Giải phương trình sau :
\(1+ab=a+b\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
QK
1
25 tháng 1 2021
2) Ta có: \(a\left(ax+b\right)=b^2\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2x+ab=b^2x-b^2\)
\(\Leftrightarrow a^2x-b^2x=-b^2-ab\)
\(\Leftrightarrow x\left(a^2-b^2\right)=-b\left(b+a\right)\)
\(\Leftrightarrow x\left(b^2-a^2\right)=b\left(b+a\right)\)(1)
Nếu a=b thì (1) trở thành: \(0x=2b^2\)(vô nghiệm)
Nếu a=-b thì (1) trở thành: 0x=0(luôn đúng)
Nếu \(\left|a\right|\ne\left|b\right|\) thì \(x=\dfrac{b}{b-a}\)
YN
19 tháng 6 2022
\(a)\) ĐKXĐ: \(a\ne-b;a\ne-c;b\ne-c\)
\(\dfrac{x-ab}{a+b}+\dfrac{x-ac}{a+c}+\dfrac{x-bc}{b+c}=a+b+c\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x-ab}{a+b}-c\right)+\left(\dfrac{x-ac}{a+c}-b\right)+\left(\dfrac{x-bc}{b+c}-a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-ab-ac-bc}{a+b}+\dfrac{x-ac-ab-bc}{a+c}+\dfrac{x-bc-ab-ac}{b+c}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-ab-ac-bc\right)\left(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{a+c}+\dfrac{1}{b+c}\right)=0\)
Vì \(a,b,c>0\Rightarrow\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{a+c}+\dfrac{1}{b+c}>0\)
\(\Leftrightarrow x-ab-ac-bc=0\)
\(\Leftrightarrow x=ab+ac+bc\)
PM
0
TH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 10 2021
Lời giải:
PT $\Leftrightarrow 3x-\left(\frac{ab}{a+b}+\frac{bc}{b+c}+\frac{ac}{a+c}\right)=a+b+c$
$\Leftrightarrow 3x=\frac{ab}{a+b}+\frac{bc}{b+c}+\frac{ca}{c+a}+a+b+c$
$=(ab+bc+ac)(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a})$
$\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}(ab+bc+ac)(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a})$
HR
0
4 tháng 3 2022
a: 7x+35=0
=>7x=-35
=>x=-5
b: \(\dfrac{8-x}{x-7}-8=\dfrac{1}{x-7}\)
=>8-x-8(x-7)=1
=>8-x-8x+56=1
=>-9x+64=1
=>-9x=-63
hay x=7(loại)
4 tháng 3 2022
a, \(7x=-35\Leftrightarrow x=-5\)
b, đk : x khác 7
\(8-x-8x+56=1\Leftrightarrow-9x=-63\Leftrightarrow x=7\left(ktm\right)\)
vậy pt vô nghiệm
2, thiếu đề
\(1+ab=a+b\)
\(1+ab-a-b=0\)
\(a\left(b-1\right)+1-b=0\)
\(a\left(b-1\right)-\left(b-1\right)=0\)
\(\left(b-1\right)\left(a-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b-1=0\\a-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b=1\\a=1\end{cases}}}\)