Cho A = 1+2013+2013 mũ 2 + 2013 mũ 3 + ... + 2013 mũ 99 và B = 2013 mũ 100
a; So sánh A và B
b;Tìm chữ số tận cùng của A
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
N
0
9 tháng 5 2016
A=2014/2013 B=2013/2012
A=1-2014/2013 B=1-2013/2012
A=-1/2013 B=-1/2012
=>-1/2013 > -1/2012
VẬY A=2014/2013>B=2013/2012
19 tháng 12 2015
A=2+22+23+...+22013
A=(2+22+23)+...+(22011+22012+22013)
A=2(1+2+22)+...+22011(1+2+22)
A=2.7+...+22011.7
A=7(2+...+22011) chia hết cho 7
=>A chia hết cho 7
tick tớ nha
D
0
M
13 tháng 9 2023
Để tìm dư của phép chia 2^2017 cho biểu thức 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2013 + 2^2014, chúng ta có thể sử dụng định lý Fermat nhỏ.
Theo định lý Fermat nhỏ, nếu p là một số nguyên tố và a là một số tự nhiên không chia hết cho p, thì a^(p-1) ≡ 1 (mod p).
Trong trường hợp này, chúng ta có p = 2 và a = 2.
Ta biết rằng 2 không chia hết cho 2, vì vậy 2^(2-1) ≡ 1 (mod 2), nghĩa là 2^1 ≡ 1 (mod 2).
Do đó, ta có thể thấy rằng tất cả các mũ 2^k với k >= 1 đều có dư 1 khi chia cho 2.
Vì vậy, biểu thức 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2013 + 2^2014 có tổng là 2014 và có dư 0 khi chia cho 2.
Do đó, dư của phép chia 2^2017 cho biểu thức này cũng là 0.
23 tháng 5 2022
\(A=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\dfrac{1}{3}\right)^2+\left(\dfrac{1}{4}\right)^2+...+\left(\dfrac{1}{2013}\right)^2\)
\(A=\left(\dfrac{1}{2+3+4+...+2013}\right)^2\)
\(A=\left(\dfrac{1}{\left(2013-2\right)+1}\right)^2\)
\(A=\left(\dfrac{1}{2012}\right)^2\)
\(A=\dfrac{1}{2012\cdot2012}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{2012}< \dfrac{3}{4}\)
a) Ta có: \(A=1+2013+2013^2+...+2013^{99}\)
\(2013A=2013+2013^2+2013^3+...+2013^{100}\)
\(2013A-A=2013^{100}-1\)
Hay \(2012A=2013^{100}-1\)
\(\Rightarrow2012A=2013^{100}-1< 2013^{100}=B\)
\(\Rightarrow A< B\)
_Học tốt_
hdjshfkjdksj