TÌM GTLN , GTNN \(A=\frac{X^2-9}{X^2+1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
0
LT
1
18 tháng 3 2023
\(A=\dfrac{\left(x+1\right)^2+2+7}{\left(x+1\right)^2+2}=1+\dfrac{7}{\left(x+1\right)^2+2}< =1+\dfrac{7}{2}=\dfrac{9}{2}\)
Dấu = xảy ra khi x=-1
DH
7 tháng 1 2017
1. Vì \(x^2\ge0\left(\text{ với mọi x}\right)\)(1)
=>\(x^2+2\ge2>0\)
=>\(\left(x^2+2\right)^2>0\)(2)
Từ (1) và (2) =>\(\frac{x^2}{\left(x^2+2\right)^2}\le\frac{0}{\left(x^2+2\right)^2}=0\) hay A\(\le0\)
=> giá trị lớn nhất của A là 0, khi và chỉ khi \(x^2=0\) <=> x=0.
NT
1
2 tháng 4 2017
A+1=(27-12x)/(x^2+9)+1
A+1=(x^2-12x+36)/(x^2+9)
A+1=(x-6)^2/(x^2+9)>=0
Min A+1=0
Min A=-1
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi x=6
4-A=4-(27-12x)/(x^2+9)
4-A=(4x^2+36-27+12x)/(x^2+9)
4-A=(4x^2+12x+9)/(x^2+9)
4-A=(2x+3)^2/(x^2+9)
A=4-(2x+3)^2/(x^2+9)<=4
Max A=4
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi x=-3/2
BC
5 tháng 3 2019
bn lên ngạng hoặc và xem câu hỏi tương tự nha!
Nhớ k mk đấy nha!
thanks nhìu!
OK..OK..OK
CV
10 tháng 7 2018
1.(√x -2)^2 ≥ 0 --> x -4√x +4 ≥ 0 --> x+16 ≥ 12 +4√x --> (x+16)/(3+√x) ≥4
--> Pmin=4 khi x=4
4 tháng 5 2021
2. Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\)1
=> M=2x2-8x+\(\sqrt{x^2-4x+5}\)+6=2(t2-5)+t+6
<=> M=2t2+t-4\(\ge\)2.12+1-4=-1
Mmin=-1 khi t=1 hay x=2
Bài giải
\(A=\frac{x^2-9}{x^2+1}=\frac{x^2+1-10}{x^2+1}=1-\frac{10}{x^2+1}\)
* A đạt GTNN khi \(\frac{10}{x^2+1}\) đạt GTLN
\(\Rightarrow\text{ }x^2+1\) đạt GT là số nguyên dương nhỏ nhất
\(\Rightarrow\text{ }x^2+1=1\)\(\Leftrightarrow\text{ }x^2=0\text{ }\Leftrightarrow\text{ }x=0\)
\(\Rightarrow\text{ }\frac{10}{x^2+1}\le10\)
\(\Rightarrow\text{ }A=1-\frac{10}{x^2+1}\le1-10=-9\)
\(\Rightarrow\text{ }Min\text{ A = 9}\)
* \(A\) đạt GTLN khi \(\frac{10}{x^2+1}\) đạt GTNN
\(\Rightarrow\text{ }x^2+1\) đạt GTLN
\(\Rightarrow\) Không thể tính được
Đề của bạn không tìm được GTLN nha !