Tìm hai stn a và b ( a>b) có BCNN bằng 336 và ƯCLN bằng 12
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
Tìm hai số tự nhiên a và b (a>b) có BCNN bằng 336 và ƯCLN bằng 12 làm nhanh giúp mình nhe
2
TC
27 tháng 11 2017
Ta có:a.b=BCNN(a,b).ƯCLN(a,b)=336.12=4032
Vì ƯCLN(a,b)=12 nên ta có:
ƯCLN(a,b)=12 <=> a=12.a';b=12.b' và ƯCLN(a',b')=1.
Do a.b=4032 nên ta có:
12.a'.12.b'=4032
144.(a'.b')=4032
a'.b'=4032:144
a'.b'=28
Vì a>b nên a'>b' và ƯCLN(a',b')=1 nên ta có:
a'=28,b'=1 hoặc a'=7,b'=4.Ta có
a'=28 nên a=28.12=336;b'=1 nên b=1.12=12
hay a'=7 nên a=7.12=84 và b'=4 nên b=4.12=48.
Vậy có 2 cặp (a,b) là(336,12) hoặc (84,48)
NHỚ K ĐÓ.............
PT
1
CM
22 tháng 3 2018
Ta có a.b = BCNN(a, b) . ƯCLN(a, b) = 336.12 = 4032.
Vì ƯCLN(a, b) = 12 nên a = 12a', b = 12b' (a', b' ∈ N), ƯCLN(a', b') = 1.
Ta có 12a'.12b' = 4032.
⇒ a'b' = 4032 : (12.12) = 28.
Do a' > b' và ƯCLN(a', b') = 1 nên
| a' | 28 | 7 |
| b' | 1 | 4 |
Suy ra
| a | 336 | 84 |
| b | 12 | 48 |
HN
1
TV
1
NT
23 tháng 9 2017
Đặt a = 18a' ; b = 18b' ; ƯCLN ( a' ; b' ) = 1
Ta có :
18a' . 18b' = 1944
a' . b' = 1944 : ( 18 . 18 ) = 6
Do a' > b' và ƯCLN ( a' ; b' ) = 1 nên
a' b' 6 1 3 2
\(\Rightarrow\):
a b 108 6 54 36
Vậy : a = 108 ; 6
b = 54 ; 36
PT
1
CM
30 tháng 11 2019
Do ƯCLN của a và b bằng 18 nên ta đặt a = 18a', b = 18b', ƯCLN (a', b') = 1 và a'; b' ∈ N..
Vì a > b nên a’ > b’
Ta có: a.b = 1944 nên 18a'. 18b' = 1944
a'. b' = 1944 : (18.18) = 6.
Do a' > b' và ƯCLN (a', b') = 1 nên
| a' | 6 | 3 |
| b' | 1 | 2 |
Suy ra
| a | 108 | 54 |
| b | 6 | 36 |
PT
1
CM
24 tháng 3 2019
Đặt a = 28a', b = 28b', ƯCLN (a'; b') = 1 và a'; b' ∈ N.
Do a > b nên a’ > b’
Ta có a + b = 224 nên 28a' + 28b' = 224
28(a' + b') = 224
a' + b' = 224 : 28 = 8.
Do a' > b' và ƯCLN (a', b') = 1 nên
| a' | 7 | 5 |
| b' | 1 | 3 |
Suy ra
| a | 196 | 140 |
| b | 28 | 84 |
20 tháng 11 2017
Giải : Gọi a và b là hai số cần tìm , d là ƯCLN ( a , b ).
ƯCLN ( a , b ) = d \(\Leftrightarrow\) a = da'
b = db'
( a' , b' ) = 1
BCNN ( a , b ) = a . b / ƯCLN ( a , b ) = da' . db' / d = da' b'.
Theo đề bài : BCNN ( a , b ) + ƯCLN ( a , b ) = 19
nên da' b' + d = 19
suy ra d( a' b' + 1 ) = 19
Do đó a' b' + 1 là ước của 19 , và a' b' + 1\(\ge\) 2.
Giả sử a \(\ge\) b thì a' \(\ge\) b' . Ta được :
| d | a' b' + 1 | a' . b' |
| 1 | 19 | 18 = 2 . 32 |
\(\Leftrightarrow\)
| a' | b' | a | b |
| 18 | 1 | 18 | 1 |
| 9 | 2 | 9 | 2 |
Đáp số : 18 và 1 ; 9 và 2.
Ta có:
\(a.b=BCNN\left(a,b\right).UCLN\left(a,b\right)=336.12=4032\)
Vì \(UCLN\left(a,b\right)=12\)
\(=>a=12m\) \(\left(UCLN\left(m,n\right)=1\right)\)
\(b=12n\)
\(=>a.b=12m.12n=4032\)
\(=>\)\(m.n=4032:12:12=28\)
Ta có bảng sau:
Vì \(a>b=>m>n\)
Mà\(UCLN\left(m,n\right)=1\)
\(=>m=7;n=4\)
\(=>a=12.7=84\)
\(b=12.4=48\)