Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho IB = ID
a) CMR : \(\Delta AIB=\Delta CID\)
b) Gọi M là trung điểm BC, N là trung điểm CD. CMR : I là trung điểm của MN
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Xét tam giác AIB và tam giác CID có:
AI = CI ( I là tđ AC)
AIB^ = CID^ ( đối đỉnh)
BI = DI (gt)
=> Tam giác AIB = tam giác CID (cgc)
a.Xét tam giác AIBAIB và tam giác CIDCID có:
IA=ICIA=IC ( gt )
Góc CIDCID = Góc AIBAIB (ĐỐI ĐỈNH)
ID=IBID=IB ( gt )
⇒Tam giác AIBAIB = Tam giác CIDCID
b.Ta có Tam giác ABIABI = tam giác CDICDI
nên khoảng cách trung tuyến của MIMI và NINI đều bằng nhau.
⇒ II là trung điểm của đoạn MN.MN.
c.Xét góc AIBAIB và góc BICBIC ta có:
IA<ICIA<IC ( gt )
Góc BICBIC > Góc AIBAIB
IC>IBIC>IB ( gt )
⇒Góc AIBAIB < góc BICBIC
d.Điều kiện : Góc AA = 90o
a) Xét Δ AIB và Δ CID:
+ IB = ID (gt).
+ IA = IC (I là trung điểm của AC).
+ ^AIB = ^CID (2 góc đối đỉnh).
=> Δ AIB = Δ CID (c - g - c).
b) Xét tứ giác ABCD có:
+ I là trung điểm của AC (gt).
+ I là trung điểm của BC (IB = ID).
=> Tứ giác ABCD là hình bình hành (dhnb).
=> AD = BC và AD // BC (Tính chất hình bình hành).
c) Xét tứ giác KABC có:
+ E là trung điểm của AB (gt).
+ E là trung điểm của KC (EC = EK).
=> Tứ giác KABC là hình bình hành (dhnb).
=> KA // BC (Tính chất hình bình hành).
Mà AD // BC (cmt).
=> 3 điểm D, A, K thẳng hàng (đpcm).
a) Xét tam giác AIB và CID ta có
IA=IC(gt)
AIB=DIC(đói đỉnh)
IB=ID
=>tam giác AIB = tam gics CID
b) đề sai nha M là trung điểm của AB mới đúng nha bạn
Xét tam giác AIM và CIN ta có
IA=IC(gt)
MAC=DCA(vì tam giác AIB=CID)
AM=AB chia 2
CN=CDchia 2
AB=CD(vì tg AIB=tg CID)
=>AM=CN
=>tg AIM=TG CIN
=> IM=IN(tương ứng) (1)
=> GÓC AIM = CIN
mà A,I,C thảng hàng
=> M,I,N thẳng hàng (2)
kết hợp (1) và (2) => I là trung điểm của MN
c) trong tam giác ABC có A > 90độ
=> AIB < 90 độ
mà AIB+BIC=180 độ( 2 góc kề bù)
=> BIC > 90 độ
=> AIC<BIC (đpcm)
d)ta có : tam giac AIB = CID
=> ACD=A
AC vuông góc vs CD => ACD = 90 độ
=> A=90độ
=> tam giác ABC là Tam Giác Vuông Tại A
vậy để AC vuông góc vs CD
Thì tam Giác ABC phải vuông tại A
ok nha em
a) Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC(I là trung điểm của AC)
\(\widehat{AIB}=\widehat{CID}\)(hai góc đối đỉnh)
IB=ID(gt)
Do đó: ΔAIB=ΔCID(c-g-c)
b) Xét ΔAID và ΔCIB có
IA=IC(I là trung điểm của AC)
\(\widehat{AID}=\widehat{CIB}\)(hai góc đồng vị)
ID=IB(gt)
Do đó: ΔAID=ΔCIB(c-g-c)
Suy ra: AD=CB(Hai cạnh tương ứng) và \(\widehat{DAI}=\widehat{BCI}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{DAI}\) và \(\widehat{BCI}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Thôi , khỏi vẽ hình nha ! Ngại lém !
a) Xét tam giác AIB và tam giác CID có :
AI = IC ( I là trung điểm AC )
Góc AIB = góc CID ( 2 góc đối đỉnh )
BI = DI ( GT )
=> Tam giác AIB = tam giác CID ( c - g - c )
b) Hình như phần này sai đề hay sao ý bạn ạ !