frac{-13}{4}$ và $m$ bất kỳ.
21 tháng 10 2019
a/ Đk: (D) //(D'') là:
\(m=3m-4\)
<=> \(2m=4\)<=> m = 2.
b/ ĐK: ( D) cắt (D'') là:
\(m\ne3m-4\Leftrightarrow m\ne2\)
c) ĐK để (D) vuông (D''0 là:
\(m.\left(3m-4\right)=-1\)
<=> \(3m^2-4m+1=0\)
<=> m =1 hoặc m=1/3
KV
27 tháng 12 2023
a) √(√3 - 2)² + √3
= 2 - √3 + √3
= 2
b) Để (d) và (d') cắt nhau thì:
m + 2 ≠ -2
m ≠ -2 - 2
m ≠ -4
Vậy m ≠ -4 thì (d) cắt (d')
c) Thay tọa độ điểm A(3; -1) vào (d) ta có:
(2m - 3).3 + m = -1
⇔ 6m - 9 + m = -1
⇔ 7m = -1 + 9
⇔ 7m = 8
⇔ m = 8/7 (nhận)
Thay m = 8/7 vào (d) ta có:
(d): y = -5x/7 - 8/7
Vậy hệ số góc của (d) là -5/7
L
24 tháng 1 2020
P/s: Bài này thì không có chắc tại cũng mới học qua
\(a)\) Hàm số trên nghịch biến
\(\Leftrightarrow3m-1< 0\)
\(\Leftrightarrow3m< 1\)
\(\Leftrightarrow m< \frac{1}{3}\)
Vậy \(m< \frac{1}{3}\)thì hàm số trên nghịch biến
\(b)\) Hàm số \(y=\left(3m-1\right)x+m-2\)có dạng \(y=ax\)
\(\Leftrightarrow m-2=0\)
\(\Leftrightarrow m=2\)
\(c)\) VÌ \(n\left(-1;1\right)\in\left(d\right)\Rightarrow\)Thay \(x=-1;y=1\)vào đths
Ta có: \(\left(3m-1\right)\left(-1\right)+m-2=1\)
\(\Leftrightarrow-3m+1+m-2=1\)
\(\Leftrightarrow-2m-1=1\)
\(\Leftrightarrow m=-1\)
Vậy \(m=-1\)
\(d)\) Vì \(\left(d\right)\)cắt đường thẳng \(y=2x-1\)tại điểm có hoành độ \(=1\)
\(\Rightarrow\) Thay \(x=1\)vào hàm số \(y=2x-1\)
Ta có: \(y=2.1-1\)
\(\Leftrightarrow y=2-1=1\)
\(\Leftrightarrow\left(1;1\right)\in\left(d\right)\)
Thay \(x=1;y=1\)vào hàm số \(y=\left(3m-1\right)x+m-2\)
Ta có: \(\left(3m-1\right)1+m-2=1\)
\(\Leftrightarrow3m-1+m-2=1\)
\(\Leftrightarrow4m-3=1\)
\(\Leftrightarrow m=1\)
Vậy \(m=1\)
\(e)\) \(\left(d\right)//\)đường thẳng \(y=5x+1\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3m-1=5\\m-2\ne1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3m=6\\m\ne3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}m=2\\m\ne3\end{cases}}}\Leftrightarrow m=2\)
Vậy \(m=2\)
\(f)\) \(\left(d\right)\)cắt đường thẳng \(y=2x-2020\)
\(\Leftrightarrow3m-1\ne-2\)
\(\Leftrightarrow3m\ne3\)
\(\Leftrightarrow m\ne1\)
Vậy \(m\ne1\)
\(g)\) \(\left(d\right)\perp\)đường thẳng \(y=\frac{1}{4}x-2019\)
\(\Leftrightarrow\left(3m-1\right).\frac{1}{4}=-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{4}m-\frac{1}{4}=-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{4}m=-\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow m=-1\)
Vậy \(m=-1\)
\(h)\) \(\left(d\right)\)cắt đường thẳng \(y=8x-5\)tại một điểm thuộc trục tung
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3m-1\ne8\\m-2=-5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3m\ne9\\m=-5+2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}m\ne3\\m=3\end{cases}}\left(ktm\right)}\)
Vậy không tìm được giá trị \(x\)nào TMĐK
Dựa vèo tính chất mà làm -.-'
Để y = 2x + 3 // y = ( m - 1 ) x + 2
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2=m-1\\3\ne2\end{cases}}\Rightarrow m=3.\)
Để y = 2x + 3 cắt y = (m-1)x+2
\(\Rightarrow2\ne m-1\Rightarrow m\ne3\)