Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật
a:
c:Gọi E là trung điểm của CK
Gọi F là giao điểm của EI với CN
Xét ΔCKB có
E,I lần lượt là trung điểm của CK,CB
=>EI là đường trung bình của ΔCKB
=>EI//KB
=>KN//EF
Xét ΔDEI có
N là trung điểm của DI
NK//EI
Do đó: K là trung điểm của DE
=>DK=KE
mà KE=EC
nên DK=KE=EC
=>\(DK=\dfrac{1}{3}DC\)
a: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật
A) Tứ giác AMIN là hình chữ nhật. Vì i là trung điểm của BC, nên AM = AN (do đường cao cắt đường trung bình tại trung điểm). Vì iM vuông góc với AB và iN vuông góc với AC, nên AMIN là hình chữ nhật.
B) Lấy D sao cho N là trung điểm của Di. Ta cần chứng minh ADCi là hình thoi.
Vì N là trung điểm của Di, nên DN = Ni. Vì i là trung điểm của BC, nên BN = NC.
Ta có AN = AM (vì AMIN là hình chữ nhật).
Vì AB < AC, nên AM < AN. Khi đó, DN < Ni.
Vì DN = Ni và DN < Ni, nên DNi là đường cao của tam giác ADCi.
Vì DNi là đường cao và AN = AM, nên ADCi là hình thoi.
C) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Ta cần chứng minh DK/DC = 1/3.
Vì BN là đường cao của tam giác ADC, nên DK/DC = BK/BC.
Vì BN cắt DC tại K, nên DK + KC = DC.
Vì N là trung điểm của BC, nên BK = KC.
Khi đó, DK/DC = BK/BC = BK/(BK + KC) = BK/(BK + DK) = 1/3 (vì BK = DK).
Vậy, DK/DC = 1/3.
a: Sửa đề: Cho tam giác ABC vuông tại A
Xét tứ giác AMIN có
\(\widehat{AMI}=\widehat{ANI}=\widehat{MAN}=90^0\)
=>AMIN là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có
I là trung điểm của bC
IN//AB
Do đó: N là trung điểm của AC
Xét tứ giác AICD có
N là trung điểm chung của AC và ID
=>AICD là hình bình hành
Hình bình hành AICD có AC\(\perp\)ID
nên AICD là hình thoi
