Cho hai phân thức: \(\frac{19}{7\left(z-x\right)^4\left(x-y\right)}\) và \(\frac{8}{11\left(x-y\right)^8}\)
Quy đông mẫu phân thức trên.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 7 2016
\(\frac{1}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)}+\frac{1}{\left(y-z\right)\left(z-x\right)}+\frac{1}{\left(z-x\right)\left(x-y\right)}\)
\(=\frac{z-x+x-y+y-z}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}\)
\(=0\)
8 tháng 10 2018
\(\frac{x^2-yz}{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}+\frac{y^2-xz}{\left(x+y\right)\left(y+z\right)}+\frac{z^2-xy}{\left(x+z\right)\left(y+z\right)}\)
\(=\frac{\left(x^2-yz\right).\left(y+z\right)}{\left(x+y\right)\left(x+z\right)\left(y+z\right)}+\frac{\left(y^2-xz\right).\left(x+z\right)}{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)}+\frac{\left(z^2-xy\right).\left(x+y\right)}{\left(x+z\right)\left(y+z\right)\left(x+y\right)}\)
\(=\frac{x^2y-y^2z+x^2z-yz^2+y^2x-x^2z+zy^2-xz^2+z^2x-x^2y+yz^2-xy^2}{\left(x+y\right)\left(x+z\right)\left(y+z\right)}\)
\(=\frac{0}{\left(x+y\right)\left(x+z\right)\left(y+z\right)}\)
\(=0\)\(\left(\text{Đ}K:x+y,y+z,z+x\ne0\right)\)
Tham khảo nhé~
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 12 2016
Lời giải:
Đặt \((x,y,z)=(2a,b,2c)\Rightarrow a,b,c\in\left [ 0;1 \right ]\)
Bằng cách dự đoán điểm rơi, ta sẽ đi chứng minh $P\leq 2$, tức là CM:
\(P=(1-a)(1-b)(2-c)+\frac{a}{b+c+1}+\frac{b}{c+a+1}+\frac{c}{a+b+1}\leq 2\). Thật vậy.
AM-GM cho bộ $1-a,1-b,a+b+1$ dương, ta có:
\(3=1-a+1-b+a+b+1\geq 3\sqrt[3]{(1-a)(1-b)(a+b+1)}\)
\(\Rightarrow (1-a)(1-b)(a+b+1)\leq 1\rightarrow (1-a)(1-b)(2-c)\leq \frac{2-c}{a+b+1}\)
Cần CM: \(\frac{a}{b+c+1}+\frac{b}{a+c+1}+\frac{2}{a+b+1}\leq 2\)\(\Leftrightarrow \frac{a}{b+c+1}+\frac{b}{a+c+1}\leq \frac{2a+2b}{a+b+1}\)
Hiển nhiên đúng vì \(b+c+1,a+c+1>\frac{a+b+1}{2}\forall a,b,c\in [0;1]\)
Vậy \(P_{max}=2\Leftrightarrow a=b=0;c\in [0;1]\)
Gỉai:
Ta có:
Mẫu thức chung của hai phân thức: \(7\left(z-x\right)^4\left(x-y\right)\) và \(11\left(x-y\right)^8\)
-BCNN: \(\left(7,11\right)=77\)
-Số mũ cao nhất của cơ số: \(\left(z-x\right)\) là 4 ta chọn nhân tử \(\left(z-x\right)^4\)
-Số mũ cao nhất của luỹ thừa cơ số: \(\left(x-y\right)\) là 8 ta chọn nhân tử \(\left(x-y\right)^8\)
Vậy mẫu thức chung cần tìm của hai phân thức là: \(77\left(z-x\right)^4\left(x-y^8\right)\)
Vậy a = 77, b= 4, c= 8
Hình như là tìm Mẫu thức chung không phải quy đồng ghi sai à bạn :)?