cho tam giác ABC có góc A =90độ, AM là đường trung tuyến.E,F lần lượt là hình chiếu của M lên AB, AC.
a. AEMF là hình gì?c/m
b. Gọi I là điểm đới xứng của M qua E.c/m AMBI là hình thoi.
c. C/M MI=AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác AEMF có
\(\widehat{MEA}=\widehat{MFA}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEMF là hình chữ nhật
23 tháng 7 2021
a) Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC(gt)
F là trung điểm của AC(gt)
Do đó: MF là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: MF//AB và \(MF=\dfrac{AB}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
mà E\(\in\)AB và \(AE=\dfrac{AB}{2}\)(E là trung điểm của AB)
nên MF//AE và MF=AE
Xét tứ giác AEMF có
MF//AE(cmt)
MF=AE(cmt)
Do đó: AEMF là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
b) Hình bình hành AEMF trở thành hình chữ nhật khi \(\widehat{BAC}=90^0\)
23 tháng 7 2021
c) Xét tứ giác AMCK có
F là trung điểm của đường chéo AC
F là trung điểm của đường chéo MK
Do đó: AMCK là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
CM
10 tháng 7 2018
a) AMBH là hình thoi (tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường)
Tương tự cũng có AMCK là hình thoi. AEMF là hình chữ nhật (tứ giác có ba góc vuông).
b) Áp dụng tính chất đối xứng trục ta có:
A H = A M , A 1 ^ = A 2 ^ và A K = A M , A 3 ^ = A 4 ^ .
Mà A 2 ^ + A 3 ^ = 900 Þ H, A, K thẳng hàng.
Lại có AH = AM = AK Þ H đối xứng với K qua A.
c) Nếu AEMF là hình vuông thì AM là đường phân giác của B A C ^ mà AM là đường trung tuyến.
Þ DABC vuông cân tại A.
