Tìm n ∈ Z để :
a) n3 + 6n2 - 7n + 4 ⋮ n - 2
b) n3 + 4n + 2 ⋮ n2 + 3
c) n3 - 2n2 + 7n - 7 ⋮ n2 + 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
7 tháng 2 2018
Rút gọn được n 3 – n. Biến đổi thành Q = n(n – 1)(n + 1). Ba số nguyên liên tiếp trong đó sẽ có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3, vì Q ⋮ 6.
CM
13 tháng 2 2019
Ở đây, ta có thực hiện đặt phép chia như câu 1 để tìm số dư và tìm điều kiện giá trị của n để thỏa mãn đề bài. Nhưng bài này ta làm cách biến đội như sau:
4 tháng 9 2023
11:
n^3-n^2+2n+7 chia hết cho n^2+1
=>n^3+n-n^2-1+n+8 chia hết cho n^2+1
=>n+8 chia hết cho n^2+1
=>(n+8)(n-8) chia hết cho n^2+1
=>n^2-64 chia hết cho n^2+1
=>n^2+1-65 chia hết cho n^2+1
=>n^2+1 thuộc Ư(65)
=>n^2+1 thuộc {1;5;13;65}
=>n^2 thuộc {0;4;12;64}
mà n là số tự nhiên
nên n thuộc {0;2;8}
Thử lại, ta sẽ thấy n=8 không thỏa mãn
=>\(n\in\left\{0;2\right\}\)
3 tháng 10 2021
a: \(A=2\left(m^3+n^3\right)-3\left(m^2+n^2\right)\)
\(=2\left[\left(m+n\right)^3-3mn\left(m+n\right)\right]-3\left[\left(m+n\right)^2-2mn\right]\)
\(=2-6mn-3+6mn\)
=-1
c: \(C=\left(a-1\right)^3-4a\left(a+1\right)\left(a-1\right)+3\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)\)
\(=a^3-3a^2+3a-1-4a\left(a^2-1\right)+3a^3-3\)
\(=4a^3-3a^2+3a-4-4a^3+4a\)
\(=-3a^2+7a-4\)
\(=-3\cdot9-21-4\)
=-27-21-4
=-52
K2
3
24 tháng 7 2023
a: A=3n^2-n-3n^2+6n=5n chia hết cho 5
b: B=n^2+5n-n^2+n+6=6n+6=6(n+1) chia hết cho 6
c: =n^3+2n^2+3n^2+6n-n-2-n^3+2
=5n^2+5n
=5(n^2+n) chia hết cho 5
Chờ tớ xíu nha