Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH ứng với cạnh huyền BC. Giả sử AH=12, HC=16. Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AB.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 10 2021
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=HB\cdot HC\\AC^2=CH\cdot BC\\AB^2=BH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=2\sqrt{6}\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{15}\left(cm\right)\\AB=2\sqrt{10}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
6 tháng 11 2021
a: \(AH=2\sqrt{6}\left(cm\right)\)
\(AB=2\sqrt{10}\left(cm\right)\)
\(AC=2\sqrt{15}\left(cm\right)\)
10 tháng 10 2021
Ta có : HB + HC = BC = 8 cm
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
* Áp dụng hệ thức : \(AB^2=BH.BC=2.8\Rightarrow AB=4cm\)
* Áp dụng hệ thức : \(AC^2=CH.BC=6.8\Rightarrow AC=4\sqrt{3}\)cm
* Áp dụng hệ thức : \(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{16\sqrt{3}}{8}=2\sqrt{3}cm\)
VC
Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 )
CTV
VIP
25 tháng 8 2021
Áp dụng ĐL Pytago vào tam giác ABC vuông tại A ta có :
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{36}=6\left(cm\right)\)
Có diện tích tam giác ABC \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AH.BC=\frac{1}{2}AB.AC\Leftrightarrow AH.BC=AB.AC\)
\(\Leftrightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{6.8}{10}=\frac{48}{10}=4,8\left(cm\right)\)
Áp dụng ĐL Pytago vào tam giác ABH vuông tại H ta có :
\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{6^2-4,8^2}=\sqrt{12,96}=3,6\left(cm\right)\)
Áp dụng ĐL Pytago vào tam giác ACH vuông tại H ta có :
\(CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{8^2-4,8^2}=\sqrt{40,96}=6,4\left(cm\right)\)
25 tháng 10 2023
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)
=>\(BC\cdot2,5=6,5^2\)
=>\(BC=\dfrac{6.5^2}{2.5}=16,9\left(cm\right)\)
ΔAHB vuông tại H
=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)
=>\(HA=\sqrt{6.5^2-2.5^2}=6\left(cm\right)\)
HC+HB=BC
=>HC+2,5=16,9
=>HC=14,4(cm)
ΔAHC vuông tại H
=>\(HA^2+HC^2=AC^2\)
=>\(AC^2=14,4^2+6^2=243,86\)
=>AC=15,6(cm)
LT
25 tháng 10 2017
mình chỉ biết bài 3 thôi. hai bài kia cx làm được nhưng ngại trình bày
Ta có : BC = BH +HC = 4 + 9 = 13 (cm)
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
- AC2 = BC * HC
AC2 = 13 * 9 = 117
AC = \(3\sqrt{13}\)(cm)
- AB2 =BH * BC
AB2 = 13 * 4 = 52
AB = \(2\sqrt{13}\)(CM)
GH
1 tháng 7 2023
Ta có:
\(AH^2=BH.HC\Rightarrow HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{3^2}{4}=\dfrac{9}{4}\left(cm\right)\)
\(BC=BH+HC=4+\dfrac{9}{4}=9\left(cm\right)\)
\(AB=\sqrt{BH.BC}=\sqrt{4.9}=6\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{CH.BC}=\sqrt{\dfrac{9}{4}.9}=\dfrac{9}{2}\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL:
\(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=BH\cdot HC\\AB^2=BH\cdot BC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AH^2}{HC}=9\\AB=\sqrt{9\left(9+16\right)}=15\end{matrix}\right.\)