Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
x5-x4y-25x3y2+25x2y3+144xy4-144y5=77
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HL
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 8 2021
Bạn lưu ý chỉ đăng bài MỘT LẦN thôi chứ không đăng lặp lại gây loãng trang web.
HL
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 8 2021
Lời giải:
a. Ta thấy:
$18x-30y=3(6x-10y)$ chia hết cho $3$ với mọi $x,y$ nguyên, mà $59$ không chia hết cho $3$
Do đó pt $18x-30y=59$ vô nghiệm.
b. $22x-5y=77$
$5y=22x-77=11(2x-7)\vdots 11$
$\Rightarrow y\vdots 11$. Đặt $y=11k$ với $k$ nguyên
$22x-55k=77$
$2x-5k=7$
$2x=5k+7\vdots 2$
$\Rightarrow k$ lẻ. Đặt $k=2t+1$ với $t$ nguyên
$2x=5(2t+1)+7=10t+12$
$x=5t+6$
Vậy $(x,y)=(5t+6, 22t+11)$ với $t$ nguyên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 8 2021
c.
$12x+19y=94$
$19y=94-12x\vdots 2\Rightarrow y\vdots 2$
Đặt $y=2k$ với $k$ nguyên. Khi đó:
$12x+38k=94$
$6x+19k=47$
$6k=47-19k=19(2-k)+9$
$\Rightarrow 6k-9\vdots 19$
$\Leftrightarrow 2k-3\vdots 19$
$\Leftrightarrow 2k-22\vdots 19$
$\Leftrightarrow k-11\vdots 19$
$\Rightarrow k=19t+11$ với $t$ nguyên
\(x=\frac{47-19k}{6}=\frac{47-19(19t+11)}{6}=\frac{-162-361t}{6}=-27-\frac{361t}{6}\)
Để $x$ nguyên thì $t\vdots 6$. Khi đó đặt $t=6m$ với $m$ nguyên
Khi đó:
$y=2k=2(19t+11)=2(114m+11)=228m+22$
$x=-27-361m$ với $m$ nguyên bất kỳ.
NT
1
BD
22 tháng 10 2017
a) phương trình không có nghiệm nguyên
b) x=5k+1
y=22k-11 vói k thuộc Z
27 tháng 10 2020
\(2x^2+3y^2+4x=19\)
<=> \(2\left(x^2+2x+1\right)+3y^2=21\)
<=> \(2\left(x+1\right)^2+3y^2=21\)
<=> \(2\left(x+1\right)^2=21-3y^2\ge0\)
=> \(y^2\le7\)(1)
Mặt khác \(2\left(x+1\right)^2=21-3y^2⋮2\)
=> 21 - 3y^2 là số chẵn => 3y^2 là số lẻ => y^2 là số chính phương lẻ (2)
Từ (1) và (2) => y = 1 hoặc y = - 1=> y^2 = 1
=> 2 (x + 1)^2 = 18 <=> (x + 1 ) = 9 <=> x + 1 = 3 hoặc x + 1 = - 3 <=> x = 2 hoặc x = -4
Vậy phương trình có 4 nghiệm ( 2; 1) (2; -1); (-4; 1 ); (-4; -1)
3 tháng 10 2021
Bài 1:
3x+2y=7
\(\Leftrightarrow3x=7-2y\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{7-2y}{3}\)
Vậy: \(\left\{{}\begin{matrix}y\in R\\x=\dfrac{7-2y}{3}\end{matrix}\right.\)
ta có : x5 - x4 y -25x3y2 + 25 x2 y3 +144 xy4-144y5 =77
<=> x4 (x-y ) - 25x2y2 ( x-y) +144y4 (x-y) =77
<=> (x-y)(x4-25x2y2+144y4) =77
<=> (x-y)(x4-16x2y2-9x2y2+144y4 ) =77
<=> (x-y)(x2-9y2)(x2-16y2 )=77
đến đây bạn từ chia trường hợp nha
Thoy chia cả đống TH biết đường nào mà lần, bạn có cách nào để loại bớt TH ko giúp mình với