Bài 1:Thực hiện các phép tính
a) \(\frac{4}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}-\sqrt{12}\) b) \(\sqrt{\frac{9}{8}}-\sqrt{\frac{49}{2}}+\sqrt{\frac{25}{18}}\)
Bài 2: Giải các phương trình
a) \(\frac{x}{\sqrt{x}-2}=-1\) b) \(\sqrt{x-2}=x-4\)
giúp mình với mình đang cần gấp!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 11 2019
Bài 1:
a) \(\frac{4}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}-\sqrt{12}\)
\(=\frac{4}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}-2\sqrt{3}\)
\(=\frac{4\sqrt{5}+4\sqrt{3}}{\sqrt{5^2}-\sqrt{3^2}}-2\sqrt{3}\)
\(=\frac{4\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{5-3}-2\sqrt{3}\)
\(=\frac{4\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{2}-2\sqrt{3}\)
\(=2\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)-2\sqrt{3}\)
\(=2\sqrt{5}+2\sqrt{3}-2\sqrt{3}\)
\(=2\sqrt{5}\)
b) \(\sqrt{\frac{9}{8}}-\sqrt{\frac{49}{2}}+\sqrt{\frac{25}{18}}\)
\(=\frac{3}{2\sqrt{2}}-\frac{7}{\sqrt{2}}+\frac{5}{3\sqrt{2}}\)
\(=\frac{3\sqrt{2}}{2.2}-\frac{7}{\sqrt{2}}+\frac{5\sqrt{2}}{3.2}\)
\(=\frac{3\sqrt{2}}{4}-\frac{7}{\sqrt{2}}+\frac{5\sqrt{2}}{6}\)
\(=-\frac{23\sqrt{2}}{12}\)
14 tháng 11 2019
chung ta den bai 2 :3
a) \(\frac{x}{\sqrt{x}-2}=-1\)
\(\Leftrightarrow x=-\sqrt{x}+2\)
\(\Leftrightarrow x-2=-\sqrt{x}\)
bình phương 2 vế ta được:
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4=x\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4-x=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x-1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=1\end{cases}}\)
b) \(\sqrt{x-2}=x-4\)
chúng ta lại bình phương hai vế như câu a và chúng ta được:
\(\Leftrightarrow x-2=x^2-8x+16\)
\(\Leftrightarrow x-2-x^2+8x-16=0\)
\(\Leftrightarrow9x-18-x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-6=0\\x-3=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=3\end{cases}}\)
23 tháng 8 2021
a, ĐK :a >= 3
\(25\sqrt{\frac{a-3}{25}}-7\sqrt{\frac{4a-12}{9}}-7\sqrt{a^2-9}+18\sqrt{\frac{9a^2-81}{81}}=0\)
\(\Leftrightarrow5\sqrt{a-3}-\frac{14}{3}\sqrt{a-3}-7\sqrt{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}+6\sqrt{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{a-3}\left(5-\frac{14}{3}-\sqrt{a+3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{a-3}=0\\\sqrt{a+3}=\frac{1}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=3\left(tm\right)\\a=-\frac{2}{9}\left(loai\right)\end{cases}}\)
b, \(ĐK:x\ge-\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{2x+1}-2\sqrt{2x+1}+\frac{1}{3}\sqrt{2x+1}=4\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{3}\sqrt{2x+1}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}=3\)
\(\Leftrightarrow x=4\left(tm\right)\)
23 tháng 8 2021
a) đk: \(a\ge3\)
pt \(\Leftrightarrow25\frac{\sqrt{a-3}}{\sqrt{25}}-7\frac{\sqrt{4\left(a-3\right)}}{\sqrt{9}}-7\sqrt{a^2-9}+18\frac{\sqrt{9\left(a^2-9\right)}}{\sqrt{81}}=0\)
\(\Leftrightarrow5\sqrt{a-3}-\frac{7.2}{3}\sqrt{a-3}-7\sqrt{a^2-9}+\frac{18.3}{9}\sqrt{a^2-9}=0\)
\(\Leftrightarrow5\sqrt{a-3}-\frac{14}{3}\sqrt{a-3}-7\sqrt{a^2-9}+6\sqrt{a^2-9}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}\sqrt{a-3}-\sqrt{a^2-9}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}\sqrt{a-3}=\sqrt{a^2-9}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{9}\left(a-3\right)=a^2-9\)
\(\Leftrightarrow a^2-\frac{1}{9}a-\frac{26}{3}=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=3\left(tm\right)\\a=-\frac{26}{9}\left(loại\right)\end{cases}}\)
N
9 tháng 10 2019
a.
\(DK:49-28x-4x^2\ge0\)
PT\(\Leftrightarrow\sqrt{49-28x-4x^2}=5\)
\(\Leftrightarrow49-28x-4x^2=25\)
\(\Leftrightarrow4x^2+28x-24=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+7x-6=0\)
Ta co:
\(\Delta=7^2-4.1.\left(-6\right)=73>0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x_1=\frac{-7+\sqrt{73}}{2}\left(n\right)\\x_2=\frac{-7-\sqrt{73}}{2}\left(n\right)\end{cases}}\)
Vay nghiem cua PT la \(\hept{\begin{cases}x_1=\frac{-7+\sqrt{73}}{2}\\x_2=\frac{-7-\sqrt{73}}{2}\end{cases}}\)
L
4 tháng 7 2020
1.a) \(\sqrt{x^2-4}-\sqrt{x-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\sqrt{x-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}.\sqrt{x+2}-\sqrt{x-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}.\left(\sqrt{x+2}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-2}=0\\\sqrt{x+2}-1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\\sqrt{x+2}=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x+2=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy x=2 hoặc x=-1
13 tháng 8 2017
em hổng có biết đâu vì em chưa hc lp 9 mới lại đề bài dài kinh khủng
Bài 1 :
a) \(\frac{4}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}-\sqrt{12}=\frac{4\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}-\sqrt{4.3}=\frac{4\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{5-3}-2\sqrt{3}=2\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)-2\sqrt{3}=2\sqrt{5}\)
b) \(\sqrt{\frac{9}{8}}-\sqrt{\frac{49}{2}}+\sqrt{\frac{25}{18}}=\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4.2}}-\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9.2}}\)
\(=\frac{3}{2\sqrt{2}}-\frac{7}{\sqrt{2}}+\frac{5}{3\sqrt{2}}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\frac{3}{2}-7+\frac{5}{3}\right)\)
\(=\frac{1}{\sqrt{2}}.\left(-\frac{23}{6}\right)\)
\(=-\frac{23}{6\sqrt{2}}=-\frac{23\sqrt{2}}{12}\)
Bài 2 :
a) \(\frac{x}{\sqrt{x}-2}=-1\) (ĐKXĐ : \(x\ge0;x\ne4\))
\(\Leftrightarrow x=-\sqrt{x}+2\)
\(\Leftrightarrow x+\sqrt{x}-2=0\)
Đặt \(\sqrt{x}=t\left(t\ge0\right)\)
Ta có : t2 + t - 2 = 0
........ (Tìm t -> thay vào để tìm x -> đối chiếu với đkxđ -> kết luận)
b) \(\sqrt{x-2}=x-4\) (ĐKXĐ : \(x\ge4\))
\(\Leftrightarrow x-2=\left(x-4\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x-2=x^2-8x+16\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x+16-x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-9x+18=0\)
........ (Tìm x -> đối chiếu với đkxđ -> kết luận)