Tính G=1+a+a2+a3+a4+a5+............+an
HELP ME!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MC
1
TN
7 tháng 9 2017
Ko mất tính tổng quát giả sử \(a_1=\text{max}\left\{a_2;a_3;a_4;a_5\right\}\).
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(a_1a_2+a_2a_3+a_3a_4+a_4a_5\le a_1\left(a_2+a_3+a_4+a_5\right)\)
\(\le\frac{\left(a_1+a_2+a_3+a_4+a_5\right)^2}{4}=\frac{1}{4}\)
Xảy ra khi có 2 số bằng \(\frac{1}{2}\) và 3 số còn lại bằng 0
MC
0
\(G=1+a+a^2+a^3+a^4+a^5+...+a^n\)
\(aG=a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6+...+a^{n+1}\)
\(aG-G=\left(a+a^2+a^3+...+a^{n+1}\right)-\left(1+a+a^2+...+a^n\right)\)
\(G\left(a-1\right)=a^{n+1}-1\)
\(G=\frac{a^{n+1}-1}{a-1}\)