Trong một đợt kiểm tra định kì, giáo viên chuẩn bị một chiếc hộp đựng 15 câu hỏi gồm 5 câu hỏi Hình học và 10 câu hỏi Đại số khác nhau. Mỗi học sinh bốc ngẫu nhiên từ hộp 3 câu hỏi để làm đề thi cho mình. Tính xác suất để một học sinh bốc được đúng 1 câu hỏi Hình học.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
7 tháng 2 2021
Ít nhất 1 câu hình học, nhiều nhất là 3 câu hình học, bởi giới hạn chỉ được bốc 3 câu hỏi
Khong gian mau: \(n\left(\Omega\right)=C^3_{15}\)
TH1: Bốc 1 câu hình học và 2 câu đại số
\(C^1_5.C^2_{10}\)
TH2: Bốc 2 câu hình học và 1 câu đại số
\(C^2_5.C^1_{10}\)
TH3: Bốc 3 câu hình học
\(C^3_5\)
\(\Rightarrow C^1_5.C^2_{10}+C^2_5.C^1_{10}+C^3_5=..\)
\(p\left(A\right)=\dfrac{C^1_5.C^2_{10}+C^2_5.C^1_{10}+C^3_5}{C^3_{15}}=...\)
7 tháng 2 2021
Ω: "Chọn 3 câu hỏi từ 15 câu."
⇒ n(Ω) = \(C^3_{15}=455\)
A: "Chọn được ít nhất 1 câu hỏi Hình học."
⇒ \(\overline{A}\): "Không chọn được câu Hình học nào."
\(\Rightarrow n\left(\overline{A}\right)=C^3_{10}=120\)
\(\Rightarrow P\left(\overline{A}\right)=\dfrac{120}{455}=\dfrac{24}{91}\)
\(\Rightarrow P\left(A\right)=1-P\left(\overline{A}\right)=\dfrac{67}{91}\)
Bạn tham khảo nhé!
27 tháng 12 2015
chẳng có ai trả lời hết ,vậy thì mình trả lời luôn cho:
Ta có :
_Có 5 cách chọn câu số 1 cho đề thi
_Có 4 cách chọn câu số 2 cho đề thi
_Có 3 cách chọn câu số 3 cho đề thi
Số đề thi được lập là :
5 x 4 x 3 =60 (đề thi)
Nhưng nếu làm như vậy thì mỗi đề thi được tính đến 6 lần , chẳng hạn đề thi gồm các câu (1,2,3)sẽ trùng với các đề thi :(1,3,2);(2,1,3;(2,3,1);(3,1,2);(3,2,1)
Thực sự số đề thi là :
60 : 6 =10 (đề thi )
Ta có :31:10=3
Vậy có ít nhất 4 học sinh làm cùng đề thi
11 tháng 5 2016
http://www.toanhocnhatrang.com/2015/05/bai-toan-so-298.html
LT
11 tháng 5 2016
Gọi A là tập hợp cách chọn đề có 3 câu dễ, 1 câu khó, 1 câu trung bình.
B là tập hợp cách chọn đề có 2 câu dễ, 2 câu khó, 1 câu trung bình
C là tập hợp cách chọn đề có 2 câu dễ, 1 câu khó, 2 câu trung bình
D là tập hợp cách chọn đề thỏa mãn yêu cầu đề ra. Ta có:
D = A \(\cup\) B \(\cup\) C
ngoài ra A,B,C đôi một không giao nhau. Theo quy tắc cộng ta có
\(\left|D\right|\) = \(\left|A\right|\) + \(\left|B\right|\) + \(\left|C\right|\) (1)
Theo quy tắc nhân ta có
\(\left|A\right|\) = \(C_{15}^3\).\(C_5^1\).\(C_{10}^1\) = 22750
\(\left|B\right|\) = \(C_{15}^2\).\(C_5^2\).\(C_{10}^1\) = 10500
\(\left|C\right|\) = \(C_{15}^2\).\(C_5^1\).\(C_{10}^2\) = 23625
Thay vào (1) ta có \(\left|D\right|\) = 56875
Vậy có 56875 cách chọn đề kiểm tra.
CM
10 tháng 1 2018
10 bộ đề thi mỗi đề thi là 10 câu tương ứng với 10 x10=100 (câu hỏi)
Mỗi em 3 câu, tình huống xấu nhất là em 3 có số câu trùng nhau thì hết x100=300 (em)
Thừa ra số em là: 370-300=70 (em)
70 em này sẽ bốc vào các câu mà đã có ít nhất 3 người đã bốc. Vậy sẽ có 4 người có số câu trùng nhau.
CM
26 tháng 7 2018
10 bộ đề thi mỗi đề thi là 10 câu tương ứng với 10 x10=100 (câu hỏi) Mỗi em 3 câu, tình huống xấu nhất là em 3 có số câu trùng nhau thì hết x100=300 (em) Thừa ra số em là: 370-300=70 (em) 70 em này sẽ bốc vào các câu mà đã có ít nhất 3 người đã bốc. Vậy sẽ có 4 người có số câu trùng nhau
BO
16 tháng 1 2017
Gọi 5 câu hỏi lần lượt là a, b, c, d, e
Chọn 3 trong 5 câu hỏi, ta có số đề khác nhau là :
abc, abd, abe, acd, ace, ade
bcd, bce, bde
cde
Vậy có 10 đề khác nhau
31 : 10 dư 1
Nên ít nhất có 1 trường hợp 4 học sinh cùng đề
Không gian mẫu là: \(C^3_5=455\)
Học sinh bốc được đúng 1 câu hỏi hình và 2 câu đại số có số cách là:
\(C^1_5.C^2_{10}=225\) (cách)
Vậy xác suất cần tìm là: \(P=\frac{225}{455}=\frac{45}{91}\)
xoac ko em