Tìm x để P > 0:
\(P=\frac{1}{x+5}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DN
25 tháng 12 2017
\(\frac{x^2+2x}{2x+10}+\frac{x-5}{x}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{x\left(x^2+2x\right)}{2x\left(x+5\right)}+\frac{2\left(x+5\right)\left(x-5\right)}{2x\left(x+5\right)}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{x^3+2x^2+2x^2-50+50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{x^3+4x^2-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
a) ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-5\end{cases}}\)
b) \(P=0\Leftrightarrow x^3+4x^2-5x=0\)
\(\Leftrightarrow\)x=0 ( ko tm đkxđ) hoặc x=1(tm đkxđ) hoặc x=-5(ktmdkxd)=> x=1
c)\(P=\frac{x\left(x+5\right)\left(x-1\right)}{2x\left(x+5\right)}=\frac{\left(x-1\right)}{2}\)
P>0 => x>1
P<0=> x<1
Chúc bạn học tốt :)
25 tháng 12 2017
a,Tìm ĐKXĐ
\(2x+10\ne0\Rightarrow2\left(x+5\right)\ne0\Rightarrow x\ne-5\)
\(x\ne0\)
\(2x\left(x+5\right)\ne0\Rightarrow x\ne0;x\ne-5\)
3 tháng 4 2021
a, \(B=\left(\frac{9-3x}{x^2+4x-5}-\frac{x+5}{1-x}-\frac{x+1}{x+5}\right):\frac{7x-14}{x^2-1}\)
\(=\left(\frac{9-3x}{\left(x-1\right)\left(x+5\right)}+\frac{\left(x+5\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+5\right)}-\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+5\right)}\right):\frac{7\left(x-2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{9-3x+x^2+10x+25-x^2+1}{\left(x-1\right)\left(x+5\right)}.\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{7\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{35+7x}{x+5}\frac{x+1}{7\left(x-2\right)}=\frac{7\left(x+5\right)\left(x+1\right)}{7\left(x+5\right)\left(x-2\right)}=\frac{x+1}{x-2}\)
b, Ta có : \(\left(x+5\right)^2-9x-45=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+10x+25-9x-45=0\Leftrightarrow x^2+x-20=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-5\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=5\end{cases}}\)
TH1 : Thay x = 4 vào biểu thức ta được : \(\frac{4+1}{4-2}=\frac{5}{2}\)
TH2 : THay x = 5 vào biểu thức ta được : \(\frac{5+1}{5-2}=\frac{6}{3}=2\)
c, Để B nhận giá trị nguyên khi \(\frac{x+1}{x-2}\inℤ\Rightarrow x-2+3⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow3⋮x-2\Rightarrow x-2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
| x - 2 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 3 | 1 | 5 | -1 |
3 tháng 4 2021
d, Ta có : \(B=-\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{x+1}{x-2}=-\frac{3}{4}\)ĐK : \(x\ne2\)
\(\Rightarrow4x+4=-3x+6\Leftrightarrow7x=2\Leftrightarrow x=\frac{2}{7}\)( tmđk )
e, Ta có B < 0 hay \(\frac{x+1}{x-2}< 0\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x-2>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -1\\x>2\end{cases}}}\)( ktm )
TH2 : \(\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 2\end{cases}\Rightarrow-1< x< 2}\)
TA
23 tháng 7 2017
ĐK : \(x\ne2\); \(x\ne-2\)
a) \(A=\frac{x^3}{x^2-4}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}=\frac{x^3}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)
\(=\frac{x^3-x.\left(x+2\right)-2.\left(x-2\right)}{\left(x+2\right).\left(x-2\right)}=\frac{x^3-x^2-2x-2x+4}{\left(x+2\right).\left(x-2\right)}=\frac{x^3-x^2-4x+4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x^2.\left(x-1\right)-4.\left(x-1\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{\left(x-1\right).\left(x^2-4\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=x-1\)
b) - Để A > 0 thì x - 1 > 0 => x > 1
- Để A < 0 thì x - 1 < 0 => x < 1
c) Để | A | = 5 thì | x-1 | = 5
+ Nếu \(x-1\ge0\) thì \(x\ge1\) , ta có phương trình
x - 1 = 5 => x = 6 ( thỏa mãn )
+ Nếu x - 1 < 0 thì x < 1 , ta có phương trình :
-x + 1 = 5 < = > -x = 4 <=> x = -4 ( thỏa mãn )
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -4 ; 6 }
11 tháng 3 2020
ĐKXĐ:\(x\ne\pm2;x\ne-3;x\ne0\)
\(P=1+\frac{x-3}{x^2+5x+6}\left(\frac{8x^2}{4x^3-8x^2}-\frac{3x}{3x^2-12}-\frac{1}{x+2}\right)\)
\(=1+\frac{x-3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\left[\frac{8x^2}{4x^2\left(x-2\right)}-\frac{3x}{3\left(x^2-4\right)}-\frac{1}{x+2}\right]\)
\(=1+\frac{x-3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\left(\frac{2}{x-2}-\frac{x}{x^2-4}-\frac{1}{x+2}\right)\)
\(=1+\frac{x-3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\left[\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right]\)
\(=1+\frac{x-3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\cdot\frac{2x+4-x-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=1+\frac{8\left(x-3\right)}{\left(x+2\right)^2\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)
Đề sai à ??
14 tháng 11 2018
a, ĐKXĐ của B: \(\hept{\begin{cases}2x+10\ne0\\x\ne0\\2x\left(x+5\right)\ne0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-5\end{cases}}}\)
b, \(B=\frac{\left(x^2+2x\right)x+2\left(x-5\right)\left(x+5\right)+50-5x}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x^3+4x^2-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{x\left(x^2+4x-5\right)}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x\left(x+5\right)\left(x-1\right)}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x-1}{2}\)
\(B=0\Rightarrow\frac{x-1}{2}=0\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)(thỏa mãn điều kiện xác định)
\(B=\frac{1}{4}\Rightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{1}{4}\Rightarrow x-1=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)(thỏa mãn)
c, \(B>0\Rightarrow\frac{x-1}{2}>0\Rightarrow x-1>0\Rightarrow x>1\)
Vậy với x > 1 thì B > 0
\(B< 0\Rightarrow\frac{x-1}{2}< 0\Rightarrow x-1< 0\Rightarrow x< 1\)
Vậy với x < 1 và \(x\ne\left\{-5;0\right\}\) thì B < 0
MN
25 tháng 2 2020
a) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne3\end{cases}}\)
\(A=\frac{2x-9}{x^2-5x+6}-\frac{x+3}{x-2}-\frac{2x+4}{3-x}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2x-9}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\frac{x+3}{x-2}+\frac{2\left(x+2\right)}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2x-9-\left(x-3\right)\left(x+3\right)+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2x-9-x^2+9+2x^2-8}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x^2+2x-8}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{\left(x+4\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x+4}{x-3}\)
b) Để \(A\inℤ\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+4}{x-3}\inℤ\)
\(\Leftrightarrow1+\frac{7}{x-3}\inℤ\)
\(\Leftrightarrow x-3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{2;4;-4;10\right\}\)
Vậy để \(A\inℤ\Leftrightarrow x\in\left\{2;4;-4;10\right\}\)
c) Để \(A=\frac{3}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+4}{x-3}=\frac{3}{5}\)
\(\Leftrightarrow5x+20=3x-9\)
\(\Leftrightarrow2x+29=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{29}{2}\)
d) Để \(A< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+4}{x-3}< 0\)
\(\Leftrightarrow1+\frac{7}{x-3}< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-7}{x-3}< 1\)
\(\Leftrightarrow-7< x-3\)
\(\Leftrightarrow x>-4\)
e) Để \(A>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+4}{x-3}>0\)
\(\Leftrightarrow1+\frac{7}{x-3}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-7}{x-3}>1\)
\(\Leftrightarrow-7>x-3\)
\(\Leftrightarrow x< -4\)
Để \(P>0\Leftrightarrow\frac{1}{x+5}>0\)
\(\Leftrightarrow x+5>0\)
\(\Leftrightarrow x>-5\)
Vậy ...
P = 1 / ( x + 5 )
Để P = 1 / ( x + 5 ) > 0
\(\Leftrightarrow\)x + 5 nhỏ nhất
Ta có : C = x + 5
\(\Leftrightarrow\)x + 5 \(\le\)5
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)x = 0
Vậy : Để P > 0 thì x = 0