Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A có \(\widehat{B}\)=60o. Vẽ AH vuông góc với BC tại H 1) Tính số đo \(\widehat{HAB}\) 2) Trên cạnh AC lấy D sao cho AD=AH. Gọi I là trung điểm của cạnh HD CM \(\widehat{IAH}=\widehat{IAD}\) 3) Tia AI cắt cạnh HC tại K CM AB // KD 4) Trn tia đối tia HA lấy điểm E sao cho HE=AH CM ba điểm D,K,E thẳng...
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A có \(\widehat{B}\)=60o. Vẽ AH vuông góc với BC tại H
1) Tính số đo \(\widehat{HAB}\)
2) Trên cạnh AC lấy D sao cho AD=AH. Gọi I là trung điểm của cạnh HD
CM \(\widehat{IAH}=\widehat{IAD}\)
3) Tia AI cắt cạnh HC tại K
CM AB // KD
4) Trn tia đối tia HA lấy điểm E sao cho HE=AH
CM ba điểm D,K,E thẳng hàng
a,Xét tam giác ABH,có:ABH+BAH=90(hai góc phụ nhau)
=>HAB=90-60=30
b,CóAD=AH=>t/g AHD cân tại A
mà HI=ID hay AI là trung tuyến
=>AI cũng là Phân giác
=>IAH=IAD
c,Xét tg AHK và tg ADK,có:
IAH=IAD
AH=AD
và AK chung
=>TG AHK =TG ADK(c.g.c)
=>ADK=AHK=90
=>KD vuông góc vs AC
mà AC vuông góc vs AB
=>KD//AB
CÂu d ,cm DKE =180 => D,K,E thẳng hàng