Tập hợp các số nguyên n thỏa mãn n^2+n+1 chia hết cho n+1 là?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MH
3
TH
1
14 tháng 1 2018
n^2 + n + 1 chia hết cho n + 1
=> n( n + 1 ) + 1 chia hết cho n + 1
n( n + 1 ) chia hết cho n + 1 với mọi n
Vậy để n( n + 1 ) + 1 chia hết cho n + 1 thì 1 chia hết cho n + 1
=> n + 1 thuộc Ư(1)
=> n + 1 thuộc { 1 ; -1 }
=> n thuộc { 0 ; -2 }
H
2
31 tháng 1 2015
=> n(n+1) +1⋮n+1
=> 1 ⋮ n+1
=> n+1=1 hoac n+1=-1
=> n=0 hoac n=-2
H
2
2 tháng 2 2015
n2+n+1 chia hết cho n
=> n(n+1)+1 chia hết cho n
=>1 chia hết cho n
=>n\(\in\)Ư(1)={-1;1}=>n\(\in\){-1;1}
2 tháng 2 2015
n2+n+1 chia hết cho n
=> n(n+1)+1 chia hết cho n
=>1 chia hết cho n
=>n$\in$∈Ư(1)={-1;1}=>n$\in$∈{-1;1}
PN
2
24 tháng 12 2016
Ta có:
(3n + 10)⋮(n - 1)
⇒ [(3n - 3) + 13]⋮(n - 1)
⇒ [3(n - 1) + 13]⋮(n - 1)
Vì 3(n - 1)⋮(n - 1) nên để [3(n - 1) + 13]⋮(n - 1) thì 13⋮(n - 1)
⇒ n - 1 ∈ Ư(13)
⇒ n - 1 ∈ {1; -1; 13; -13}
⇒ n ∈ {2; 0; 14; -12}
Mà n là số nguyên dương
⇒ n ∈ {2; 14}
Vậy tập hợp A các số nguyên dương n thỏa mãn (3n + 10)⋮(n - 1) là:
A = {2; 14}
24 tháng 12 2016
\(\frac{3n+10}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+13}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)}{n-1}+\frac{13}{n-1}=3+\frac{13}{n-1}\in Z\)
\(\Rightarrow13⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(13\right)=\left\{1;-1;13;-13\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;14\right\}\) (n nguyên dương)
4 tháng 6 2018
\(\left(n^2+n+4\right)⋮n+1\)
\(\Rightarrow n.n+n+4⋮n+1\)
\(\Rightarrow n.\left(n+1\right)+4⋮n+1\)
Vì n(n + 1) \(⋮\)n+ 1 nên 4 \(⋮\)n + 1
=> n \(\in\)Ư(4) = {1;2;4}
4 tháng 6 2018
ta có: n2 + n + 4 chia hết cho n+1
=> n .( n+1) +4 chia hết cho n+1
mà n.(n+1) chia hết cho n+1
=> 4 chia hết cho n+1
\(\Rightarrow n+1\inƯ_{\left(4\right)}=\left(1;-1;2;-2;4;-4\right)\)
nếu n+1 = 1 => n = 0 (TM)
n+1= -1 => n= -2 ( Loại)
n+1 = 2=> n = 1 ( TM)
n+1 = -2 => n = - 3 (Loại)
n+1= 4 => n = 3 ( TM)
n+1 = -4 => n= - 5 ( Loại)
=> n thuộc ( 0;1;3)
=> có 3 phần tử của tập hợp các số tự nhiên n
VT
7
20 tháng 12 2016
so do la:2;14
tk cho mk nhe
kb voi mk roi mk tk cho 3 lan luon
Lời giải:
$n^2+n+1\vdots n+1$
$\Rightarrow n(n+1)+1\vdots n+1$
$\Rightarrow 1\vdots n+1$
$\Rightarrow n+1\in \left\{1; -1\right\}$
$\Rightarrow n\in\left\{0; -2\right\}$