tìm n là số tự nhiên để:A=(n+5)(N+6) chia hết cho 6n
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NP
0
NN
1
TT
3
17 tháng 2 2016
xét với mọi n thuộc N thì A:2 vì vậy ta cần tìm n để n:3n
xét để A: 3 thì n không có dạng 3k+2 để A:3(k thuộc N)
A=n^2+11n+30
để A:n thì n thuộc ước 30 mà ước thuộc N của 30 là
1,2,3,5,6,10,15,30
trong đó 2,5 có dạng 3k+2 nên ta loại
vậy n là 1,3,6,10,15,30
TX
0
MT
0
HN
2
28 tháng 3 2016
xét với mọi n thuộc N thì A:2 vì vậy ta cần tìm n để n:3n
xét để A: 3 thì n không có dạng 3k+2 để A:3(k thuộc N)
A=n^2+11n+30
để A:n thì n thuộc ước 30 mà ước thuộc N của 30 là
1,2,3,5,6,10,15,30
trong đó 2,5 có dạng 3k+2 nên ta loại
vậy n là 1,3,6,10,15,30
tích nha
L
1
Ta có :
\(A=\left(n+5\right)\left(n+6\right)\div6\)
\(A=\left(n^2+6n+5n+30\right)\div6n\)
\(A=\left(n+11+\frac{30}{n}\right)\times\frac{1}{6}\)
Để \(\left(n+5\right)\left(n+6\right)⋮6\) thì n phải là ước của 30 và \(n+11+\frac{30}{n}\)chia hết cho 6
=> n = { 1 ; 3 ; 10 ; 30 }
Mình làm theo câu hỏi tương tự nhưng ở đó ko đc rõ ràng cho lắm nên mình làm lại!
Ta có : A = (n + 5)(n+6)
= n2 + 11n + 30
= 12n + n × (n - 1) + 30
Để A chia hết cho 6n thì (n - 1) + 30 chia hết cho 6n
Mà n × (n - 1) chia hết cho n
=> 30 chia hết cho n
=> n là ước của 30
=> n thuộc { 1;2;3;5;6;10;15;30 }
Mặt khác : 30 chia hết cho 6 => n × (n - 1) chia hết cho 6
=> n × (n - 1) chia hết cho 2 và 3
=> n × (n - 1) chia hết cho 3
=> n chia hết cho 3 nên n thuộc { 3;15;6;30 }
=> n - 1 chia hết cho 3 nên n thuộc { 1 và 10 }