Tìm scp có 4 chữ số biết số đó gồm 2 cs đầu lớn hơn 2 chữ số cuối là 1 đơn vi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
1
4 tháng 8 2016
Đặt abcd = k2
Ta có : ab - cd = 1 ( k \(\in\) N ; 32 \(\le\) k < 100 )
=> 101cd = k2 - 100 = ( k - 10 )(k - 10 )
=> k + 10 chia hết cho 101 hoặc k - 10 chia hết cho 101
Mà ( k - 10 ; 101 ) = 1 => k + 10 chia hết cho 101
=> 32 \(\le\) k < 100 => 42 \(\le\) k + 10 < 110
=> k + 10 = 101
=> k = 101 - 10
=> k = 91
=> abcd = 912 = 8281
Vậy số cần tìm là 8281
PC
0
D
2
22 tháng 1 2021
gọi abcd là là số cần tìm .
đặt abcd=n^2=>1000a+100b+10c+d=n^2 (1)
theo đề bài ta có : ab-cd=1=>10a+b-10c-d=1 (2)
cộng (1) và (2) theo vế ta được:
1010a+101b=n^2+1
=>101(10a+b)=n^2+1
=>n^2+1 chia hết 101=>n^2-100+101 chia hết 101 => n^2-10 chia hết 101 =>(n+10)(n-10) chia hết cho 101 vì n-10 <101 ( loại ) =>n+10 chia hết 101
vì n^2 có 4 chữ số nên 32<n<100=>n=91
vậy số cần tìm là 91^2=8281.
cs j thì k nhá
YN
22 tháng 1 2021
Gọi số có bốn chữ số là : abcd ( 1024 \(\le\)abcd < 1000 )
Do abcd là số chính phương => abcd = \(k^2\left(k\in N\right)\)
Theo đề bài , ta có :
\(ab-cd=1\)
\(\Rightarrow100.\left(ab-cd\right)=100\)
\(\Rightarrow100ab-100cd=100\)
\(\Rightarrow100ab-100=100cd\)
\(\Rightarrow100ab+cd-100=101cd\)( Cộng hai vế với cd )
Mà \(abcd=100ab+cd=k^2\)
\(\Rightarrow k^2-100=101cd\)
\(\Rightarrow\left(k-10\right).\left(k+10\right)=101cd\)(1)
\(\Rightarrow k-10⋮10\)hoặc \(k+10⋮10\)
Do \(1024\le abcd< 1000\)
\(\Rightarrow32^2\le k^2< 100^2\)
\(\Rightarrow32\le k< 100\Rightarrow\left(k-10,101\right)=1\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow k+10⋮101\)(*)
Ta có : \(32\le k< 100\)
\(\Rightarrow42\le k+10< 110\)(**)
Từ (*) và (**) \(\Rightarrow k+10=101\)
\(\Rightarrow k=101-10=91\)
\(\Rightarrow k^2=91^2=8281=abcd\)
Vậy abcd = 8281
NT
5
VT
11 tháng 1 2021
bạn cú đánh nó lên mạng y hệt như này là nó ra đó.
mình ko sao chép đc nên bạn tự tìm nhé
8 tháng 3 2016
Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\) (c > a ; a,c \(\ne\) 0 )
Nếu viết chữ số cuối lên trước số đầu thì được số \(\overline{cab}\)
Ta có :
\(\overline{cab}-\overline{abc}\) = (100c + 10a + b) - (100a + 10b + c) = 99c - 90a - 9c = 9.(11c - 10a - c) = 765
=> 11c - 10a - c = 85
Xét các trường hợp là ra