Cho tam giác ABC (AB<AC), kẻ hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. CM: 4 điểm B, D, C, E cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm I của đường tròn đóCM: AB.AE=AC.ADGọi K là điểm đối xứng của H qua I. CMR: BHCK là hình bình hành.Xác định tâm O của đường tròn qua 4 điểm A, B, K, CCM: OI//AHCM: OA ⊥...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC (AB<AC), kẻ hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
CM: 4 điểm B, D, C, E cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm I của đường tròn đó
CM: AB.AE=AC.AD
Gọi K là điểm đối xứng của H qua I. CMR: BHCK là hình bình hành.
Xác định tâm O của đường tròn qua 4 điểm A, B, K, C
CM: OI//AH
CM: OA ⊥ DE
a: Xét tứ giác BEDC có \(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)
nên BEDC là tứ giác nội tiếp
hay B,E,D,C cùng thuộc một đường tròn
Tâm I là trung điểm của BC
b: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
\(\widehat{EAC}\) chung
Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔAEC
Suy ra: \(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\)
hay \(AE\cdot AB=AD\cdot AC\)