cho p thuộc P . Hỏi p^100 là nguyên tố hay hợp số
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
1
3 tháng 12 2015
p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p=3k+1 hoặc p=3k+2 (k thuộc N)
Nếu p=3k+1 thì p+8= (3k+1) +8 = 3k+9 = 3*(k+3) chia hết cho 3 , là hợp số (loại)
Nếu p=3k+2 thì p+8= (3k+2)+9 = 3k +11 là số nguyên tố (chọn)
Khi đó p+100 = (3k+2) +100 =3k+102 = 3*(K+34) chia hết cho 3 , là hợp số.
Vậy p+100 là hợp số.
tick mình nha
DQ
0
LT
1
15 tháng 12 2017
Nếu p>2 => p luôn là số nguyên tố lẻ
=> p^100 - 1 là số chẵn => p^100-1 chia hết cho 2=> p^100 -1 là hợp số
NT
0
TN
4
27 tháng 11 2017
vì p là số nguyên tố > 3
đem chia p cho 3 chia p cho 3 xảy ra 2 trường hợp về số dư : dư 1 ; dư 2
+) Nếu p chia cho 3 dư 1 => p = 3k + 1 ( k e N* )
khi đó p + 8 = 3k + 1 + 9 = 3k + 9 = 3 ( k + 2 ) chia hết cho 3
mà p + 8 > 3 => p + 8 là hợp số ( loại )
+) N êu p chia cho 3 dư 2 => p = 3k + 2 ( k e N* )
khi đó p + 100 = 3k + 2 + 100 = 3k + 102 = 3 ( k + 34 ) chia hết cho 3
mà p + 100 > 3 => p + 100 là hợp số
vậy p và p + 8 là số nguyên tố > 3 thì p + 100 là hợp số
VK
2
PH
0
TT
0
chắc chắn là hợp số rồi
Ta có: p100 có tận cùng là (....0); chia hết cho 10 và lớn hơn 10
=> p100 là hợp số.