Cmr 1 scp khi chia 3 thì số dư chỉ có thể là 0 hoặc 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HD
2
24 tháng 2 2017
1 số tự nhiên sẽ có dạng 2k hoặc 2k+1
xét trường hợp 2k ta có 2k\(^2\)=4k\(^2\) chia hết cho 4
2k+1 ta có (2k+1)\(^2\) =4k\(^2\)+4k+1 chia 4 dư 1
18 tháng 7 2015
Bài 1:
Do một số chia cho 3 có số dư là 0, 1, 2 nên đặt các số là 3x, 3x+1 và 3x+2.
Ta có: (3x)2 = 9x2 chia hết cho 3
(3x + 1)2 = 9x2 + 6x +1 chia 3 dư 1
(3x + 2)2 = 9x2 + 12x + 4 chia 3 dư 1
Vậy một số chính phương chia cho 3 hoặc chia hết hoặc dư 1.
Bài 2 : Tương tự
8 tháng 12 2016
Bài 1:
Với số tự nhiên a bất kì ta có: a chia hết cho 3, chia 3 dư 1 hoặc chia 3 dư 2.
- Nếu a chia hết cho 3 => a = 3k (k là số tự nhiên)
=> a^2 = (3k)^2 = 9k^2 chia hết cho 3 hay chia 3 dư 0
- Nếu a chia 3 dư 1 => a = 3k +1 => a^2 = (3k+1)^2 = 9k^2 + 6k +1 ; số này chia 3 dư 1
- Nếu a chia 3 dư 2 => a = 3k+2 => a^2 = (3k+2)^2 = 9k^2 + 12k + 4; số này chia 3 dư 1.
Vậy số chính phương chia cho 3 dư 0 hoặc 1
* Với số chính phương chia 4 dư 0 hoặc 1 bạn làm tương tự nhé.
1 tháng 7 2015
Trong phép chia cho 4 : số dư là một số tự nhiên bé hơn 4.
Vậy số dư trong phép chia cho 4 là 0;1;2;3
25 tháng 10 2015
Gọi số chính phương đã cho là a^2 (a là số tự nhiên)
Cần chứng minh a^2 chia 3 dư 0 hoặc dư 1
Với số tự nhiên a bất kì ta có: a chia hết cho 3, chia 3 dư 1 hoặc chia 3 dư 2.
- Nếu a chia hết cho 3 => a = 3k (k là số tự nhiên)
=> a^2 = (3k)^2 = 9k^2 chia hết cho 3 hay chia 3 dư 0
- Nếu a chia 3 dư 1 => a = 3k +1 => a^2 = (3k+1)^2 = 9k^2 + 6k +1 ; số này chia 3 dư 1
- Nếu a chia 3 dư 2 => a = 3k+2 => a^2 = (3k+2)^2 = 9k^2 + 12k + 4; số này chia 3 dư 1.
Vậy số chính phương chia cho 3 dư 0 hoặc 1
KV
15 tháng 10 2018
Gọi A là số chính phương A = n2 (n ∈ N)
a)Xét các trường hợp:
n= 3k (k ∈ N) ⇒ A = 9k2 chia hết cho 3
n= 3k 1 (k ∈ N) A = 9k2 6k +1 chia cho 3 dư 1
Vậy số chính phương chia cho 3 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.
+Ta đã sử tính chia hết cho 3 và số dư trong phép chia cho 3 .
b)Xét các trường hợp
n =2k (k ∈ N) ⇒ A= 4k2, chia hết cho 4.
n= 2k+1(k ∈ N) ⇒ A = 4k2 +4k +1
= 4k(k+1)+1,
chia cho 4 dư 1(chia cho 8 cũng dư 1)
vậy số chính phương chia cho 4 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.
+Ta đã sử tính chia hết cho 4 và số dư trong phép chia cho 4 .
Chú ý: Từ bài toán trên ta thấy:
-Số chính phương chẵn chia hết cho 4
-Số chính phương lẻ chia cho 4 dư 1( chia cho 8 cũng dư 1).
bạn à câu C hình như bạn viết thiếu đề
PT
1 tháng 4 2017
1.
Giải:
Gọi số chính phương đã cho là \(a^2\) (a là số tự nhiên)
Với số tự nhiên \(a\) bất kì ta có: \(a\) chia hết cho \(3\), chia \(3\) dư \(1\) hoặc chia \(3\)
dư \(2\).
Nếu \(a\) chia hết cho \(3\)
\(\Rightarrow a=3k\) (k là số tự nhiên)
\(\Rightarrow a^2=\left(3k\right)^2=9k^2\) chia hết cho \(3\) hay chia \(3\) dư \(0\) .
Nếu \(a\) chia \(3\) dư \(1\)
\(\Rightarrow a = 3k +1 \)
\(\Rightarrow a^2=(3k+1)^2=9k^2+6k+1\) ; số này chia \(3\) dư \(1\)
Nếu \(a\) chia \(3\) dư \(2\)
\(\Rightarrow a = 3k+2 \)
\(\Rightarrow a^2 = (3k+2)^2 = 9k^2 + 12k + 4\); số này chia \(3\) dư \(1\).
Vậy số chính phương chia cho \(3\) dư \(0\) hoặc \(1\)
\(a^2\)lẻ \(\Leftrightarrow\) \(a\) lẻ.
Đặt \(a= 2k+3 \)(k là số tự nhiên)
\(\Rightarrow a^2 = (2k+ 3)^2 = 4k^2 + 12k+ 9 = 4k(k+3k) + 8 + 1 \)
Nếu \(k\) lẻ \(\Rightarrow k + 3k\) chẵn hay \(k+3k\) chia hết cho \(2\)
\(\Rightarrow4k.(k+3k)⋮8\)
\(\Rightarrow a^2\) chia \(8\) dư \(1\)
Nếu \(k\) chẵn hay \(k\) chia hết cho \(2\)
\(\Rightarrow4k.(k+3)\) chia hết cho \(8\)
\(\Rightarrow a^2\) chia \(8\) dư \(1\).
PT
1
PT
14 tháng 4 2018
ta có: p là số nguyên tố> 5 nên p:6 dư 1;2;3;4;5. p=6k+1;6k+2;6k+3;6k+4;6k+5.
với p= 6k+1 có dư là 1.
với p= 6k+2= 2[3k+1] {loại}
với p= 6k+3= 3[2k+1] {loại}
với p= 6k+4= 2[3k+2] {loại}
với p= 6k+5 có dư là 5.
VẬY nếu p là nguyên tố> 5 thì p: 6 chỉ có dư là 1 hoặc 5
scp là gì
Scp là số chính phương